730/159 × - 271/139 × 2.284/168 × - 10.121/146 × - 270/150 × 264/136 × 272/160 × 10.215/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
730/159 × - 271/139 × 2.284/168 × - 10.121/146 × - 270/150 × 264/136 × 272/160 × 10.215/143 =
- 730/159 × 271/139 × 2.284/168 × 10.121/146 × 270/150 × 264/136 × 272/160 × 10.215/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/159
730/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
159 = 3 × 53
CMMDC (730; 159) = 1
Fracția: 271/139
271/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 139) = 1
Fracția: 2.284/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.284 = 22 × 571
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (2.284; 168) = 22 = 4
2.284/168 =
(2.284 : 4)/(168 : 4) =
571/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.284/168 =
(22 × 571)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 571) : 22)/((23 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 571)/(23 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 571)/(2(3 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 571)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 571)/(2 × 3 × 7) =
571/42
Fracția: 10.121/146
10.121/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.121 = 29 × 349
146 = 2 × 73
CMMDC (10.121; 146) = 1
Fracția: 270/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (270; 150) = 2 × 3 × 5 = 30
270/150 =
(270 : 30)/(150 : 30) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/150 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 1 × 51) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 1 × 5) =
9/5
Fracția: 264/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
136 = 23 × 17
CMMDC (264; 136) = 23 = 8
264/136 =
(264 : 8)/(136 : 8) =
33/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/136 =
(23 × 3 × 11)/(23 × 17) =
((23 × 3 × 11) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 11)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 11)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 3 × 11)/(20 × 17) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 17) =
33/17
Fracția: 272/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
160 = 25 × 5
CMMDC (272; 160) = 24 = 16
272/160 =
(272 : 16)/(160 : 16) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/160 =
(24 × 17)/(25 × 5) =
((24 × 17) : 24)/((25 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 17)/(25 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 17)/(2(5 - 4) × 5) =
(20 × 17)/(21 × 5) =
(1 × 17)/(2 × 5) =
17/10
Fracția: 10.215/143
10.215/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.215 = 32 × 5 × 227
143 = 11 × 13
CMMDC (10.215; 143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 730/159 × 271/139 × 2.284/168 × 10.121/146 × 270/150 × 264/136 × 272/160 × 10.215/143 =
- 730/159 × 271/139 × 571/42 × 10.121/146 × 9/5 × 33/17 × 17/10 × 10.215/143
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 33/17 × 17/10 = 33/10
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 730/159 × 271/139 × 571/42 × 10.121/146 × 9/5 × 33/17 × 17/10 × 10.215/143 =
- 730/159 × 271/139 × 571/42 × 10.121/146 × 9/5 × 33/10 × 10.215/143
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 33/10
33/10 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
33 = 3 × 11
10 = 2 × 5
CMMDC (33; 10) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 730/159 × 271/139 × 571/42 × 10.121/146 × 9/5 × 33/10 × 10.215/143 =
- (730 × 271 × 571 × 10.121 × 9 × 33 × 10.215) / (159 × 139 × 42 × 146 × 5 × 10 × 143) =
- (2 × 5 × 73 × 271 × 571 × 29 × 349 × 32 × 3 × 11 × 32 × 5 × 227) / (3 × 53 × 139 × 2 × 3 × 7 × 2 × 73 × 5 × 2 × 5 × 11 × 13) =
- (2 × 35 × 52 × 11 × 29 × 73 × 227 × 271 × 349 × 571) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 11 × 29 × 73 × 227 × 271 × 349 × 571; 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 139) = 2 × 32 × 52 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 11 × 29 × 73 × 227 × 271 × 349 × 571) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 139) =
- ((2 × 35 × 52 × 11 × 29 × 73 × 227 × 271 × 349 × 571) : (2 × 32 × 52 × 11 × 73)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 53 × 73 × 139) : (2 × 32 × 52 × 11 × 73)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 29 × 73 : 73 × 227 × 271 × 349 × 571)/(23 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 53 × 73 : 73 × 139) =
- (1 × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 1 × 227 × 271 × 349 × 571)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 53 × 1 × 139) =
- (1 × 33 × 50 × 1 × 29 × 1 × 227 × 271 × 349 × 571)/(22 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 53 × 1 × 139) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 29 × 1 × 227 × 271 × 349 × 571)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 53 × 1 × 139) =
- (33 × 29 × 227 × 271 × 349 × 571)/(22 × 7 × 13 × 53 × 139) =
- (27 × 29 × 227 × 271 × 349 × 571)/(4 × 7 × 13 × 53 × 139) =
- 9.598.833.208.269/2.681.588
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.598.833.208.269 : 2.681.588 = - 3.579.533 și restul = - 469.865 ⇒
- 9.598.833.208.269 = - 3.579.533 × 2.681.588 - 469.865 ⇒
- 9.598.833.208.269/2.681.588 =
( - 3.579.533 × 2.681.588 - 469.865)/2.681.588 =
( - 3.579.533 × 2.681.588)/2.681.588 - 469.865/2.681.588 =
- 3.579.533 - 469.865/2.681.588 =
- 3.579.533 469.865/2.681.588
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.579.533 - 469.865/2.681.588 =
- 3.579.533 - 469.865 : 2.681.588 ≈
- 3.579.533,175218937436 ≈
- 3.579.533,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.579.533,175218937436 =
- 3.579.533,175218937436 × 100/100 =
( - 3.579.533,175218937436 × 100)/100 =
- 357.953.317,521893743558/100 ≈
- 357.953.317,521893743558% ≈
- 357.953.317,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
730/159 × - 271/139 × 2.284/168 × - 10.121/146 × - 270/150 × 264/136 × 272/160 × 10.215/143 = - 9.598.833.208.269/2.681.588
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
730/159 × - 271/139 × 2.284/168 × - 10.121/146 × - 270/150 × 264/136 × 272/160 × 10.215/143 = - 3.579.533 469.865/2.681.588
Ca număr zecimal:
730/159 × - 271/139 × 2.284/168 × - 10.121/146 × - 270/150 × 264/136 × 272/160 × 10.215/143 ≈ - 3.579.533,18
Ca procentaj:
730/159 × - 271/139 × 2.284/168 × - 10.121/146 × - 270/150 × 264/136 × 272/160 × 10.215/143 ≈ - 357.953.317,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.