731/151 × - 264/161 × 2.269/151 × - 10.131/158 × - 263/154 × 270/145 × - 293/162 × 10.205/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/151 × - 264/161 × 2.269/151 × - 10.131/158 × - 263/154 × 270/145 × - 293/162 × 10.205/138 =
731/151 × 264/161 × 2.269/151 × 10.131/158 × 263/154 × 270/145 × 293/162 × 10.205/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/151
731/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (731; 151) = 1
Fracția: 264/161
264/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
161 = 7 × 23
CMMDC (264; 161) = 1
Fracția: 2.269/151
2.269/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.269; 151) = 1
Fracția: 10.131/158
10.131/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
158 = 2 × 79
CMMDC (10.131; 158) = 1
Fracția: 263/154
263/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (263; 154) = 1
Fracția: 270/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
145 = 5 × 29
CMMDC (270; 145) = 5
270/145 =
(270 : 5)/(145 : 5) =
54/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/145 =
(2 × 33 × 5)/(5 × 29) =
((2 × 33 × 5) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 33 × 5 : 5)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 29) =
54/29
Fracția: 293/162
293/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (293; 162) = 1
Fracția: 10.205/138
10.205/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.205; 138) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
731/151 × 264/161 × 2.269/151 × 10.131/158 × 263/154 × 270/145 × 293/162 × 10.205/138 =
731/151 × 264/161 × 2.269/151 × 10.131/158 × 263/154 × 54/29 × 293/162 × 10.205/138
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
731/151 × 264/161 × 2.269/151 × 10.131/158 × 263/154 × 54/29 × 293/162 × 10.205/138 =
(731 × 264 × 2.269 × 10.131 × 263 × 54 × 293 × 10.205) / (151 × 161 × 151 × 158 × 154 × 29 × 162 × 138) =
(17 × 43 × 23 × 3 × 11 × 2.269 × 3 × 11 × 307 × 263 × 2 × 33 × 293 × 5 × 13 × 157) / (151 × 7 × 23 × 151 × 2 × 79 × 2 × 7 × 11 × 29 × 2 × 34 × 2 × 3 × 23) =
(24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 157 × 263 × 293 × 307 × 2.269) / (24 × 35 × 72 × 11 × 232 × 29 × 79 × 1512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 157 × 263 × 293 × 307 × 2.269; 24 × 35 × 72 × 11 × 232 × 29 × 79 × 1512) = 24 × 35 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 157 × 263 × 293 × 307 × 2.269) / (24 × 35 × 72 × 11 × 232 × 29 × 79 × 1512) =
((24 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 43 × 157 × 263 × 293 × 307 × 2.269) : (24 × 35 × 11)) / ((24 × 35 × 72 × 11 × 232 × 29 × 79 × 1512) : (24 × 35 × 11)) =
(24 : 24 × 35 : 35 × 5 × 112 : 11 × 13 × 17 × 43 × 157 × 263 × 293 × 307 × 2.269)/(24 : 24 × 35 : 35 × 72 × 11 : 11 × 232 × 29 × 79 × 1512) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 43 × 157 × 263 × 293 × 307 × 2.269)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 72 × 1 × 232 × 29 × 79 × 1512) =
(20 × 30 × 5 × 111 × 13 × 17 × 43 × 157 × 263 × 293 × 307 × 2.269)/(20 × 30 × 72 × 1 × 232 × 29 × 79 × 1512) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 157 × 263 × 293 × 307 × 2.269)/(1 × 1 × 72 × 1 × 232 × 29 × 79 × 1512) =
(5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 157 × 263 × 293 × 307 × 2.269)/(72 × 232 × 29 × 79 × 1512) =
(5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 157 × 263 × 293 × 307 × 2.269)/(49 × 529 × 29 × 79 × 22.801) =
4.404.730.193.524.731.785/1.354.037.635.811
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.404.730.193.524.731.785 : 1.354.037.635.811 = 3.253.033 și restul = 1.080.989.567.022 ⇒
4.404.730.193.524.731.785 = 3.253.033 × 1.354.037.635.811 + 1.080.989.567.022 ⇒
4.404.730.193.524.731.785/1.354.037.635.811 =
(3.253.033 × 1.354.037.635.811 + 1.080.989.567.022)/1.354.037.635.811 =
(3.253.033 × 1.354.037.635.811)/1.354.037.635.811 + 1.080.989.567.022/1.354.037.635.811 =
3.253.033 + 1.080.989.567.022/1.354.037.635.811 =
3.253.033 1.080.989.567.022/1.354.037.635.811
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.253.033 + 1.080.989.567.022/1.354.037.635.811 =
3.253.033 + 1.080.989.567.022 : 1.354.037.635.811 ≈
3.253.033,798345288515 ≈
3.253.033,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.253.033,798345288515 =
3.253.033,798345288515 × 100/100 =
(3.253.033,798345288515 × 100)/100 =
325.303.379,834528851522/100 =
325.303.379,834528851522% ≈
325.303.379,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
731/151 × - 264/161 × 2.269/151 × - 10.131/158 × - 263/154 × 270/145 × - 293/162 × 10.205/138 = 4.404.730.193.524.731.785/1.354.037.635.811
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/151 × - 264/161 × 2.269/151 × - 10.131/158 × - 263/154 × 270/145 × - 293/162 × 10.205/138 = 3.253.033 1.080.989.567.022/1.354.037.635.811
Ca număr zecimal:
731/151 × - 264/161 × 2.269/151 × - 10.131/158 × - 263/154 × 270/145 × - 293/162 × 10.205/138 ≈ 3.253.033,8
Ca procentaj:
731/151 × - 264/161 × 2.269/151 × - 10.131/158 × - 263/154 × 270/145 × - 293/162 × 10.205/138 ≈ 325.303.379,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.