729/388 × - 724/386 × 750/434 × 100.597/386 × - 767/370 × 100.586/417 × 1.601/367 × 10.579/361 × - 10.614/358 × - 10.602/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
729/388 × - 724/386 × 750/434 × 100.597/386 × - 767/370 × 100.586/417 × 1.601/367 × 10.579/361 × - 10.614/358 × - 10.602/252 =
729/388 × 724/386 × 750/434 × 100.597/386 × 767/370 × 100.586/417 × 1.601/367 × 10.579/361 × 10.614/358 × 10.602/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/388
729/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
388 = 22 × 97
CMMDC (729; 388) = 1
Fracția: 724/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
386 = 2 × 193
CMMDC (724; 386) = 2
724/386 =
(724 : 2)/(386 : 2) =
362/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/386 =
(22 × 181)/(2 × 193) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 193) =
(21 × 181)/(1 × 193) =
(2 × 181)/(1 × 193) =
362/193
Fracția: 750/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (750; 434) = 2
750/434 =
(750 : 2)/(434 : 2) =
375/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/434 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 7 × 31) =
375/217
Fracția: 100.597/386
100.597/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.597 = 72 × 2.053
386 = 2 × 193
CMMDC (100.597; 386) = 1
Fracția: 767/370
767/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (767; 370) = 1
Fracția: 100.586/417
100.586/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.586 = 2 × 19 × 2.647
417 = 3 × 139
CMMDC (100.586; 417) = 1
Fracția: 1.601/367
1.601/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.601; 367) = 1
Fracția: 10.579/361
10.579/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.579 = 71 × 149
361 = 192
CMMDC (10.579; 361) = 1
Fracția: 10.614/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.614 = 2 × 3 × 29 × 61
358 = 2 × 179
CMMDC (10.614; 358) = 2
10.614/358 =
(10.614 : 2)/(358 : 2) =
5.307/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.614/358 =
(2 × 3 × 29 × 61)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 29 × 61) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 61)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 29 × 61)/(1 × 179) =
5.307/179
Fracția: 10.602/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.602; 252) = 2 × 32 = 18
10.602/252 =
(10.602 : 18)/(252 : 18) =
589/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.602/252 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 19 × 31) : (2 × 32))/((22 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 19 × 31)/(22 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 19 × 31)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 19 × 31)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 19 × 31)/(2 × 1 × 7) =
589/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/388 × 724/386 × 750/434 × 100.597/386 × 767/370 × 100.586/417 × 1.601/367 × 10.579/361 × 10.614/358 × 10.602/252 =
729/388 × 362/193 × 375/217 × 100.597/386 × 767/370 × 100.586/417 × 1.601/367 × 10.579/361 × 5.307/179 × 589/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
729/388 × 362/193 × 375/217 × 100.597/386 × 767/370 × 100.586/417 × 1.601/367 × 10.579/361 × 5.307/179 × 589/14 =
(729 × 362 × 375 × 100.597 × 767 × 100.586 × 1.601 × 10.579 × 5.307 × 589) / (388 × 193 × 217 × 386 × 370 × 417 × 367 × 361 × 179 × 14) =
(36 × 2 × 181 × 3 × 53 × 72 × 2.053 × 13 × 59 × 2 × 19 × 2.647 × 1.601 × 71 × 149 × 3 × 29 × 61 × 19 × 31) / (22 × 97 × 193 × 7 × 31 × 2 × 193 × 2 × 5 × 37 × 3 × 139 × 367 × 192 × 179 × 2 × 7) =
(22 × 38 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 61 × 71 × 149 × 181 × 1.601 × 2.053 × 2.647) / (25 × 3 × 5 × 72 × 192 × 31 × 37 × 97 × 139 × 179 × 1932 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 61 × 71 × 149 × 181 × 1.601 × 2.053 × 2.647; 25 × 3 × 5 × 72 × 192 × 31 × 37 × 97 × 139 × 179 × 1932 × 367) = 22 × 3 × 5 × 72 × 192 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 38 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 61 × 71 × 149 × 181 × 1.601 × 2.053 × 2.647) / (25 × 3 × 5 × 72 × 192 × 31 × 37 × 97 × 139 × 179 × 1932 × 367) =
((22 × 38 × 53 × 72 × 13 × 192 × 29 × 31 × 59 × 61 × 71 × 149 × 181 × 1.601 × 2.053 × 2.647) : (22 × 3 × 5 × 72 × 192 × 31)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 192 × 31 × 37 × 97 × 139 × 179 × 1932 × 367) : (22 × 3 × 5 × 72 × 192 × 31)) =
(22 : 22 × 38 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 192 : 192 × 29 × 31 : 31 × 59 × 61 × 71 × 149 × 181 × 1.601 × 2.053 × 2.647)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 192 : 192 × 31 : 31 × 37 × 97 × 139 × 179 × 1932 × 367) =
(2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 19(2 - 2) × 29 × 1 × 59 × 61 × 71 × 149 × 181 × 1.601 × 2.053 × 2.647)/(2(5 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 19(2 - 2) × 1 × 37 × 97 × 139 × 179 × 1932 × 367) =
(20 × 37 × 52 × 70 × 13 × 190 × 29 × 1 × 59 × 61 × 71 × 149 × 181 × 1.601 × 2.053 × 2.647)/(23 × 1 × 1 × 70 × 190 × 1 × 37 × 97 × 139 × 179 × 1932 × 367) =
(1 × 37 × 52 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 59 × 61 × 71 × 149 × 181 × 1.601 × 2.053 × 2.647)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 97 × 139 × 179 × 1932 × 367) =
(37 × 52 × 13 × 29 × 59 × 61 × 71 × 149 × 181 × 1.601 × 2.053 × 2.647)/(23 × 37 × 97 × 139 × 179 × 1932 × 367) =
(2.187 × 25 × 13 × 29 × 59 × 61 × 71 × 149 × 181 × 1.601 × 2.053 × 2.647)/(8 × 37 × 97 × 139 × 179 × 37.249 × 367) =
1.235.860.361.756.561.464.136.100.225/9.765.892.937.033.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.235.860.361.756.561.464.136.100.225 : 9.765.892.937.033.176 = 126.548.628.960 și restul = 4.865.431.301.723.265 ⇒
1.235.860.361.756.561.464.136.100.225 = 126.548.628.960 × 9.765.892.937.033.176 + 4.865.431.301.723.265 ⇒
1.235.860.361.756.561.464.136.100.225/9.765.892.937.033.176 =
(126.548.628.960 × 9.765.892.937.033.176 + 4.865.431.301.723.265)/9.765.892.937.033.176 =
(126.548.628.960 × 9.765.892.937.033.176)/9.765.892.937.033.176 + 4.865.431.301.723.265/9.765.892.937.033.176 =
126.548.628.960 + 4.865.431.301.723.265/9.765.892.937.033.176 =
126.548.628.960 4.865.431.301.723.265/9.765.892.937.033.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
126.548.628.960 + 4.865.431.301.723.265/9.765.892.937.033.176 =
126.548.628.960 + 4.865.431.301.723.265 : 9.765.892.937.033.176 ≈
126.548.628.960,498206496128 ≈
126.548.628.960,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
126.548.628.960,498206496128 =
126.548.628.960,498206496128 × 100/100 =
(126.548.628.960,498206496128 × 100)/100 =
12.654.862.896.049,820649612829/100 ≈
12.654.862.896.049,820649612829% ≈
12.654.862.896.049,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
729/388 × - 724/386 × 750/434 × 100.597/386 × - 767/370 × 100.586/417 × 1.601/367 × 10.579/361 × - 10.614/358 × - 10.602/252 = 1.235.860.361.756.561.464.136.100.225/9.765.892.937.033.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
729/388 × - 724/386 × 750/434 × 100.597/386 × - 767/370 × 100.586/417 × 1.601/367 × 10.579/361 × - 10.614/358 × - 10.602/252 = 126.548.628.960 4.865.431.301.723.265/9.765.892.937.033.176
Ca număr zecimal:
729/388 × - 724/386 × 750/434 × 100.597/386 × - 767/370 × 100.586/417 × 1.601/367 × 10.579/361 × - 10.614/358 × - 10.602/252 ≈ 126.548.628.960,5
Ca procentaj:
729/388 × - 724/386 × 750/434 × 100.597/386 × - 767/370 × 100.586/417 × 1.601/367 × 10.579/361 × - 10.614/358 × - 10.602/252 ≈ 12.654.862.896.049,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.