730/378 × 724/398 × 746/434 × - 100.599/372 × - 761/383 × 100.609/411 × - 1.604/384 × - 10.585/354 × 10.613/349 × - 10.608/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
730/378 × 724/398 × 746/434 × - 100.599/372 × - 761/383 × 100.609/411 × - 1.604/384 × - 10.585/354 × 10.613/349 × - 10.608/248 =
- 730/378 × 724/398 × 746/434 × 100.599/372 × 761/383 × 100.609/411 × 1.604/384 × 10.585/354 × 10.613/349 × 10.608/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (730; 378) = 2
730/378 =
(730 : 2)/(378 : 2) =
365/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
730/378 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 33 × 7) =
365/189
Fracția: 724/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
398 = 2 × 199
CMMDC (724; 398) = 2
724/398 =
(724 : 2)/(398 : 2) =
362/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/398 =
(22 × 181)/(2 × 199) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 199) =
(21 × 181)/(1 × 199) =
(2 × 181)/(1 × 199) =
362/199
Fracția: 746/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (746; 434) = 2
746/434 =
(746 : 2)/(434 : 2) =
373/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/434 =
(2 × 373)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 373)/(1 × 7 × 31) =
373/217
Fracția: 100.599/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.599 = 3 × 33.533
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.599; 372) = 3
100.599/372 =
(100.599 : 3)/(372 : 3) =
33.533/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.599/372 =
(3 × 33.533)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 33.533) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 33.533)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 33.533)/(22 × 1 × 31) =
33.533/124
Fracția: 761/383
761/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (761; 383) = 1
Fracția: 100.609/411
100.609/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (100.609; 411) = 1
Fracția: 1.604/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.604 = 22 × 401
384 = 27 × 3
CMMDC (1.604; 384) = 22 = 4
1.604/384 =
(1.604 : 4)/(384 : 4) =
401/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.604/384 =
(22 × 401)/(27 × 3) =
((22 × 401) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 401)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 401)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 401)/(25 × 3) =
(1 × 401)/(25 × 3) =
401/96
Fracția: 10.585/354
10.585/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.585; 354) = 1
Fracția: 10.613/349
10.613/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.613; 349) = 1
Fracția: 10.608/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
248 = 23 × 31
CMMDC (10.608; 248) = 23 = 8
10.608/248 =
(10.608 : 8)/(248 : 8) =
1.326/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/248 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(23 × 31) =
((24 × 3 × 13 × 17) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 13 × 17)/(23 : 23 × 31) =
(2(4 - 3) × 3 × 13 × 17)/(2(3 - 3) × 31) =
(21 × 3 × 13 × 17)/(20 × 31) =
(2 × 3 × 13 × 17)/(1 × 31) =
1.326/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 730/378 × 724/398 × 746/434 × 100.599/372 × 761/383 × 100.609/411 × 1.604/384 × 10.585/354 × 10.613/349 × 10.608/248 =
- 365/189 × 362/199 × 373/217 × 33.533/124 × 761/383 × 100.609/411 × 401/96 × 10.585/354 × 10.613/349 × 1.326/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 365/189 × 362/199 × 373/217 × 33.533/124 × 761/383 × 100.609/411 × 401/96 × 10.585/354 × 10.613/349 × 1.326/31 =
- (365 × 362 × 373 × 33.533 × 761 × 100.609 × 401 × 10.585 × 10.613 × 1.326) / (189 × 199 × 217 × 124 × 383 × 411 × 96 × 354 × 349 × 31) =
- (5 × 73 × 2 × 181 × 373 × 33.533 × 761 × 100.609 × 401 × 5 × 29 × 73 × 10.613 × 2 × 3 × 13 × 17) / (33 × 7 × 199 × 7 × 31 × 22 × 31 × 383 × 3 × 137 × 25 × 3 × 2 × 3 × 59 × 349 × 31) =
- (22 × 3 × 52 × 13 × 17 × 29 × 732 × 181 × 373 × 401 × 761 × 10.613 × 33.533 × 100.609) / (28 × 36 × 72 × 313 × 59 × 137 × 199 × 349 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 13 × 17 × 29 × 732 × 181 × 373 × 401 × 761 × 10.613 × 33.533 × 100.609; 28 × 36 × 72 × 313 × 59 × 137 × 199 × 349 × 383) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 13 × 17 × 29 × 732 × 181 × 373 × 401 × 761 × 10.613 × 33.533 × 100.609) / (28 × 36 × 72 × 313 × 59 × 137 × 199 × 349 × 383) =
- ((22 × 3 × 52 × 13 × 17 × 29 × 732 × 181 × 373 × 401 × 761 × 10.613 × 33.533 × 100.609) : (22 × 3)) / ((28 × 36 × 72 × 313 × 59 × 137 × 199 × 349 × 383) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 13 × 17 × 29 × 732 × 181 × 373 × 401 × 761 × 10.613 × 33.533 × 100.609)/(28 : 22 × 36 : 3 × 72 × 313 × 59 × 137 × 199 × 349 × 383) =
- (2(2 - 2) × 1 × 52 × 13 × 17 × 29 × 732 × 181 × 373 × 401 × 761 × 10.613 × 33.533 × 100.609)/(2(8 - 2) × 3(6 - 1) × 72 × 313 × 59 × 137 × 199 × 349 × 383) =
- (20 × 1 × 52 × 13 × 17 × 29 × 732 × 181 × 373 × 401 × 761 × 10.613 × 33.533 × 100.609)/(26 × 35 × 72 × 313 × 59 × 137 × 199 × 349 × 383) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 29 × 732 × 181 × 373 × 401 × 761 × 10.613 × 33.533 × 100.609)/(26 × 35 × 72 × 313 × 59 × 137 × 199 × 349 × 383) =
- (52 × 13 × 17 × 29 × 732 × 181 × 373 × 401 × 761 × 10.613 × 33.533 × 100.609)/(26 × 35 × 72 × 313 × 59 × 137 × 199 × 349 × 383) =
- (25 × 13 × 17 × 29 × 5.329 × 181 × 373 × 401 × 761 × 10.613 × 33.533 × 100.609)/(64 × 243 × 49 × 29.791 × 59 × 137 × 199 × 349 × 383) =
- 629.853.927.963.760.264.341.698.024.143.825/4.881.095.055.119.193.769.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 629.853.927.963.760.264.341.698.024.143.825 : 4.881.095.055.119.193.769.152 = - 129.039.471.850 și restul = - 1.532.861.572.513.121.772.625 ⇒
- 629.853.927.963.760.264.341.698.024.143.825 = - 129.039.471.850 × 4.881.095.055.119.193.769.152 - 1.532.861.572.513.121.772.625 ⇒
- 629.853.927.963.760.264.341.698.024.143.825/4.881.095.055.119.193.769.152 =
( - 129.039.471.850 × 4.881.095.055.119.193.769.152 - 1.532.861.572.513.121.772.625)/4.881.095.055.119.193.769.152 =
( - 129.039.471.850 × 4.881.095.055.119.193.769.152)/4.881.095.055.119.193.769.152 - 1.532.861.572.513.121.772.625/4.881.095.055.119.193.769.152 =
- 129.039.471.850 - 1.532.861.572.513.121.772.625/4.881.095.055.119.193.769.152 =
- 129.039.471.850 1.532.861.572.513.121.772.625/4.881.095.055.119.193.769.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 129.039.471.850 - 1.532.861.572.513.121.772.625/4.881.095.055.119.193.769.152 =
- 129.039.471.850 - 1.532.861.572.513.121.772.625 : 4.881.095.055.119.193.769.152 ≈
- 129.039.471.850,31404050837 ≈
- 129.039.471.850,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 129.039.471.850,31404050837 =
- 129.039.471.850,31404050837 × 100/100 =
( - 129.039.471.850,31404050837 × 100)/100 =
- 12.903.947.185.031,404050837025/100 ≈
- 12.903.947.185.031,404050837025% ≈
- 12.903.947.185.031,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
730/378 × 724/398 × 746/434 × - 100.599/372 × - 761/383 × 100.609/411 × - 1.604/384 × - 10.585/354 × 10.613/349 × - 10.608/248 = - 629.853.927.963.760.264.341.698.024.143.825/4.881.095.055.119.193.769.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
730/378 × 724/398 × 746/434 × - 100.599/372 × - 761/383 × 100.609/411 × - 1.604/384 × - 10.585/354 × 10.613/349 × - 10.608/248 = - 129.039.471.850 1.532.861.572.513.121.772.625/4.881.095.055.119.193.769.152
Ca număr zecimal:
730/378 × 724/398 × 746/434 × - 100.599/372 × - 761/383 × 100.609/411 × - 1.604/384 × - 10.585/354 × 10.613/349 × - 10.608/248 ≈ - 129.039.471.850,31
Ca procentaj:
730/378 × 724/398 × 746/434 × - 100.599/372 × - 761/383 × 100.609/411 × - 1.604/384 × - 10.585/354 × 10.613/349 × - 10.608/248 ≈ - 12.903.947.185.031,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.