729/499 × 789/497 × 802/516 × - 802/530 × 833/527 × 838/469 × 1.042/511 × 1.268/526 × 1.275/526 × 1.913/514 × - 3.450/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
729/499 × 789/497 × 802/516 × - 802/530 × 833/527 × 838/469 × 1.042/511 × 1.268/526 × 1.275/526 × 1.913/514 × - 3.450/526 =
729/499 × 789/497 × 802/516 × 802/530 × 833/527 × 838/469 × 1.042/511 × 1.268/526 × 1.275/526 × 1.913/514 × 3.450/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/499
729/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (729; 499) = 1
Fracția: 789/497
789/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
497 = 7 × 71
CMMDC (789; 497) = 1
Fracția: 802/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (802; 516) = 2
802/516 =
(802 : 2)/(516 : 2) =
401/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/516 =
(2 × 401)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 401)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 401)/(2 × 3 × 43) =
401/258
Fracția: 802/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (802; 530) = 2
802/530 =
(802 : 2)/(530 : 2) =
401/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/530 =
(2 × 401)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 401)/(1 × 5 × 53) =
401/265
Fracția: 833/527
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
527 = 17 × 31
CMMDC (833; 527) = 17
833/527 =
(833 : 17)/(527 : 17) =
49/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/527 =
(72 × 17)/(17 × 31) =
((72 × 17) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(72 × 17 : 17)/(17 : 17 × 31) =
(72 × 1)/(1 × 31) =
49/31
Fracția: 838/469
838/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
469 = 7 × 67
CMMDC (838; 469) = 1
Fracția: 1.042/511
1.042/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
511 = 7 × 73
CMMDC (1.042; 511) = 1
Fracția: 1.268/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
526 = 2 × 263
CMMDC (1.268; 526) = 2
1.268/526 =
(1.268 : 2)/(526 : 2) =
634/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.268/526 =
(22 × 317)/(2 × 263) =
((22 × 317) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 317)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 317)/(1 × 263) =
(21 × 317)/(1 × 263) =
(2 × 317)/(1 × 263) =
634/263
Fracția: 1.275/526
1.275/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.275 = 3 × 52 × 17
526 = 2 × 263
CMMDC (1.275; 526) = 1
Fracția: 1.913/514
1.913/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.913 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (1.913; 514) = 1
Fracția: 3.450/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.450 = 2 × 3 × 52 × 23
526 = 2 × 263
CMMDC (3.450; 526) = 2
3.450/526 =
(3.450 : 2)/(526 : 2) =
1.725/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.450/526 =
(2 × 3 × 52 × 23)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 52 × 23) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 23)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 52 × 23)/(1 × 263) =
1.725/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/499 × 789/497 × 802/516 × 802/530 × 833/527 × 838/469 × 1.042/511 × 1.268/526 × 1.275/526 × 1.913/514 × 3.450/526 =
729/499 × 789/497 × 401/258 × 401/265 × 49/31 × 838/469 × 1.042/511 × 634/263 × 1.275/526 × 1.913/514 × 1.725/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
729/499 × 789/497 × 401/258 × 401/265 × 49/31 × 838/469 × 1.042/511 × 634/263 × 1.275/526 × 1.913/514 × 1.725/263 =
(729 × 789 × 401 × 401 × 49 × 838 × 1.042 × 634 × 1.275 × 1.913 × 1.725) / (499 × 497 × 258 × 265 × 31 × 469 × 511 × 263 × 526 × 514 × 263) =
(36 × 3 × 263 × 401 × 401 × 72 × 2 × 419 × 2 × 521 × 2 × 317 × 3 × 52 × 17 × 1.913 × 3 × 52 × 23) / (499 × 7 × 71 × 2 × 3 × 43 × 5 × 53 × 31 × 7 × 67 × 7 × 73 × 263 × 2 × 263 × 2 × 257 × 263) =
(23 × 39 × 54 × 72 × 17 × 23 × 263 × 317 × 4012 × 419 × 521 × 1.913) / (23 × 3 × 5 × 73 × 31 × 43 × 53 × 67 × 71 × 73 × 257 × 2633 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 54 × 72 × 17 × 23 × 263 × 317 × 4012 × 419 × 521 × 1.913; 23 × 3 × 5 × 73 × 31 × 43 × 53 × 67 × 71 × 73 × 257 × 2633 × 499) = 23 × 3 × 5 × 72 × 263
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 39 × 54 × 72 × 17 × 23 × 263 × 317 × 4012 × 419 × 521 × 1.913) / (23 × 3 × 5 × 73 × 31 × 43 × 53 × 67 × 71 × 73 × 257 × 2633 × 499) =
((23 × 39 × 54 × 72 × 17 × 23 × 263 × 317 × 4012 × 419 × 521 × 1.913) : (23 × 3 × 5 × 72 × 263)) / ((23 × 3 × 5 × 73 × 31 × 43 × 53 × 67 × 71 × 73 × 257 × 2633 × 499) : (23 × 3 × 5 × 72 × 263)) =
(23 : 23 × 39 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 17 × 23 × 263 : 263 × 317 × 4012 × 419 × 521 × 1.913)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 31 × 43 × 53 × 67 × 71 × 73 × 257 × 2633 : 263 × 499) =
(2(3 - 3) × 3(9 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 17 × 23 × 1 × 317 × 4012 × 419 × 521 × 1.913)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 31 × 43 × 53 × 67 × 71 × 73 × 257 × 263(3 - 1) × 499) =
(20 × 38 × 53 × 70 × 17 × 23 × 1 × 317 × 4012 × 419 × 521 × 1.913)/(20 × 1 × 1 × 7 × 31 × 43 × 53 × 67 × 71 × 73 × 257 × 2632 × 499) =
(1 × 38 × 53 × 1 × 17 × 23 × 1 × 317 × 4012 × 419 × 521 × 1.913)/(1 × 1 × 1 × 7 × 31 × 43 × 53 × 67 × 71 × 73 × 257 × 2632 × 499) =
(38 × 53 × 17 × 23 × 317 × 4012 × 419 × 521 × 1.913)/(7 × 31 × 43 × 53 × 67 × 71 × 73 × 257 × 2632 × 499) =
(6.561 × 125 × 17 × 23 × 317 × 160.801 × 419 × 521 × 1.913)/(7 × 31 × 43 × 53 × 67 × 71 × 73 × 257 × 69.169 × 499) =
6.826.082.485.180.037.756.716.125/1.523.369.431.057.846.400.441
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.826.082.485.180.037.756.716.125 : 1.523.369.431.057.846.400.441 = 4.480 și restul = 1.387.434.040.885.882.740.445 ⇒
6.826.082.485.180.037.756.716.125 = 4.480 × 1.523.369.431.057.846.400.441 + 1.387.434.040.885.882.740.445 ⇒
6.826.082.485.180.037.756.716.125/1.523.369.431.057.846.400.441 =
(4.480 × 1.523.369.431.057.846.400.441 + 1.387.434.040.885.882.740.445)/1.523.369.431.057.846.400.441 =
(4.480 × 1.523.369.431.057.846.400.441)/1.523.369.431.057.846.400.441 + 1.387.434.040.885.882.740.445/1.523.369.431.057.846.400.441 =
4.480 + 1.387.434.040.885.882.740.445/1.523.369.431.057.846.400.441 =
4.480 1.387.434.040.885.882.740.445/1.523.369.431.057.846.400.441
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.480 + 1.387.434.040.885.882.740.445/1.523.369.431.057.846.400.441 =
4.480 + 1.387.434.040.885.882.740.445 : 1.523.369.431.057.846.400.441 ≈
4.480,910766628632 ≈
4.480,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.480,910766628632 =
4.480,910766628632 × 100/100 =
(4.480,910766628632 × 100)/100 =
448.091,076662863218/100 ≈
448.091,076662863218% ≈
448.091,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
729/499 × 789/497 × 802/516 × - 802/530 × 833/527 × 838/469 × 1.042/511 × 1.268/526 × 1.275/526 × 1.913/514 × - 3.450/526 = 6.826.082.485.180.037.756.716.125/1.523.369.431.057.846.400.441
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
729/499 × 789/497 × 802/516 × - 802/530 × 833/527 × 838/469 × 1.042/511 × 1.268/526 × 1.275/526 × 1.913/514 × - 3.450/526 = 4.480 1.387.434.040.885.882.740.445/1.523.369.431.057.846.400.441
Ca număr zecimal:
729/499 × 789/497 × 802/516 × - 802/530 × 833/527 × 838/469 × 1.042/511 × 1.268/526 × 1.275/526 × 1.913/514 × - 3.450/526 ≈ 4.480,91
Ca procentaj:
729/499 × 789/497 × 802/516 × - 802/530 × 833/527 × 838/469 × 1.042/511 × 1.268/526 × 1.275/526 × 1.913/514 × - 3.450/526 ≈ 448.091,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.