730/149 × - 271/155 × 7.183/146 × 8.286/147 × 293/157 × - 278/154 × 272/141 × 10.245/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
730/149 × - 271/155 × 7.183/146 × 8.286/147 × 293/157 × - 278/154 × 272/141 × 10.245/152 =
730/149 × 271/155 × 7.183/146 × 8.286/147 × 293/157 × 278/154 × 272/141 × 10.245/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/149
730/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (730; 149) = 1
Fracția: 271/155
271/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (271; 155) = 1
Fracția: 7.183/146
7.183/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.183 = 11 × 653
146 = 2 × 73
CMMDC (7.183; 146) = 1
Fracția: 8.286/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.286 = 2 × 3 × 1.381
147 = 3 × 72
CMMDC (8.286; 147) = 3
8.286/147 =
(8.286 : 3)/(147 : 3) =
2.762/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.286/147 =
(2 × 3 × 1.381)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 1.381) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.381)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 1.381)/(1 × 72) =
2.762/49
Fracția: 293/157
293/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 157) = 1
Fracția: 278/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (278; 154) = 2
278/154 =
(278 : 2)/(154 : 2) =
139/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/154 =
(2 × 139)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 139)/(1 × 7 × 11) =
139/77
Fracția: 272/141
272/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
141 = 3 × 47
CMMDC (272; 141) = 1
Fracția: 10.245/152
10.245/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
152 = 23 × 19
CMMDC (10.245; 152) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/149 × 271/155 × 7.183/146 × 8.286/147 × 293/157 × 278/154 × 272/141 × 10.245/152 =
730/149 × 271/155 × 7.183/146 × 2.762/49 × 293/157 × 139/77 × 272/141 × 10.245/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
730/149 × 271/155 × 7.183/146 × 2.762/49 × 293/157 × 139/77 × 272/141 × 10.245/152 =
(730 × 271 × 7.183 × 2.762 × 293 × 139 × 272 × 10.245) / (149 × 155 × 146 × 49 × 157 × 77 × 141 × 152) =
(2 × 5 × 73 × 271 × 11 × 653 × 2 × 1.381 × 293 × 139 × 24 × 17 × 3 × 5 × 683) / (149 × 5 × 31 × 2 × 73 × 72 × 157 × 7 × 11 × 3 × 47 × 23 × 19) =
(26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 73 × 139 × 271 × 293 × 653 × 683 × 1.381) / (24 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 31 × 47 × 73 × 149 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 73 × 139 × 271 × 293 × 653 × 683 × 1.381; 24 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 31 × 47 × 73 × 149 × 157) = 24 × 3 × 5 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 73 × 139 × 271 × 293 × 653 × 683 × 1.381) / (24 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 31 × 47 × 73 × 149 × 157) =
((26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 73 × 139 × 271 × 293 × 653 × 683 × 1.381) : (24 × 3 × 5 × 11 × 73)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 31 × 47 × 73 × 149 × 157) : (24 × 3 × 5 × 11 × 73)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 73 : 73 × 139 × 271 × 293 × 653 × 683 × 1.381)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 19 × 31 × 47 × 73 : 73 × 149 × 157) =
(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 139 × 271 × 293 × 653 × 683 × 1.381)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 73 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 149 × 157) =
(22 × 1 × 51 × 1 × 17 × 1 × 139 × 271 × 293 × 653 × 683 × 1.381)/(20 × 1 × 1 × 73 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 149 × 157) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 139 × 271 × 293 × 653 × 683 × 1.381)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 149 × 157) =
(22 × 5 × 17 × 139 × 271 × 293 × 653 × 683 × 1.381)/(73 × 19 × 31 × 47 × 149 × 157) =
(4 × 5 × 17 × 139 × 271 × 293 × 653 × 683 × 1.381)/(343 × 19 × 31 × 47 × 149 × 157) =
2.311.309.966.811.317.820/222.122.827.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.311.309.966.811.317.820 : 222.122.827.717 = 10.405.548 și restul = 221.106.343.904 ⇒
2.311.309.966.811.317.820 = 10.405.548 × 222.122.827.717 + 221.106.343.904 ⇒
2.311.309.966.811.317.820/222.122.827.717 =
(10.405.548 × 222.122.827.717 + 221.106.343.904)/222.122.827.717 =
(10.405.548 × 222.122.827.717)/222.122.827.717 + 221.106.343.904/222.122.827.717 =
10.405.548 + 221.106.343.904/222.122.827.717 =
10.405.548 221.106.343.904/222.122.827.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.405.548 + 221.106.343.904/222.122.827.717 =
10.405.548 + 221.106.343.904 : 222.122.827.717 ≈
10.405.548,99542377601 ≈
10.405.549
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.405.548,99542377601 =
10.405.548,99542377601 × 100/100 =
(10.405.548,99542377601 × 100)/100 =
1.040.554.899,542377600966/100 ≈
1.040.554.899,542377600966% ≈
1.040.554.899,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
730/149 × - 271/155 × 7.183/146 × 8.286/147 × 293/157 × - 278/154 × 272/141 × 10.245/152 = 2.311.309.966.811.317.820/222.122.827.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
730/149 × - 271/155 × 7.183/146 × 8.286/147 × 293/157 × - 278/154 × 272/141 × 10.245/152 = 10.405.548 221.106.343.904/222.122.827.717
Ca număr zecimal:
730/149 × - 271/155 × 7.183/146 × 8.286/147 × 293/157 × - 278/154 × 272/141 × 10.245/152 ≈ 10.405.549
Ca procentaj:
730/149 × - 271/155 × 7.183/146 × 8.286/147 × 293/157 × - 278/154 × 272/141 × 10.245/152 ≈ 1.040.554.899,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.