730/129 × 238/115 × 7.299/117 × - 1.842/103 × 212/126 × - 224/126 × - 216/129 × - 199/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
730/129 × 238/115 × 7.299/117 × - 1.842/103 × 212/126 × - 224/126 × - 216/129 × - 199/123 =
730/129 × 238/115 × 7.299/117 × 1.842/103 × 212/126 × 224/126 × 216/129 × 199/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/129
730/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
129 = 3 × 43
CMMDC (730; 129) = 1
Fracția: 238/115
238/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
115 = 5 × 23
CMMDC (238; 115) = 1
Fracția: 7.299/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.299 = 32 × 811
117 = 32 × 13
CMMDC (7.299; 117) = 32 = 9
7.299/117 =
(7.299 : 9)/(117 : 9) =
811/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.299/117 =
(32 × 811)/(32 × 13) =
((32 × 811) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 811)/(32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 811)/(3(2 - 2) × 13) =
(30 × 811)/(30 × 13) =
(1 × 811)/(1 × 13) =
811/13
Fracția: 1.842/103
1.842/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.842 = 2 × 3 × 307
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.842; 103) = 1
Fracția: 212/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (212; 126) = 2
212/126 =
(212 : 2)/(126 : 2) =
106/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/126 =
(22 × 53)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 32 × 7) =
(21 × 53)/(1 × 32 × 7) =
(2 × 53)/(1 × 32 × 7) =
106/63
Fracția: 224/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (224; 126) = 2 × 7 = 14
224/126 =
(224 : 14)/(126 : 14) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/126 =
(25 × 7)/(2 × 32 × 7) =
((25 × 7) : (2 × 7))/((2 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(25 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 32 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 32 × 1) =
16/9
Fracția: 216/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
129 = 3 × 43
CMMDC (216; 129) = 3
216/129 =
(216 : 3)/(129 : 3) =
72/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/129 =
(23 × 33)/(3 × 43) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 43) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 43) =
(23 × 32)/(1 × 43) =
72/43
Fracția: 199/123
199/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (199; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/129 × 238/115 × 7.299/117 × 1.842/103 × 212/126 × 224/126 × 216/129 × 199/123 =
730/129 × 238/115 × 811/13 × 1.842/103 × 106/63 × 16/9 × 72/43 × 199/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
730/129 × 238/115 × 811/13 × 1.842/103 × 106/63 × 16/9 × 72/43 × 199/123 =
(730 × 238 × 811 × 1.842 × 106 × 16 × 72 × 199) / (129 × 115 × 13 × 103 × 63 × 9 × 43 × 123) =
(2 × 5 × 73 × 2 × 7 × 17 × 811 × 2 × 3 × 307 × 2 × 53 × 24 × 23 × 32 × 199) / (3 × 43 × 5 × 23 × 13 × 103 × 32 × 7 × 32 × 43 × 3 × 41) =
(211 × 33 × 5 × 7 × 17 × 53 × 73 × 199 × 307 × 811) / (36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 432 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 7 × 17 × 53 × 73 × 199 × 307 × 811; 36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 432 × 103) = 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 5 × 7 × 17 × 53 × 73 × 199 × 307 × 811) / (36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 432 × 103) =
((211 × 33 × 5 × 7 × 17 × 53 × 73 × 199 × 307 × 811) : (33 × 5 × 7)) / ((36 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 432 × 103) : (33 × 5 × 7)) =
(211 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 53 × 73 × 199 × 307 × 811)/(36 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 41 × 432 × 103) =
(211 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 53 × 73 × 199 × 307 × 811)/(3(6 - 3) × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 432 × 103) =
(211 × 30 × 1 × 1 × 17 × 53 × 73 × 199 × 307 × 811)/(33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 432 × 103) =
(211 × 1 × 1 × 1 × 17 × 53 × 73 × 199 × 307 × 811)/(33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 432 × 103) =
(211 × 17 × 53 × 73 × 199 × 307 × 811)/(33 × 13 × 23 × 41 × 432 × 103) =
(2.048 × 17 × 53 × 73 × 199 × 307 × 811)/(27 × 13 × 23 × 41 × 1.849 × 103) =
6.674.056.970.196.992/63.036.623.871
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.674.056.970.196.992 : 63.036.623.871 = 105.875 și restul = 54.417.854.867 ⇒
6.674.056.970.196.992 = 105.875 × 63.036.623.871 + 54.417.854.867 ⇒
6.674.056.970.196.992/63.036.623.871 =
(105.875 × 63.036.623.871 + 54.417.854.867)/63.036.623.871 =
(105.875 × 63.036.623.871)/63.036.623.871 + 54.417.854.867/63.036.623.871 =
105.875 + 54.417.854.867/63.036.623.871 =
105.875 54.417.854.867/63.036.623.871
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
105.875 + 54.417.854.867/63.036.623.871 =
105.875 + 54.417.854.867 : 63.036.623.871 ≈
105.875,863273626112 ≈
105.875,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
105.875,863273626112 =
105.875,863273626112 × 100/100 =
(105.875,863273626112 × 100)/100 =
10.587.586,327362611237/100 ≈
10.587.586,327362611237% ≈
10.587.586,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
730/129 × 238/115 × 7.299/117 × - 1.842/103 × 212/126 × - 224/126 × - 216/129 × - 199/123 = 6.674.056.970.196.992/63.036.623.871
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
730/129 × 238/115 × 7.299/117 × - 1.842/103 × 212/126 × - 224/126 × - 216/129 × - 199/123 = 105.875 54.417.854.867/63.036.623.871
Ca număr zecimal:
730/129 × 238/115 × 7.299/117 × - 1.842/103 × 212/126 × - 224/126 × - 216/129 × - 199/123 ≈ 105.875,86
Ca procentaj:
730/129 × 238/115 × 7.299/117 × - 1.842/103 × 212/126 × - 224/126 × - 216/129 × - 199/123 ≈ 10.587.586,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.