73/45 × 42/67 × - 64/51 × - 64/42 × 56/44 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
73/45 × 42/67 × - 64/51 × - 64/42 × 56/44 =
73/45 × 42/67 × 64/51 × 64/42 × 56/44
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 42/67 × 64/42 = 64/67
Rescriem operația simplificată echivalentă:
73/45 × 42/67 × 64/51 × 64/42 × 56/44 =
73/45 × 64/67 × 64/51 × 56/44
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 73/45
73/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
45 = 32 × 5
CMMDC (73; 45) = 1
Fracția: 64/67
64/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (64; 67) = 1
Fracția: 64/51
64/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
51 = 3 × 17
CMMDC (64; 51) = 1
Fracția: 56/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
44 = 22 × 11
CMMDC (56; 44) = 22 = 4
56/44 =
(56 : 4)/(44 : 4) =
14/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
56/44 =
(23 × 7)/(22 × 11) =
((23 × 7) : 22)/((22 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 7)/(22 : 22 × 11) =
(2(3 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 11) =
(21 × 7)/(20 × 11) =
(2 × 7)/(1 × 11) =
14/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
73/45 × 64/67 × 64/51 × 56/44 =
73/45 × 64/67 × 64/51 × 14/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/45 × 64/67 × 64/51 × 14/11 =
(73 × 64 × 64 × 14) / (45 × 67 × 51 × 11) =
(73 × 26 × 26 × 2 × 7) / (32 × 5 × 67 × 3 × 17 × 11) =
(213 × 7 × 73) / (33 × 5 × 11 × 17 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (213 × 7 × 73; 33 × 5 × 11 × 17 × 67) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(213 × 7 × 73) / (33 × 5 × 11 × 17 × 67) =
4.186.112/1.691.415
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.186.112 : 1.691.415 = 2 și restul = 803.282 ⇒
4.186.112 = 2 × 1.691.415 + 803.282 ⇒
4.186.112/1.691.415 =
(2 × 1.691.415 + 803.282)/1.691.415 =
(2 × 1.691.415)/1.691.415 + 803.282/1.691.415 =
2 + 803.282/1.691.415 =
2 803.282/1.691.415
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 803.282/1.691.415 =
2 + 803.282 : 1.691.415 ≈
2,474917155163 ≈
2,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,474917155163 =
2,474917155163 × 100/100 =
(2,474917155163 × 100)/100 =
247,491715516298/100 ≈
247,491715516298% ≈
247,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
73/45 × 42/67 × - 64/51 × - 64/42 × 56/44 = 4.186.112/1.691.415
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
73/45 × 42/67 × - 64/51 × - 64/42 × 56/44 = 2 803.282/1.691.415
Ca număr zecimal:
73/45 × 42/67 × - 64/51 × - 64/42 × 56/44 ≈ 2,47
Ca procentaj:
73/45 × 42/67 × - 64/51 × - 64/42 × 56/44 ≈ 247,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.