729/316 × 620/297 × - 603/307 × 100.530/331 × - 635/321 × 100.521/382 × 1.536/333 × 10.506/331 × - 10.493/344 × - 10.490/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
729/316 × 620/297 × - 603/307 × 100.530/331 × - 635/321 × 100.521/382 × 1.536/333 × 10.506/331 × - 10.493/344 × - 10.490/317 =
729/316 × 620/297 × 603/307 × 100.530/331 × 635/321 × 100.521/382 × 1.536/333 × 10.506/331 × 10.493/344 × 10.490/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/316
729/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
316 = 22 × 79
CMMDC (729; 316) = 1
Fracția: 620/297
620/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
297 = 33 × 11
CMMDC (620; 297) = 1
Fracția: 603/307
603/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (603; 307) = 1
Fracția: 100.530/331
100.530/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.530 = 2 × 32 × 5 × 1.117
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.530; 331) = 1
Fracția: 635/321
635/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
321 = 3 × 107
CMMDC (635; 321) = 1
Fracția: 100.521/382
100.521/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.521 = 34 × 17 × 73
382 = 2 × 191
CMMDC (100.521; 382) = 1
Fracția: 1.536/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.536 = 29 × 3
333 = 32 × 37
CMMDC (1.536; 333) = 3
1.536/333 =
(1.536 : 3)/(333 : 3) =
512/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.536/333 =
(29 × 3)/(32 × 37) =
((29 × 3) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(29 × 3 : 3)/(32 : 3 × 37) =
(29 × 1)/(3(2 - 1) × 37) =
(29 × 1)/(31 × 37) =
(29 × 1)/(3 × 37) =
512/111
Fracția: 10.506/331
10.506/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.506; 331) = 1
Fracția: 10.493/344
10.493/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
344 = 23 × 43
CMMDC (10.493; 344) = 1
Fracția: 10.490/317
10.490/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.490; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/316 × 620/297 × 603/307 × 100.530/331 × 635/321 × 100.521/382 × 1.536/333 × 10.506/331 × 10.493/344 × 10.490/317 =
729/316 × 620/297 × 603/307 × 100.530/331 × 635/321 × 100.521/382 × 512/111 × 10.506/331 × 10.493/344 × 10.490/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
729/316 × 620/297 × 603/307 × 100.530/331 × 635/321 × 100.521/382 × 512/111 × 10.506/331 × 10.493/344 × 10.490/317 =
(729 × 620 × 603 × 100.530 × 635 × 100.521 × 512 × 10.506 × 10.493 × 10.490) / (316 × 297 × 307 × 331 × 321 × 382 × 111 × 331 × 344 × 317) =
(36 × 22 × 5 × 31 × 32 × 67 × 2 × 32 × 5 × 1.117 × 5 × 127 × 34 × 17 × 73 × 29 × 2 × 3 × 17 × 103 × 7 × 1.499 × 2 × 5 × 1.049) / (22 × 79 × 33 × 11 × 307 × 331 × 3 × 107 × 2 × 191 × 3 × 37 × 331 × 23 × 43 × 317) =
(214 × 315 × 54 × 7 × 172 × 31 × 67 × 73 × 103 × 127 × 1.049 × 1.117 × 1.499) / (26 × 35 × 11 × 37 × 43 × 79 × 107 × 191 × 307 × 317 × 3312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 315 × 54 × 7 × 172 × 31 × 67 × 73 × 103 × 127 × 1.049 × 1.117 × 1.499; 26 × 35 × 11 × 37 × 43 × 79 × 107 × 191 × 307 × 317 × 3312) = 26 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 315 × 54 × 7 × 172 × 31 × 67 × 73 × 103 × 127 × 1.049 × 1.117 × 1.499) / (26 × 35 × 11 × 37 × 43 × 79 × 107 × 191 × 307 × 317 × 3312) =
((214 × 315 × 54 × 7 × 172 × 31 × 67 × 73 × 103 × 127 × 1.049 × 1.117 × 1.499) : (26 × 35)) / ((26 × 35 × 11 × 37 × 43 × 79 × 107 × 191 × 307 × 317 × 3312) : (26 × 35)) =
(214 : 26 × 315 : 35 × 54 × 7 × 172 × 31 × 67 × 73 × 103 × 127 × 1.049 × 1.117 × 1.499)/(26 : 26 × 35 : 35 × 11 × 37 × 43 × 79 × 107 × 191 × 307 × 317 × 3312) =
(2(14 - 6) × 3(15 - 5) × 54 × 7 × 172 × 31 × 67 × 73 × 103 × 127 × 1.049 × 1.117 × 1.499)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 11 × 37 × 43 × 79 × 107 × 191 × 307 × 317 × 3312) =
(28 × 310 × 54 × 7 × 172 × 31 × 67 × 73 × 103 × 127 × 1.049 × 1.117 × 1.499)/(20 × 30 × 11 × 37 × 43 × 79 × 107 × 191 × 307 × 317 × 3312) =
(28 × 310 × 54 × 7 × 172 × 31 × 67 × 73 × 103 × 127 × 1.049 × 1.117 × 1.499)/(1 × 1 × 11 × 37 × 43 × 79 × 107 × 191 × 307 × 317 × 3312) =
(28 × 310 × 54 × 7 × 172 × 31 × 67 × 73 × 103 × 127 × 1.049 × 1.117 × 1.499)/(11 × 37 × 43 × 79 × 107 × 191 × 307 × 317 × 3312) =
(256 × 59.049 × 625 × 7 × 289 × 31 × 67 × 73 × 103 × 127 × 1.049 × 1.117 × 1.499)/(11 × 37 × 43 × 79 × 107 × 191 × 307 × 317 × 109.561) =
66.582.333.095.783.367.284.541.937.440.000/301.273.356.707.236.993.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
66.582.333.095.783.367.284.541.937.440.000 : 301.273.356.707.236.993.057 = 221.003.057.898 și restul = 289.063.472.358.342.425.814 ⇒
66.582.333.095.783.367.284.541.937.440.000 = 221.003.057.898 × 301.273.356.707.236.993.057 + 289.063.472.358.342.425.814 ⇒
66.582.333.095.783.367.284.541.937.440.000/301.273.356.707.236.993.057 =
(221.003.057.898 × 301.273.356.707.236.993.057 + 289.063.472.358.342.425.814)/301.273.356.707.236.993.057 =
(221.003.057.898 × 301.273.356.707.236.993.057)/301.273.356.707.236.993.057 + 289.063.472.358.342.425.814/301.273.356.707.236.993.057 =
221.003.057.898 + 289.063.472.358.342.425.814/301.273.356.707.236.993.057 =
221.003.057.898 289.063.472.358.342.425.814/301.273.356.707.236.993.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
221.003.057.898 + 289.063.472.358.342.425.814/301.273.356.707.236.993.057 =
221.003.057.898 + 289.063.472.358.342.425.814 : 301.273.356.707.236.993.057 ≈
221.003.057.898,959472405783 ≈
221.003.057.898,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
221.003.057.898,959472405783 =
221.003.057.898,959472405783 × 100/100 =
(221.003.057.898,959472405783 × 100)/100 =
22.100.305.789.895,947240578343/100 =
22.100.305.789.895,947240578343% ≈
22.100.305.789.895,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
729/316 × 620/297 × - 603/307 × 100.530/331 × - 635/321 × 100.521/382 × 1.536/333 × 10.506/331 × - 10.493/344 × - 10.490/317 = 66.582.333.095.783.367.284.541.937.440.000/301.273.356.707.236.993.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
729/316 × 620/297 × - 603/307 × 100.530/331 × - 635/321 × 100.521/382 × 1.536/333 × 10.506/331 × - 10.493/344 × - 10.490/317 = 221.003.057.898 289.063.472.358.342.425.814/301.273.356.707.236.993.057
Ca număr zecimal:
729/316 × 620/297 × - 603/307 × 100.530/331 × - 635/321 × 100.521/382 × 1.536/333 × 10.506/331 × - 10.493/344 × - 10.490/317 ≈ 221.003.057.898,96
Ca procentaj:
729/316 × 620/297 × - 603/307 × 100.530/331 × - 635/321 × 100.521/382 × 1.536/333 × 10.506/331 × - 10.493/344 × - 10.490/317 ≈ 22.100.305.789.895,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.