731/1.203 × 8.953/756 × 7.030/722 × 10.827/753 × - 963.191/1.520 × - 1.239/728 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/1.203 × 8.953/756 × 7.030/722 × 10.827/753 × - 963.191/1.520 × - 1.239/728 =
731/1.203 × 8.953/756 × 7.030/722 × 10.827/753 × 963.191/1.520 × 1.239/728
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/1.203
731/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
1.203 = 3 × 401
CMMDC (731; 1.203) = 1
Fracția: 8.953/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.953 = 7 × 1.279
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (8.953; 756) = 7
8.953/756 =
(8.953 : 7)/(756 : 7) =
1.279/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.953/756 =
(7 × 1.279)/(22 × 33 × 7) =
((7 × 1.279) : 7)/((22 × 33 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.279)/(22 × 33 × 7 : 7) =
(1 × 1.279)/(22 × 33 × 1) =
1.279/108
Fracția: 7.030/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.030 = 2 × 5 × 19 × 37
722 = 2 × 192
CMMDC (7.030; 722) = 2 × 19 = 38
7.030/722 =
(7.030 : 38)/(722 : 38) =
185/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.030/722 =
(2 × 5 × 19 × 37)/(2 × 192) =
((2 × 5 × 19 × 37) : (2 × 19))/((2 × 192) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 5 × 19 : 19 × 37)/(2 : 2 × 192 : 19) =
(1 × 5 × 1 × 37)/(1 × 19(2 - 1)) =
(1 × 5 × 1 × 37)/(1 × 191) =
(1 × 5 × 1 × 37)/(1 × 19) =
185/19
Fracția: 10.827/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.827 = 33 × 401
753 = 3 × 251
CMMDC (10.827; 753) = 3
10.827/753 =
(10.827 : 3)/(753 : 3) =
3.609/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.827/753 =
(33 × 401)/(3 × 251) =
((33 × 401) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(33 : 3 × 401)/(3 : 3 × 251) =
(3(3 - 1) × 401)/(1 × 251) =
(32 × 401)/(1 × 251) =
3.609/251
Fracția: 963.191/1.520
963.191/1.520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.520 = 24 × 5 × 19
CMMDC (963.191; 1.520) = 1
Fracția: 1.239/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.239 = 3 × 7 × 59
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (1.239; 728) = 7
1.239/728 =
(1.239 : 7)/(728 : 7) =
177/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.239/728 =
(3 × 7 × 59)/(23 × 7 × 13) =
((3 × 7 × 59) : 7)/((23 × 7 × 13) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 59)/(23 × 7 : 7 × 13) =
(3 × 1 × 59)/(23 × 1 × 13) =
177/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
731/1.203 × 8.953/756 × 7.030/722 × 10.827/753 × 963.191/1.520 × 1.239/728 =
731/1.203 × 1.279/108 × 185/19 × 3.609/251 × 963.191/1.520 × 177/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
731/1.203 × 1.279/108 × 185/19 × 3.609/251 × 963.191/1.520 × 177/104 =
(731 × 1.279 × 185 × 3.609 × 963.191 × 177) / (1.203 × 108 × 19 × 251 × 1.520 × 104) =
(17 × 43 × 1.279 × 5 × 37 × 32 × 401 × 963.191 × 3 × 59) / (3 × 401 × 22 × 33 × 19 × 251 × 24 × 5 × 19 × 23 × 13) =
(33 × 5 × 17 × 37 × 43 × 59 × 401 × 1.279 × 963.191) / (29 × 34 × 5 × 13 × 192 × 251 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 17 × 37 × 43 × 59 × 401 × 1.279 × 963.191; 29 × 34 × 5 × 13 × 192 × 251 × 401) = 33 × 5 × 401
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 17 × 37 × 43 × 59 × 401 × 1.279 × 963.191) / (29 × 34 × 5 × 13 × 192 × 251 × 401) =
((33 × 5 × 17 × 37 × 43 × 59 × 401 × 1.279 × 963.191) : (33 × 5 × 401)) / ((29 × 34 × 5 × 13 × 192 × 251 × 401) : (33 × 5 × 401)) =
(33 : 33 × 5 : 5 × 17 × 37 × 43 × 59 × 401 : 401 × 1.279 × 963.191)/(29 × 34 : 33 × 5 : 5 × 13 × 192 × 251 × 401 : 401) =
(3(3 - 3) × 1 × 17 × 37 × 43 × 59 × 1 × 1.279 × 963.191)/(29 × 3(4 - 3) × 1 × 13 × 192 × 251 × 1) =
(30 × 1 × 17 × 37 × 43 × 59 × 1 × 1.279 × 963.191)/(29 × 3 × 1 × 13 × 192 × 251 × 1) =
(1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 59 × 1 × 1.279 × 963.191)/(29 × 3 × 1 × 13 × 192 × 251 × 1) =
(17 × 37 × 43 × 59 × 1.279 × 963.191)/(29 × 3 × 13 × 192 × 251) =
(17 × 37 × 43 × 59 × 1.279 × 963.191)/(512 × 3 × 13 × 361 × 251) =
1.965.866.731.111.397/1.809.320.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.965.866.731.111.397 : 1.809.320.448 = 1.086.522 și restul = 259.309.541 ⇒
1.965.866.731.111.397 = 1.086.522 × 1.809.320.448 + 259.309.541 ⇒
1.965.866.731.111.397/1.809.320.448 =
(1.086.522 × 1.809.320.448 + 259.309.541)/1.809.320.448 =
(1.086.522 × 1.809.320.448)/1.809.320.448 + 259.309.541/1.809.320.448 =
1.086.522 + 259.309.541/1.809.320.448 =
1.086.522 259.309.541/1.809.320.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.086.522 + 259.309.541/1.809.320.448 =
1.086.522 + 259.309.541 : 1.809.320.448 ≈
1.086.522,143318747813 ≈
1.086.522,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.086.522,143318747813 =
1.086.522,143318747813 × 100/100 =
(1.086.522,143318747813 × 100)/100 =
108.652.214,33187478131/100 ≈
108.652.214,33187478131% ≈
108.652.214,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
731/1.203 × 8.953/756 × 7.030/722 × 10.827/753 × - 963.191/1.520 × - 1.239/728 = 1.965.866.731.111.397/1.809.320.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/1.203 × 8.953/756 × 7.030/722 × 10.827/753 × - 963.191/1.520 × - 1.239/728 = 1.086.522 259.309.541/1.809.320.448
Ca număr zecimal:
731/1.203 × 8.953/756 × 7.030/722 × 10.827/753 × - 963.191/1.520 × - 1.239/728 ≈ 1.086.522,14
Ca procentaj:
731/1.203 × 8.953/756 × 7.030/722 × 10.827/753 × - 963.191/1.520 × - 1.239/728 ≈ 108.652.214,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.