73/127 × 139/69 × - 9.176/66 × - 9.130/69 × - 158/77 × - 151/68 × - 151/65 × - 132/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
73/127 × 139/69 × - 9.176/66 × - 9.130/69 × - 158/77 × - 151/68 × - 151/65 × - 132/72 =
73/127 × 139/69 × 9.176/66 × 9.130/69 × 158/77 × 151/68 × 151/65 × 132/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 73/127
73/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (73; 127) = 1
Fracția: 139/69
139/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (139; 69) = 1
Fracția: 9.176/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.176 = 23 × 31 × 37
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (9.176; 66) = 2
9.176/66 =
(9.176 : 2)/(66 : 2) =
4.588/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.176/66 =
(23 × 31 × 37)/(2 × 3 × 11) =
((23 × 31 × 37) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 37)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(2(3 - 1) × 31 × 37)/(1 × 3 × 11) =
(22 × 31 × 37)/(1 × 3 × 11) =
4.588/33
Fracția: 9.130/69
9.130/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
69 = 3 × 23
CMMDC (9.130; 69) = 1
Fracția: 158/77
158/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
77 = 7 × 11
CMMDC (158; 77) = 1
Fracția: 151/68
151/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
68 = 22 × 17
CMMDC (151; 68) = 1
Fracția: 151/65
151/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
65 = 5 × 13
CMMDC (151; 65) = 1
Fracția: 132/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
72 = 23 × 32
CMMDC (132; 72) = 22 × 3 = 12
132/72 =
(132 : 12)/(72 : 12) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/72 =
(22 × 3 × 11)/(23 × 32) =
((22 × 3 × 11) : (22 × 3))/((23 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11)/(23 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 11)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 11)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
73/127 × 139/69 × 9.176/66 × 9.130/69 × 158/77 × 151/68 × 151/65 × 132/72 =
73/127 × 139/69 × 4.588/33 × 9.130/69 × 158/77 × 151/68 × 151/65 × 11/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/127 × 139/69 × 4.588/33 × 9.130/69 × 158/77 × 151/68 × 151/65 × 11/6 =
(73 × 139 × 4.588 × 9.130 × 158 × 151 × 151 × 11) / (127 × 69 × 33 × 69 × 77 × 68 × 65 × 6) =
(73 × 139 × 22 × 31 × 37 × 2 × 5 × 11 × 83 × 2 × 79 × 151 × 151 × 11) / (127 × 3 × 23 × 3 × 11 × 3 × 23 × 7 × 11 × 22 × 17 × 5 × 13 × 2 × 3) =
(24 × 5 × 112 × 31 × 37 × 73 × 79 × 83 × 139 × 1512) / (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 112 × 31 × 37 × 73 × 79 × 83 × 139 × 1512; 23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 127) = 23 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 112 × 31 × 37 × 73 × 79 × 83 × 139 × 1512) / (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 127) =
((24 × 5 × 112 × 31 × 37 × 73 × 79 × 83 × 139 × 1512) : (23 × 5 × 112)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 232 × 127) : (23 × 5 × 112)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 112 : 112 × 31 × 37 × 73 × 79 × 83 × 139 × 1512)/(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 13 × 17 × 232 × 127) =
(2(4 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 31 × 37 × 73 × 79 × 83 × 139 × 1512)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 232 × 127) =
(21 × 1 × 110 × 31 × 37 × 73 × 79 × 83 × 139 × 1512)/(20 × 34 × 1 × 7 × 110 × 13 × 17 × 232 × 127) =
(2 × 1 × 1 × 31 × 37 × 73 × 79 × 83 × 139 × 1512)/(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 232 × 127) =
(2 × 31 × 37 × 73 × 79 × 83 × 139 × 1512)/(34 × 7 × 13 × 17 × 232 × 127) =
(2 × 31 × 37 × 73 × 79 × 83 × 139 × 22.801)/(81 × 7 × 13 × 17 × 529 × 127) =
3.480.087.408.831.226/8.418.500.181
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.480.087.408.831.226 : 8.418.500.181 = 413.385 și restul = 5.711.508.541 ⇒
3.480.087.408.831.226 = 413.385 × 8.418.500.181 + 5.711.508.541 ⇒
3.480.087.408.831.226/8.418.500.181 =
(413.385 × 8.418.500.181 + 5.711.508.541)/8.418.500.181 =
(413.385 × 8.418.500.181)/8.418.500.181 + 5.711.508.541/8.418.500.181 =
413.385 + 5.711.508.541/8.418.500.181 =
413.385 5.711.508.541/8.418.500.181
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
413.385 + 5.711.508.541/8.418.500.181 =
413.385 + 5.711.508.541 : 8.418.500.181 ≈
413.385,678447278993 ≈
413.385,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
413.385,678447278993 =
413.385,678447278993 × 100/100 =
(413.385,678447278993 × 100)/100 =
41.338.567,844727899282/100 ≈
41.338.567,844727899282% ≈
41.338.567,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
73/127 × 139/69 × - 9.176/66 × - 9.130/69 × - 158/77 × - 151/68 × - 151/65 × - 132/72 = 3.480.087.408.831.226/8.418.500.181
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
73/127 × 139/69 × - 9.176/66 × - 9.130/69 × - 158/77 × - 151/68 × - 151/65 × - 132/72 = 413.385 5.711.508.541/8.418.500.181
Ca număr zecimal:
73/127 × 139/69 × - 9.176/66 × - 9.130/69 × - 158/77 × - 151/68 × - 151/65 × - 132/72 ≈ 413.385,68
Ca procentaj:
73/127 × 139/69 × - 9.176/66 × - 9.130/69 × - 158/77 × - 151/68 × - 151/65 × - 132/72 ≈ 41.338.567,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.