730/121 × - 241/113 × - 7.311/119 × 1.842/118 × - 210/126 × - 234/136 × - 224/121 × 202/125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
730/121 × - 241/113 × - 7.311/119 × 1.842/118 × - 210/126 × - 234/136 × - 224/121 × 202/125 =
- 730/121 × 241/113 × 7.311/119 × 1.842/118 × 210/126 × 234/136 × 224/121 × 202/125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/121
730/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
121 = 112
CMMDC (730; 121) = 1
Fracția: 241/113
241/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 113) = 1
Fracția: 7.311/119
7.311/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.311 = 3 × 2.437
119 = 7 × 17
CMMDC (7.311; 119) = 1
Fracția: 1.842/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.842 = 2 × 3 × 307
118 = 2 × 59
CMMDC (1.842; 118) = 2
1.842/118 =
(1.842 : 2)/(118 : 2) =
921/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.842/118 =
(2 × 3 × 307)/(2 × 59) =
((2 × 3 × 307) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 307)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 307)/(1 × 59) =
921/59
Fracția: 210/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (210; 126) = 2 × 3 × 7 = 42
210/126 =
(210 : 42)/(126 : 42) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/126 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 234/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
136 = 23 × 17
CMMDC (234; 136) = 2
234/136 =
(234 : 2)/(136 : 2) =
117/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/136 =
(2 × 32 × 13)/(23 × 17) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 13)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 13)/(22 × 17) =
117/68
Fracția: 224/121
224/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
121 = 112
CMMDC (224; 121) = 1
Fracția: 202/125
202/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
125 = 53
CMMDC (202; 125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 730/121 × 241/113 × 7.311/119 × 1.842/118 × 210/126 × 234/136 × 224/121 × 202/125 =
- 730/121 × 241/113 × 7.311/119 × 921/59 × 5/3 × 117/68 × 224/121 × 202/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 730/121 × 241/113 × 7.311/119 × 921/59 × 5/3 × 117/68 × 224/121 × 202/125 =
- (730 × 241 × 7.311 × 921 × 5 × 117 × 224 × 202) / (121 × 113 × 119 × 59 × 3 × 68 × 121 × 125) =
- (2 × 5 × 73 × 241 × 3 × 2.437 × 3 × 307 × 5 × 32 × 13 × 25 × 7 × 2 × 101) / (112 × 113 × 7 × 17 × 59 × 3 × 22 × 17 × 112 × 53) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 73 × 101 × 241 × 307 × 2.437) / (22 × 3 × 53 × 7 × 114 × 172 × 59 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 73 × 101 × 241 × 307 × 2.437; 22 × 3 × 53 × 7 × 114 × 172 × 59 × 113) = 22 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 73 × 101 × 241 × 307 × 2.437) / (22 × 3 × 53 × 7 × 114 × 172 × 59 × 113) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 73 × 101 × 241 × 307 × 2.437) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 114 × 172 × 59 × 113) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
- (27 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 73 × 101 × 241 × 307 × 2.437)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 114 × 172 × 59 × 113) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 73 × 101 × 241 × 307 × 2.437)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 114 × 172 × 59 × 113) =
- (25 × 33 × 50 × 1 × 13 × 73 × 101 × 241 × 307 × 2.437)/(20 × 1 × 5 × 1 × 114 × 172 × 59 × 113) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 13 × 73 × 101 × 241 × 307 × 2.437)/(1 × 1 × 5 × 1 × 114 × 172 × 59 × 113) =
- (25 × 33 × 13 × 73 × 101 × 241 × 307 × 2.437)/(5 × 114 × 172 × 59 × 113) =
- (32 × 27 × 13 × 73 × 101 × 241 × 307 × 2.437)/(5 × 14.641 × 289 × 59 × 113) =
- 14.931.803.839.533.984/141.048.685.415
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.931.803.839.533.984 : 141.048.685.415 = - 105.862 și restul = - 107.904.131.254 ⇒
- 14.931.803.839.533.984 = - 105.862 × 141.048.685.415 - 107.904.131.254 ⇒
- 14.931.803.839.533.984/141.048.685.415 =
( - 105.862 × 141.048.685.415 - 107.904.131.254)/141.048.685.415 =
( - 105.862 × 141.048.685.415)/141.048.685.415 - 107.904.131.254/141.048.685.415 =
- 105.862 - 107.904.131.254/141.048.685.415 =
- 105.862 107.904.131.254/141.048.685.415
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 105.862 - 107.904.131.254/141.048.685.415 =
- 105.862 - 107.904.131.254 : 141.048.685.415 ≈
- 105.862,765013377732 ≈
- 105.862,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 105.862,765013377732 =
- 105.862,765013377732 × 100/100 =
( - 105.862,765013377732 × 100)/100 =
- 10.586.276,501337773209/100 ≈
- 10.586.276,501337773209% ≈
- 10.586.276,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
730/121 × - 241/113 × - 7.311/119 × 1.842/118 × - 210/126 × - 234/136 × - 224/121 × 202/125 = - 14.931.803.839.533.984/141.048.685.415
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
730/121 × - 241/113 × - 7.311/119 × 1.842/118 × - 210/126 × - 234/136 × - 224/121 × 202/125 = - 105.862 107.904.131.254/141.048.685.415
Ca număr zecimal:
730/121 × - 241/113 × - 7.311/119 × 1.842/118 × - 210/126 × - 234/136 × - 224/121 × 202/125 ≈ - 105.862,77
Ca procentaj:
730/121 × - 241/113 × - 7.311/119 × 1.842/118 × - 210/126 × - 234/136 × - 224/121 × 202/125 ≈ - 10.586.276,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.