730/149 × - 267/141 × - 2.271/153 × - 10.106/169 × 248/133 × - 252/145 × - 255/149 × - 10.225/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
730/149 × - 267/141 × - 2.271/153 × - 10.106/169 × 248/133 × - 252/145 × - 255/149 × - 10.225/131 =
730/149 × 267/141 × 2.271/153 × 10.106/169 × 248/133 × 252/145 × 255/149 × 10.225/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/149
730/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (730; 149) = 1
Fracția: 267/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
141 = 3 × 47
CMMDC (267; 141) = 3
267/141 =
(267 : 3)/(141 : 3) =
89/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/141 =
(3 × 89)/(3 × 47) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 89)/(1 × 47) =
89/47
Fracția: 2.271/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.271 = 3 × 757
153 = 32 × 17
CMMDC (2.271; 153) = 3
2.271/153 =
(2.271 : 3)/(153 : 3) =
757/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.271/153 =
(3 × 757)/(32 × 17) =
((3 × 757) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 757)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 757)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 757)/(31 × 17) =
(1 × 757)/(3 × 17) =
757/51
Fracția: 10.106/169
10.106/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.106 = 2 × 31 × 163
169 = 132
CMMDC (10.106; 169) = 1
Fracția: 248/133
248/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
133 = 7 × 19
CMMDC (248; 133) = 1
Fracția: 252/145
252/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
145 = 5 × 29
CMMDC (252; 145) = 1
Fracția: 255/149
255/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 149) = 1
Fracția: 10.225/131
10.225/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.225; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/149 × 267/141 × 2.271/153 × 10.106/169 × 248/133 × 252/145 × 255/149 × 10.225/131 =
730/149 × 89/47 × 757/51 × 10.106/169 × 248/133 × 252/145 × 255/149 × 10.225/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
730/149 × 89/47 × 757/51 × 10.106/169 × 248/133 × 252/145 × 255/149 × 10.225/131 =
(730 × 89 × 757 × 10.106 × 248 × 252 × 255 × 10.225) / (149 × 47 × 51 × 169 × 133 × 145 × 149 × 131) =
(2 × 5 × 73 × 89 × 757 × 2 × 31 × 163 × 23 × 31 × 22 × 32 × 7 × 3 × 5 × 17 × 52 × 409) / (149 × 47 × 3 × 17 × 132 × 7 × 19 × 5 × 29 × 149 × 131) =
(27 × 33 × 54 × 7 × 17 × 312 × 73 × 89 × 163 × 409 × 757) / (3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 1492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 7 × 17 × 312 × 73 × 89 × 163 × 409 × 757; 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 1492) = 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 54 × 7 × 17 × 312 × 73 × 89 × 163 × 409 × 757) / (3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 1492) =
((27 × 33 × 54 × 7 × 17 × 312 × 73 × 89 × 163 × 409 × 757) : (3 × 5 × 7 × 17)) / ((3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 1492) : (3 × 5 × 7 × 17)) =
(27 × 33 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 312 × 73 × 89 × 163 × 409 × 757)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 × 29 × 47 × 131 × 1492) =
(27 × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 312 × 73 × 89 × 163 × 409 × 757)/(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 29 × 47 × 131 × 1492) =
(27 × 32 × 53 × 1 × 1 × 312 × 73 × 89 × 163 × 409 × 757)/(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 19 × 29 × 47 × 131 × 1492) =
(27 × 32 × 53 × 312 × 73 × 89 × 163 × 409 × 757)/(132 × 19 × 29 × 47 × 131 × 1492) =
(128 × 9 × 125 × 961 × 73 × 89 × 163 × 409 × 757)/(169 × 19 × 29 × 47 × 131 × 22.201) =
45.373.840.330.467.312.000/12.728.581.096.283
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.373.840.330.467.312.000 : 12.728.581.096.283 = 3.564.720 și restul = 12.724.925.376.240 ⇒
45.373.840.330.467.312.000 = 3.564.720 × 12.728.581.096.283 + 12.724.925.376.240 ⇒
45.373.840.330.467.312.000/12.728.581.096.283 =
(3.564.720 × 12.728.581.096.283 + 12.724.925.376.240)/12.728.581.096.283 =
(3.564.720 × 12.728.581.096.283)/12.728.581.096.283 + 12.724.925.376.240/12.728.581.096.283 =
3.564.720 + 12.724.925.376.240/12.728.581.096.283 =
3.564.720 12.724.925.376.240/12.728.581.096.283
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.564.720 + 12.724.925.376.240/12.728.581.096.283 =
3.564.720 + 12.724.925.376.240 : 12.728.581.096.283 ≈
3.564.720,999712794379 ≈
3.564.721
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.564.720,999712794379 =
3.564.720,999712794379 × 100/100 =
(3.564.720,999712794379 × 100)/100 =
356.472.099,971279437862/100 ≈
356.472.099,971279437862% ≈
356.472.099,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
730/149 × - 267/141 × - 2.271/153 × - 10.106/169 × 248/133 × - 252/145 × - 255/149 × - 10.225/131 = 45.373.840.330.467.312.000/12.728.581.096.283
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
730/149 × - 267/141 × - 2.271/153 × - 10.106/169 × 248/133 × - 252/145 × - 255/149 × - 10.225/131 = 3.564.720 12.724.925.376.240/12.728.581.096.283
Ca număr zecimal:
730/149 × - 267/141 × - 2.271/153 × - 10.106/169 × 248/133 × - 252/145 × - 255/149 × - 10.225/131 ≈ 3.564.721
Ca procentaj:
730/149 × - 267/141 × - 2.271/153 × - 10.106/169 × 248/133 × - 252/145 × - 255/149 × - 10.225/131 ≈ 356.472.099,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.