729/152 × - 256/137 × - 2.261/128 × 10.097/151 × 241/128 × 252/147 × 245/153 × - 10.213/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
729/152 × - 256/137 × - 2.261/128 × 10.097/151 × 241/128 × 252/147 × 245/153 × - 10.213/139 =
- 729/152 × 256/137 × 2.261/128 × 10.097/151 × 241/128 × 252/147 × 245/153 × 10.213/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/152
729/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
152 = 23 × 19
CMMDC (729; 152) = 1
Fracția: 256/137
256/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 137) = 1
Fracția: 2.261/128
2.261/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.261 = 7 × 17 × 19
128 = 27
CMMDC (2.261; 128) = 1
Fracția: 10.097/151
10.097/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.097 = 23 × 439
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.097; 151) = 1
Fracția: 241/128
241/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (241; 128) = 1
Fracția: 252/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
147 = 3 × 72
CMMDC (252; 147) = 3 × 7 = 21
252/147 =
(252 : 21)/(147 : 21) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/147 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 72) =
((22 × 32 × 7) : (3 × 7))/((3 × 72) : (3 × 7)) =
(22 × 32 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 72 : 7) =
(22 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 7(2 - 1)) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 71) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 7) =
12/7
Fracția: 245/153
245/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
153 = 32 × 17
CMMDC (245; 153) = 1
Fracția: 10.213/139
10.213/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.213; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 729/152 × 256/137 × 2.261/128 × 10.097/151 × 241/128 × 252/147 × 245/153 × 10.213/139 =
- 729/152 × 256/137 × 2.261/128 × 10.097/151 × 241/128 × 12/7 × 245/153 × 10.213/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 729/152 × 256/137 × 2.261/128 × 10.097/151 × 241/128 × 12/7 × 245/153 × 10.213/139 =
- (729 × 256 × 2.261 × 10.097 × 241 × 12 × 245 × 10.213) / (152 × 137 × 128 × 151 × 128 × 7 × 153 × 139) =
- (36 × 28 × 7 × 17 × 19 × 23 × 439 × 241 × 22 × 3 × 5 × 72 × 7 × 1.459) / (23 × 19 × 137 × 27 × 151 × 27 × 7 × 32 × 17 × 139) =
- (210 × 37 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 241 × 439 × 1.459) / (217 × 32 × 7 × 17 × 19 × 137 × 139 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 241 × 439 × 1.459; 217 × 32 × 7 × 17 × 19 × 137 × 139 × 151) = 210 × 32 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 37 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 241 × 439 × 1.459) / (217 × 32 × 7 × 17 × 19 × 137 × 139 × 151) =
- ((210 × 37 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 241 × 439 × 1.459) : (210 × 32 × 7 × 17 × 19)) / ((217 × 32 × 7 × 17 × 19 × 137 × 139 × 151) : (210 × 32 × 7 × 17 × 19)) =
- (210 : 210 × 37 : 32 × 5 × 74 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 241 × 439 × 1.459)/(217 : 210 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 137 × 139 × 151) =
- (2(10 - 10) × 3(7 - 2) × 5 × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 241 × 439 × 1.459)/(2(17 - 10) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 137 × 139 × 151) =
- (20 × 35 × 5 × 73 × 1 × 1 × 23 × 241 × 439 × 1.459)/(27 × 30 × 1 × 1 × 1 × 137 × 139 × 151) =
- (1 × 35 × 5 × 73 × 1 × 1 × 23 × 241 × 439 × 1.459)/(27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 137 × 139 × 151) =
- (35 × 5 × 73 × 23 × 241 × 439 × 1.459)/(27 × 137 × 139 × 151) =
- (243 × 5 × 343 × 23 × 241 × 439 × 1.459)/(128 × 137 × 139 × 151) =
- 1.479.568.541.185.035/368.063.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.479.568.541.185.035 : 368.063.104 = - 4.019.877 și restul = - 134.866.827 ⇒
- 1.479.568.541.185.035 = - 4.019.877 × 368.063.104 - 134.866.827 ⇒
- 1.479.568.541.185.035/368.063.104 =
( - 4.019.877 × 368.063.104 - 134.866.827)/368.063.104 =
( - 4.019.877 × 368.063.104)/368.063.104 - 134.866.827/368.063.104 =
- 4.019.877 - 134.866.827/368.063.104 =
- 4.019.877 134.866.827/368.063.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.019.877 - 134.866.827/368.063.104 =
- 4.019.877 - 134.866.827 : 368.063.104 ≈
- 4.019.877,366423109337 ≈
- 4.019.877,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.019.877,366423109337 =
- 4.019.877,366423109337 × 100/100 =
( - 4.019.877,366423109337 × 100)/100 =
- 401.987.736,642310933725/100 ≈
- 401.987.736,642310933725% ≈
- 401.987.736,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
729/152 × - 256/137 × - 2.261/128 × 10.097/151 × 241/128 × 252/147 × 245/153 × - 10.213/139 = - 1.479.568.541.185.035/368.063.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
729/152 × - 256/137 × - 2.261/128 × 10.097/151 × 241/128 × 252/147 × 245/153 × - 10.213/139 = - 4.019.877 134.866.827/368.063.104
Ca număr zecimal:
729/152 × - 256/137 × - 2.261/128 × 10.097/151 × 241/128 × 252/147 × 245/153 × - 10.213/139 ≈ - 4.019.877,37
Ca procentaj:
729/152 × - 256/137 × - 2.261/128 × 10.097/151 × 241/128 × 252/147 × 245/153 × - 10.213/139 ≈ - 401.987.736,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.