731/1.184 × 8.952/736 × - 7.010/724 × 10.821/763 × 963.172/1.500 × 1.214/747 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/1.184 × 8.952/736 × - 7.010/724 × 10.821/763 × 963.172/1.500 × 1.214/747 =
- 731/1.184 × 8.952/736 × 7.010/724 × 10.821/763 × 963.172/1.500 × 1.214/747
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/1.184
731/1.184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
1.184 = 25 × 37
CMMDC (731; 1.184) = 1
Fracția: 8.952/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.952 = 23 × 3 × 373
736 = 25 × 23
CMMDC (8.952; 736) = 23 = 8
8.952/736 =
(8.952 : 8)/(736 : 8) =
1.119/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.952/736 =
(23 × 3 × 373)/(25 × 23) =
((23 × 3 × 373) : 23)/((25 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 373)/(25 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 373)/(2(5 - 3) × 23) =
(20 × 3 × 373)/(22 × 23) =
(1 × 3 × 373)/(22 × 23) =
1.119/92
Fracția: 7.010/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.010 = 2 × 5 × 701
724 = 22 × 181
CMMDC (7.010; 724) = 2
7.010/724 =
(7.010 : 2)/(724 : 2) =
3.505/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.010/724 =
(2 × 5 × 701)/(22 × 181) =
((2 × 5 × 701) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 701)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 5 × 701)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 5 × 701)/(21 × 181) =
(1 × 5 × 701)/(2 × 181) =
3.505/362
Fracția: 10.821/763
10.821/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
763 = 7 × 109
CMMDC (10.821; 763) = 1
Fracția: 963.172/1.500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.172 = 22 × 7 × 41 × 839
1.500 = 22 × 3 × 53
CMMDC (963.172; 1.500) = 22 = 4
963.172/1.500 =
(963.172 : 4)/(1.500 : 4) =
240.793/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.172/1.500 =
(22 × 7 × 41 × 839)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 7 × 41 × 839) : 22)/((22 × 3 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 41 × 839)/(22 : 22 × 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 7 × 41 × 839)/(2(2 - 2) × 3 × 53) =
(20 × 7 × 41 × 839)/(20 × 3 × 53) =
(1 × 7 × 41 × 839)/(1 × 3 × 53) =
240.793/375
Fracția: 1.214/747
1.214/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.214 = 2 × 607
747 = 32 × 83
CMMDC (1.214; 747) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/1.184 × 8.952/736 × 7.010/724 × 10.821/763 × 963.172/1.500 × 1.214/747 =
- 731/1.184 × 1.119/92 × 3.505/362 × 10.821/763 × 240.793/375 × 1.214/747
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/1.184 × 1.119/92 × 3.505/362 × 10.821/763 × 240.793/375 × 1.214/747 =
- (731 × 1.119 × 3.505 × 10.821 × 240.793 × 1.214) / (1.184 × 92 × 362 × 763 × 375 × 747) =
- (17 × 43 × 3 × 373 × 5 × 701 × 3 × 3.607 × 7 × 41 × 839 × 2 × 607) / (25 × 37 × 22 × 23 × 2 × 181 × 7 × 109 × 3 × 53 × 32 × 83) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 373 × 607 × 701 × 839 × 3.607) / (28 × 33 × 53 × 7 × 23 × 37 × 83 × 109 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 373 × 607 × 701 × 839 × 3.607; 28 × 33 × 53 × 7 × 23 × 37 × 83 × 109 × 181) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 373 × 607 × 701 × 839 × 3.607) / (28 × 33 × 53 × 7 × 23 × 37 × 83 × 109 × 181) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 373 × 607 × 701 × 839 × 3.607) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 33 × 53 × 7 × 23 × 37 × 83 × 109 × 181) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 41 × 43 × 373 × 607 × 701 × 839 × 3.607)/(28 : 2 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 23 × 37 × 83 × 109 × 181) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 41 × 43 × 373 × 607 × 701 × 839 × 3.607)/(2(8 - 1) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 37 × 83 × 109 × 181) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 17 × 41 × 43 × 373 × 607 × 701 × 839 × 3.607)/(27 × 3 × 52 × 1 × 23 × 37 × 83 × 109 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 43 × 373 × 607 × 701 × 839 × 3.607)/(27 × 3 × 52 × 1 × 23 × 37 × 83 × 109 × 181) =
- (17 × 41 × 43 × 373 × 607 × 701 × 839 × 3.607)/(27 × 3 × 52 × 23 × 37 × 83 × 109 × 181) =
- (17 × 41 × 43 × 373 × 607 × 701 × 839 × 3.607)/(128 × 3 × 25 × 23 × 37 × 83 × 109 × 181) =
- 14.395.437.810.512.779.213/13.377.777.187.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.395.437.810.512.779.213 : 13.377.777.187.200 = - 1.076.070 și restul = - 13.112.682.475.213 ⇒
- 14.395.437.810.512.779.213 = - 1.076.070 × 13.377.777.187.200 - 13.112.682.475.213 ⇒
- 14.395.437.810.512.779.213/13.377.777.187.200 =
( - 1.076.070 × 13.377.777.187.200 - 13.112.682.475.213)/13.377.777.187.200 =
( - 1.076.070 × 13.377.777.187.200)/13.377.777.187.200 - 13.112.682.475.213/13.377.777.187.200 =
- 1.076.070 - 13.112.682.475.213/13.377.777.187.200 =
- 1.076.070 13.112.682.475.213/13.377.777.187.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.076.070 - 13.112.682.475.213/13.377.777.187.200 =
- 1.076.070 - 13.112.682.475.213 : 13.377.777.187.200 ≈
- 1.076.070,980183949226 ≈
- 1.076.070,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.076.070,980183949226 =
- 1.076.070,980183949226 × 100/100 =
( - 1.076.070,980183949226 × 100)/100 =
- 107.607.098,018394922584/100 ≈
- 107.607.098,018394922584% ≈
- 107.607.098,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
731/1.184 × 8.952/736 × - 7.010/724 × 10.821/763 × 963.172/1.500 × 1.214/747 = - 14.395.437.810.512.779.213/13.377.777.187.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/1.184 × 8.952/736 × - 7.010/724 × 10.821/763 × 963.172/1.500 × 1.214/747 = - 1.076.070 13.112.682.475.213/13.377.777.187.200
Ca număr zecimal:
731/1.184 × 8.952/736 × - 7.010/724 × 10.821/763 × 963.172/1.500 × 1.214/747 ≈ - 1.076.070,98
Ca procentaj:
731/1.184 × 8.952/736 × - 7.010/724 × 10.821/763 × 963.172/1.500 × 1.214/747 ≈ - 107.607.098,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.