731/1.090 × - 8.841/688 × - 6.871/676 × 10.695/709 × - 963.015/1.477 × - 1.124/679 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/1.090 × - 8.841/688 × - 6.871/676 × 10.695/709 × - 963.015/1.477 × - 1.124/679 =
731/1.090 × 8.841/688 × 6.871/676 × 10.695/709 × 963.015/1.477 × 1.124/679
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/1.090
731/1.090 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (731; 1.090) = 1
Fracția: 8.841/688
8.841/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.841 = 3 × 7 × 421
688 = 24 × 43
CMMDC (8.841; 688) = 1
Fracția: 6.871/676
6.871/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.871 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
676 = 22 × 132
CMMDC (6.871; 676) = 1
Fracția: 10.695/709
10.695/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.695; 709) = 1
Fracția: 963.015/1.477
963.015/1.477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.015 = 3 × 5 × 19 × 31 × 109
1.477 = 7 × 211
CMMDC (963.015; 1.477) = 1
Fracția: 1.124/679
1.124/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.124 = 22 × 281
679 = 7 × 97
CMMDC (1.124; 679) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
731/1.090 × 8.841/688 × 6.871/676 × 10.695/709 × 963.015/1.477 × 1.124/679 =
(731 × 8.841 × 6.871 × 10.695 × 963.015 × 1.124) / (1.090 × 688 × 676 × 709 × 1.477 × 679) =
(17 × 43 × 3 × 7 × 421 × 6.871 × 3 × 5 × 23 × 31 × 3 × 5 × 19 × 31 × 109 × 22 × 281) / (2 × 5 × 109 × 24 × 43 × 22 × 132 × 709 × 7 × 211 × 7 × 97) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 312 × 43 × 109 × 281 × 421 × 6.871) / (27 × 5 × 72 × 132 × 43 × 97 × 109 × 211 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 312 × 43 × 109 × 281 × 421 × 6.871; 27 × 5 × 72 × 132 × 43 × 97 × 109 × 211 × 709) = 22 × 5 × 7 × 43 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 312 × 43 × 109 × 281 × 421 × 6.871) / (27 × 5 × 72 × 132 × 43 × 97 × 109 × 211 × 709) =
((22 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 312 × 43 × 109 × 281 × 421 × 6.871) : (22 × 5 × 7 × 43 × 109)) / ((27 × 5 × 72 × 132 × 43 × 97 × 109 × 211 × 709) : (22 × 5 × 7 × 43 × 109)) =
(22 : 22 × 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 312 × 43 : 43 × 109 : 109 × 281 × 421 × 6.871)/(27 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 43 : 43 × 97 × 109 : 109 × 211 × 709) =
(2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 312 × 1 × 1 × 281 × 421 × 6.871)/(2(7 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 97 × 1 × 211 × 709) =
(20 × 33 × 51 × 1 × 17 × 19 × 23 × 312 × 1 × 1 × 281 × 421 × 6.871)/(25 × 1 × 7 × 132 × 1 × 97 × 1 × 211 × 709) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 17 × 19 × 23 × 312 × 1 × 1 × 281 × 421 × 6.871)/(25 × 1 × 7 × 132 × 1 × 97 × 1 × 211 × 709) =
(33 × 5 × 17 × 19 × 23 × 312 × 281 × 421 × 6.871)/(25 × 7 × 132 × 97 × 211 × 709) =
(27 × 5 × 17 × 19 × 23 × 961 × 281 × 421 × 6.871)/(32 × 7 × 169 × 97 × 211 × 709) =
783.422.208.502.514.865/549.332.315.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
783.422.208.502.514.865 : 549.332.315.168 = 1.426.135 și restul = 167.210.399.185 ⇒
783.422.208.502.514.865 = 1.426.135 × 549.332.315.168 + 167.210.399.185 ⇒
783.422.208.502.514.865/549.332.315.168 =
(1.426.135 × 549.332.315.168 + 167.210.399.185)/549.332.315.168 =
(1.426.135 × 549.332.315.168)/549.332.315.168 + 167.210.399.185/549.332.315.168 =
1.426.135 + 167.210.399.185/549.332.315.168 =
1.426.135 167.210.399.185/549.332.315.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.426.135 + 167.210.399.185/549.332.315.168 =
1.426.135 + 167.210.399.185 : 549.332.315.168 ≈
1.426.135,304388426765 ≈
1.426.135,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.426.135,304388426765 =
1.426.135,304388426765 × 100/100 =
(1.426.135,304388426765 × 100)/100 =
142.613.530,43884267647/100 ≈
142.613.530,43884267647% ≈
142.613.530,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
731/1.090 × - 8.841/688 × - 6.871/676 × 10.695/709 × - 963.015/1.477 × - 1.124/679 = 783.422.208.502.514.865/549.332.315.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/1.090 × - 8.841/688 × - 6.871/676 × 10.695/709 × - 963.015/1.477 × - 1.124/679 = 1.426.135 167.210.399.185/549.332.315.168
Ca număr zecimal:
731/1.090 × - 8.841/688 × - 6.871/676 × 10.695/709 × - 963.015/1.477 × - 1.124/679 ≈ 1.426.135,3
Ca procentaj:
731/1.090 × - 8.841/688 × - 6.871/676 × 10.695/709 × - 963.015/1.477 × - 1.124/679 ≈ 142.613.530,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.