730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 =
730/1.144 × 8.911/707 × 6.932/715 × 10.720/684 × 963.077/1.482 × 1.175/713
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 730/1.144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
1.144 = 23 × 11 × 13
CMMDC (730; 1.144) = 2
730/1.144 =
(730 : 2)/(1.144 : 2) =
365/572
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
730/1.144 =
(2 × 5 × 73)/(23 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((23 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(23 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 73)/(2(3 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 5 × 73)/(22 × 11 × 13) =
365/572
Fracția: 8.911/707
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.911 = 7 × 19 × 67
707 = 7 × 101
CMMDC (8.911; 707) = 7
8.911/707 =
(8.911 : 7)/(707 : 7) =
1.273/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.911/707 =
(7 × 19 × 67)/(7 × 101) =
((7 × 19 × 67) : 7)/((7 × 101) : 7) =
(7 : 7 × 19 × 67)/(7 : 7 × 101) =
(1 × 19 × 67)/(1 × 101) =
1.273/101
Fracția: 6.932/715
6.932/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.932 = 22 × 1.733
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (6.932; 715) = 1
Fracția: 10.720/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (10.720; 684) = 22 = 4
10.720/684 =
(10.720 : 4)/(684 : 4) =
2.680/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.720/684 =
(25 × 5 × 67)/(22 × 32 × 19) =
((25 × 5 × 67) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 67)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(5 - 2) × 5 × 67)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(23 × 5 × 67)/(20 × 32 × 19) =
(23 × 5 × 67)/(1 × 32 × 19) =
2.680/171
Fracția: 963.077/1.482
963.077/1.482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.077 = 31 × 47 × 661
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
CMMDC (963.077; 1.482) = 1
Fracția: 1.175/713
1.175/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
713 = 23 × 31
CMMDC (1.175; 713) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
730/1.144 × 8.911/707 × 6.932/715 × 10.720/684 × 963.077/1.482 × 1.175/713 =
365/572 × 1.273/101 × 6.932/715 × 2.680/171 × 963.077/1.482 × 1.175/713
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
365/572 × 1.273/101 × 6.932/715 × 2.680/171 × 963.077/1.482 × 1.175/713 =
(365 × 1.273 × 6.932 × 2.680 × 963.077 × 1.175) / (572 × 101 × 715 × 171 × 1.482 × 713) =
(5 × 73 × 19 × 67 × 22 × 1.733 × 23 × 5 × 67 × 31 × 47 × 661 × 52 × 47) / (22 × 11 × 13 × 101 × 5 × 11 × 13 × 32 × 19 × 2 × 3 × 13 × 19 × 23 × 31) =
(25 × 54 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733) / (23 × 33 × 5 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733; 23 × 33 × 5 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 101) = 23 × 5 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 54 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733) / (23 × 33 × 5 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 101) =
((25 × 54 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733) : (23 × 5 × 19 × 31)) / ((23 × 33 × 5 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 101) : (23 × 5 × 19 × 31)) =
(25 : 23 × 54 : 5 × 19 : 19 × 31 : 31 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733)/(23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 112 × 133 × 192 : 19 × 23 × 31 : 31 × 101) =
(2(5 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 112 × 133 × 19(2 - 1) × 23 × 1 × 101) =
(22 × 53 × 1 × 1 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733)/(20 × 33 × 1 × 112 × 133 × 19 × 23 × 1 × 101) =
(22 × 53 × 1 × 1 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733)/(1 × 33 × 1 × 112 × 133 × 19 × 23 × 1 × 101) =
(22 × 53 × 472 × 672 × 73 × 661 × 1.733)/(33 × 112 × 133 × 19 × 23 × 101) =
(4 × 125 × 2.209 × 4.489 × 73 × 661 × 1.733)/(27 × 121 × 2.197 × 19 × 23 × 101) =
414.608.506.198.124.500/316.797.687.063
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
414.608.506.198.124.500 : 316.797.687.063 = 1.308.748 și restul = 166.849.797.376 ⇒
414.608.506.198.124.500 = 1.308.748 × 316.797.687.063 + 166.849.797.376 ⇒
414.608.506.198.124.500/316.797.687.063 =
(1.308.748 × 316.797.687.063 + 166.849.797.376)/316.797.687.063 =
(1.308.748 × 316.797.687.063)/316.797.687.063 + 166.849.797.376/316.797.687.063 =
1.308.748 + 166.849.797.376/316.797.687.063 =
1.308.748 166.849.797.376/316.797.687.063
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.308.748 + 166.849.797.376/316.797.687.063 =
1.308.748 + 166.849.797.376 : 316.797.687.063 ≈
1.308.748,526676185432 ≈
1.308.748,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.308.748,526676185432 =
1.308.748,526676185432 × 100/100 =
(1.308.748,526676185432 × 100)/100 =
130.874.852,667618543193/100 ≈
130.874.852,667618543193% ≈
130.874.852,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 = 414.608.506.198.124.500/316.797.687.063
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 = 1.308.748 166.849.797.376/316.797.687.063
Ca număr zecimal:
730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 ≈ 1.308.748,53
Ca procentaj:
730/1.144 × - 8.911/707 × - 6.932/715 × 10.720/684 × - 963.077/1.482 × - 1.175/713 ≈ 130.874.852,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.