730/159 × - 258/139 × - 2.280/147 × - 10.103/166 × 248/131 × 260/142 × 247/155 × - 10.228/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
730/159 × - 258/139 × - 2.280/147 × - 10.103/166 × 248/131 × 260/142 × 247/155 × - 10.228/144 =
730/159 × 258/139 × 2.280/147 × 10.103/166 × 248/131 × 260/142 × 247/155 × 10.228/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/159
730/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
159 = 3 × 53
CMMDC (730; 159) = 1
Fracția: 258/139
258/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 139) = 1
Fracția: 2.280/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.280 = 23 × 3 × 5 × 19
147 = 3 × 72
CMMDC (2.280; 147) = 3
2.280/147 =
(2.280 : 3)/(147 : 3) =
760/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.280/147 =
(23 × 3 × 5 × 19)/(3 × 72) =
((23 × 3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 72) =
(23 × 1 × 5 × 19)/(1 × 72) =
760/49
Fracția: 10.103/166
10.103/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (10.103; 166) = 1
Fracția: 248/131
248/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 131) = 1
Fracția: 260/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
142 = 2 × 71
CMMDC (260; 142) = 2
260/142 =
(260 : 2)/(142 : 2) =
130/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/142 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 71) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 71) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 71) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 71) =
130/71
Fracția: 247/155
247/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
155 = 5 × 31
CMMDC (247; 155) = 1
Fracția: 10.228/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.228 = 22 × 2.557
144 = 24 × 32
CMMDC (10.228; 144) = 22 = 4
10.228/144 =
(10.228 : 4)/(144 : 4) =
2.557/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.228/144 =
(22 × 2.557)/(24 × 32) =
((22 × 2.557) : 22)/((24 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 2.557)/(24 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 2.557)/(2(4 - 2) × 32) =
(20 × 2.557)/(22 × 32) =
(1 × 2.557)/(22 × 32) =
2.557/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/159 × 258/139 × 2.280/147 × 10.103/166 × 248/131 × 260/142 × 247/155 × 10.228/144 =
730/159 × 258/139 × 760/49 × 10.103/166 × 248/131 × 130/71 × 247/155 × 2.557/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
730/159 × 258/139 × 760/49 × 10.103/166 × 248/131 × 130/71 × 247/155 × 2.557/36 =
(730 × 258 × 760 × 10.103 × 248 × 130 × 247 × 2.557) / (159 × 139 × 49 × 166 × 131 × 71 × 155 × 36) =
(2 × 5 × 73 × 2 × 3 × 43 × 23 × 5 × 19 × 10.103 × 23 × 31 × 2 × 5 × 13 × 13 × 19 × 2.557) / (3 × 53 × 139 × 72 × 2 × 83 × 131 × 71 × 5 × 31 × 22 × 32) =
(29 × 3 × 53 × 132 × 192 × 31 × 43 × 73 × 2.557 × 10.103) / (23 × 33 × 5 × 72 × 31 × 53 × 71 × 83 × 131 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 132 × 192 × 31 × 43 × 73 × 2.557 × 10.103; 23 × 33 × 5 × 72 × 31 × 53 × 71 × 83 × 131 × 139) = 23 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 53 × 132 × 192 × 31 × 43 × 73 × 2.557 × 10.103) / (23 × 33 × 5 × 72 × 31 × 53 × 71 × 83 × 131 × 139) =
((29 × 3 × 53 × 132 × 192 × 31 × 43 × 73 × 2.557 × 10.103) : (23 × 3 × 5 × 31)) / ((23 × 33 × 5 × 72 × 31 × 53 × 71 × 83 × 131 × 139) : (23 × 3 × 5 × 31)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 132 × 192 × 31 : 31 × 43 × 73 × 2.557 × 10.103)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 × 31 : 31 × 53 × 71 × 83 × 131 × 139) =
(2(9 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 132 × 192 × 1 × 43 × 73 × 2.557 × 10.103)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 72 × 1 × 53 × 71 × 83 × 131 × 139) =
(26 × 1 × 52 × 132 × 192 × 1 × 43 × 73 × 2.557 × 10.103)/(20 × 32 × 1 × 72 × 1 × 53 × 71 × 83 × 131 × 139) =
(26 × 1 × 52 × 132 × 192 × 1 × 43 × 73 × 2.557 × 10.103)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 53 × 71 × 83 × 131 × 139) =
(26 × 52 × 132 × 192 × 43 × 73 × 2.557 × 10.103)/(32 × 72 × 53 × 71 × 83 × 131 × 139) =
(64 × 25 × 169 × 361 × 43 × 73 × 2.557 × 10.103)/(9 × 49 × 53 × 71 × 83 × 131 × 139) =
7.915.644.582.836.993.600/2.508.054.653.601
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.915.644.582.836.993.600 : 2.508.054.653.601 = 3.156.089 și restul = 879.208.067.111 ⇒
7.915.644.582.836.993.600 = 3.156.089 × 2.508.054.653.601 + 879.208.067.111 ⇒
7.915.644.582.836.993.600/2.508.054.653.601 =
(3.156.089 × 2.508.054.653.601 + 879.208.067.111)/2.508.054.653.601 =
(3.156.089 × 2.508.054.653.601)/2.508.054.653.601 + 879.208.067.111/2.508.054.653.601 =
3.156.089 + 879.208.067.111/2.508.054.653.601 =
3.156.089 879.208.067.111/2.508.054.653.601
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.156.089 + 879.208.067.111/2.508.054.653.601 =
3.156.089 + 879.208.067.111 : 2.508.054.653.601 ≈
3.156.089,350553791102 ≈
3.156.089,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.156.089,350553791102 =
3.156.089,350553791102 × 100/100 =
(3.156.089,350553791102 × 100)/100 =
315.608.935,055379110206/100 ≈
315.608.935,055379110206% ≈
315.608.935,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
730/159 × - 258/139 × - 2.280/147 × - 10.103/166 × 248/131 × 260/142 × 247/155 × - 10.228/144 = 7.915.644.582.836.993.600/2.508.054.653.601
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
730/159 × - 258/139 × - 2.280/147 × - 10.103/166 × 248/131 × 260/142 × 247/155 × - 10.228/144 = 3.156.089 879.208.067.111/2.508.054.653.601
Ca număr zecimal:
730/159 × - 258/139 × - 2.280/147 × - 10.103/166 × 248/131 × 260/142 × 247/155 × - 10.228/144 ≈ 3.156.089,35
Ca procentaj:
730/159 × - 258/139 × - 2.280/147 × - 10.103/166 × 248/131 × 260/142 × 247/155 × - 10.228/144 ≈ 315.608.935,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.