731/1.205 × 8.964/762 × - 7.027/737 × - 10.819/756 × - 963.185/1.506 × 1.234/734 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/1.205 × 8.964/762 × - 7.027/737 × - 10.819/756 × - 963.185/1.506 × 1.234/734 =
- 731/1.205 × 8.964/762 × 7.027/737 × 10.819/756 × 963.185/1.506 × 1.234/734
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/1.205
731/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
1.205 = 5 × 241
CMMDC (731; 1.205) = 1
Fracția: 8.964/762
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.964 = 22 × 33 × 83
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (8.964; 762) = 2 × 3 = 6
8.964/762 =
(8.964 : 6)/(762 : 6) =
1.494/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.964/762 =
(22 × 33 × 83)/(2 × 3 × 127) =
((22 × 33 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 127) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 127) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 83)/(1 × 1 × 127) =
(2 × 32 × 83)/(1 × 1 × 127) =
1.494/127
Fracția: 7.027/737
7.027/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
737 = 11 × 67
CMMDC (7.027; 737) = 1
Fracția: 10.819/756
10.819/756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.819 = 31 × 349
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (10.819; 756) = 1
Fracția: 963.185/1.506
963.185/1.506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.185 = 5 × 192.637
1.506 = 2 × 3 × 251
CMMDC (963.185; 1.506) = 1
Fracția: 1.234/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.234 = 2 × 617
734 = 2 × 367
CMMDC (1.234; 734) = 2
1.234/734 =
(1.234 : 2)/(734 : 2) =
617/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.234/734 =
(2 × 617)/(2 × 367) =
((2 × 617) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 617)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 617)/(1 × 367) =
617/367
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/1.205 × 8.964/762 × 7.027/737 × 10.819/756 × 963.185/1.506 × 1.234/734 =
- 731/1.205 × 1.494/127 × 7.027/737 × 10.819/756 × 963.185/1.506 × 617/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/1.205 × 1.494/127 × 7.027/737 × 10.819/756 × 963.185/1.506 × 617/367 =
- (731 × 1.494 × 7.027 × 10.819 × 963.185 × 617) / (1.205 × 127 × 737 × 756 × 1.506 × 367) =
- (17 × 43 × 2 × 32 × 83 × 7.027 × 31 × 349 × 5 × 192.637 × 617) / (5 × 241 × 127 × 11 × 67 × 22 × 33 × 7 × 2 × 3 × 251 × 367) =
- (2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 43 × 83 × 349 × 617 × 7.027 × 192.637) / (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 67 × 127 × 241 × 251 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 43 × 83 × 349 × 617 × 7.027 × 192.637; 23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 67 × 127 × 241 × 251 × 367) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 43 × 83 × 349 × 617 × 7.027 × 192.637) / (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 67 × 127 × 241 × 251 × 367) =
- ((2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 43 × 83 × 349 × 617 × 7.027 × 192.637) : (2 × 32 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 67 × 127 × 241 × 251 × 367) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 31 × 43 × 83 × 349 × 617 × 7.027 × 192.637)/(23 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 67 × 127 × 241 × 251 × 367) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 31 × 43 × 83 × 349 × 617 × 7.027 × 192.637)/(2(3 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 11 × 67 × 127 × 241 × 251 × 367) =
- (1 × 30 × 1 × 17 × 31 × 43 × 83 × 349 × 617 × 7.027 × 192.637)/(22 × 32 × 1 × 7 × 11 × 67 × 127 × 241 × 251 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 83 × 349 × 617 × 7.027 × 192.637)/(22 × 32 × 1 × 7 × 11 × 67 × 127 × 241 × 251 × 367) =
- (17 × 31 × 43 × 83 × 349 × 617 × 7.027 × 192.637)/(22 × 32 × 7 × 11 × 67 × 127 × 241 × 251 × 367) =
- (17 × 31 × 43 × 83 × 349 × 617 × 7.027 × 192.637)/(4 × 9 × 7 × 11 × 67 × 127 × 241 × 251 × 367) =
- 548.248.451.761.919.743.421/523.634.892.228.756
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 548.248.451.761.919.743.421 : 523.634.892.228.756 = - 1.047.005 și restul = - 101.423.951.067.641 ⇒
- 548.248.451.761.919.743.421 = - 1.047.005 × 523.634.892.228.756 - 101.423.951.067.641 ⇒
- 548.248.451.761.919.743.421/523.634.892.228.756 =
( - 1.047.005 × 523.634.892.228.756 - 101.423.951.067.641)/523.634.892.228.756 =
( - 1.047.005 × 523.634.892.228.756)/523.634.892.228.756 - 101.423.951.067.641/523.634.892.228.756 =
- 1.047.005 - 101.423.951.067.641/523.634.892.228.756 =
- 1.047.005 101.423.951.067.641/523.634.892.228.756
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.047.005 - 101.423.951.067.641/523.634.892.228.756 =
- 1.047.005 - 101.423.951.067.641 : 523.634.892.228.756 ≈
- 1.047.005,19369211749 ≈
- 1.047.005,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.047.005,19369211749 =
- 1.047.005,19369211749 × 100/100 =
( - 1.047.005,19369211749 × 100)/100 =
- 104.700.519,369211749039/100 ≈
- 104.700.519,369211749039% ≈
- 104.700.519,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
731/1.205 × 8.964/762 × - 7.027/737 × - 10.819/756 × - 963.185/1.506 × 1.234/734 = - 548.248.451.761.919.743.421/523.634.892.228.756
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/1.205 × 8.964/762 × - 7.027/737 × - 10.819/756 × - 963.185/1.506 × 1.234/734 = - 1.047.005 101.423.951.067.641/523.634.892.228.756
Ca număr zecimal:
731/1.205 × 8.964/762 × - 7.027/737 × - 10.819/756 × - 963.185/1.506 × 1.234/734 ≈ - 1.047.005,19
Ca procentaj:
731/1.205 × 8.964/762 × - 7.027/737 × - 10.819/756 × - 963.185/1.506 × 1.234/734 ≈ - 104.700.519,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.