729/160 × - 276/152 × 2.275/155 × 10.120/156 × - 250/153 × - 287/140 × - 267/156 × 10.226/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
729/160 × - 276/152 × 2.275/155 × 10.120/156 × - 250/153 × - 287/140 × - 267/156 × 10.226/144 =
729/160 × 276/152 × 2.275/155 × 10.120/156 × 250/153 × 287/140 × 267/156 × 10.226/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/160
729/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
160 = 25 × 5
CMMDC (729; 160) = 1
Fracția: 276/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
152 = 23 × 19
CMMDC (276; 152) = 22 = 4
276/152 =
(276 : 4)/(152 : 4) =
69/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/152 =
(22 × 3 × 23)/(23 × 19) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 23)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 19) =
69/38
Fracția: 2.275/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.275 = 52 × 7 × 13
155 = 5 × 31
CMMDC (2.275; 155) = 5
2.275/155 =
(2.275 : 5)/(155 : 5) =
455/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.275/155 =
(52 × 7 × 13)/(5 × 31) =
((52 × 7 × 13) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 13)/(5 : 5 × 31) =
(5(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 31) =
(51 × 7 × 13)/(1 × 31) =
(5 × 7 × 13)/(1 × 31) =
455/31
Fracția: 10.120/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.120 = 23 × 5 × 11 × 23
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.120; 156) = 22 = 4
10.120/156 =
(10.120 : 4)/(156 : 4) =
2.530/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.120/156 =
(23 × 5 × 11 × 23)/(22 × 3 × 13) =
((23 × 5 × 11 × 23) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 11 × 23)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(3 - 2) × 5 × 11 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(21 × 5 × 11 × 23)/(20 × 3 × 13) =
(2 × 5 × 11 × 23)/(1 × 3 × 13) =
2.530/39
Fracția: 250/153
250/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
153 = 32 × 17
CMMDC (250; 153) = 1
Fracția: 287/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (287; 140) = 7
287/140 =
(287 : 7)/(140 : 7) =
41/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/140 =
(7 × 41)/(22 × 5 × 7) =
((7 × 41) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(22 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 41)/(22 × 5 × 1) =
41/20
Fracția: 267/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (267; 156) = 3
267/156 =
(267 : 3)/(156 : 3) =
89/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/156 =
(3 × 89)/(22 × 3 × 13) =
((3 × 89) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 89)/(22 × 1 × 13) =
89/52
Fracția: 10.226/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.226 = 2 × 5.113
144 = 24 × 32
CMMDC (10.226; 144) = 2
10.226/144 =
(10.226 : 2)/(144 : 2) =
5.113/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.226/144 =
(2 × 5.113)/(24 × 32) =
((2 × 5.113) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5.113)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 5.113)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 5.113)/(23 × 32) =
5.113/72
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/160 × 276/152 × 2.275/155 × 10.120/156 × 250/153 × 287/140 × 267/156 × 10.226/144 =
729/160 × 69/38 × 455/31 × 2.530/39 × 250/153 × 41/20 × 89/52 × 5.113/72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
729/160 × 69/38 × 455/31 × 2.530/39 × 250/153 × 41/20 × 89/52 × 5.113/72 =
(729 × 69 × 455 × 2.530 × 250 × 41 × 89 × 5.113) / (160 × 38 × 31 × 39 × 153 × 20 × 52 × 72) =
(36 × 3 × 23 × 5 × 7 × 13 × 2 × 5 × 11 × 23 × 2 × 53 × 41 × 89 × 5.113) / (25 × 5 × 2 × 19 × 31 × 3 × 13 × 32 × 17 × 22 × 5 × 22 × 13 × 23 × 32) =
(22 × 37 × 55 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 89 × 5.113) / (213 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 55 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 89 × 5.113; 213 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 31) = 22 × 35 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 55 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 89 × 5.113) / (213 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 31) =
((22 × 37 × 55 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 89 × 5.113) : (22 × 35 × 52 × 13)) / ((213 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 31) : (22 × 35 × 52 × 13)) =
(22 : 22 × 37 : 35 × 55 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 232 × 41 × 89 × 5.113)/(213 : 22 × 35 : 35 × 52 : 52 × 132 : 13 × 17 × 19 × 31) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 5) × 5(5 - 2) × 7 × 11 × 1 × 232 × 41 × 89 × 5.113)/(2(13 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 31) =
(20 × 32 × 53 × 7 × 11 × 1 × 232 × 41 × 89 × 5.113)/(211 × 30 × 50 × 131 × 17 × 19 × 31) =
(1 × 32 × 53 × 7 × 11 × 1 × 232 × 41 × 89 × 5.113)/(211 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31) =
(32 × 53 × 7 × 11 × 232 × 41 × 89 × 5.113)/(211 × 13 × 17 × 19 × 31) =
(9 × 125 × 7 × 11 × 529 × 41 × 89 × 5.113)/(2.048 × 13 × 17 × 19 × 31) =
854.965.471.523.625/266.586.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
854.965.471.523.625 : 266.586.112 = 3.207.089 și restul = 84.175.657 ⇒
854.965.471.523.625 = 3.207.089 × 266.586.112 + 84.175.657 ⇒
854.965.471.523.625/266.586.112 =
(3.207.089 × 266.586.112 + 84.175.657)/266.586.112 =
(3.207.089 × 266.586.112)/266.586.112 + 84.175.657/266.586.112 =
3.207.089 + 84.175.657/266.586.112 =
3.207.089 84.175.657/266.586.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.207.089 + 84.175.657/266.586.112 =
3.207.089 + 84.175.657 : 266.586.112 ≈
3.207.089,315754096748 ≈
3.207.089,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.207.089,315754096748 =
3.207.089,315754096748 × 100/100 =
(3.207.089,315754096748 × 100)/100 =
320.708.931,575409674755/100 ≈
320.708.931,575409674755% ≈
320.708.931,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
729/160 × - 276/152 × 2.275/155 × 10.120/156 × - 250/153 × - 287/140 × - 267/156 × 10.226/144 = 854.965.471.523.625/266.586.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
729/160 × - 276/152 × 2.275/155 × 10.120/156 × - 250/153 × - 287/140 × - 267/156 × 10.226/144 = 3.207.089 84.175.657/266.586.112
Ca număr zecimal:
729/160 × - 276/152 × 2.275/155 × 10.120/156 × - 250/153 × - 287/140 × - 267/156 × 10.226/144 ≈ 3.207.089,32
Ca procentaj:
729/160 × - 276/152 × 2.275/155 × 10.120/156 × - 250/153 × - 287/140 × - 267/156 × 10.226/144 ≈ 320.708.931,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.