729/140 × - 264/147 × 7.171/137 × - 8.286/141 × - 284/151 × - 271/148 × 265/137 × 10.229/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
729/140 × - 264/147 × 7.171/137 × - 8.286/141 × - 284/151 × - 271/148 × 265/137 × 10.229/147 =
729/140 × 264/147 × 7.171/137 × 8.286/141 × 284/151 × 271/148 × 265/137 × 10.229/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/140
729/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (729; 140) = 1
Fracția: 264/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
147 = 3 × 72
CMMDC (264; 147) = 3
264/147 =
(264 : 3)/(147 : 3) =
88/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/147 =
(23 × 3 × 11)/(3 × 72) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 72) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 72) =
88/49
Fracția: 7.171/137
7.171/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.171 = 71 × 101
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.171; 137) = 1
Fracția: 8.286/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.286 = 2 × 3 × 1.381
141 = 3 × 47
CMMDC (8.286; 141) = 3
8.286/141 =
(8.286 : 3)/(141 : 3) =
2.762/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.286/141 =
(2 × 3 × 1.381)/(3 × 47) =
((2 × 3 × 1.381) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.381)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 1.381)/(1 × 47) =
2.762/47
Fracția: 284/151
284/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (284; 151) = 1
Fracția: 271/148
271/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (271; 148) = 1
Fracția: 265/137
265/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 137) = 1
Fracția: 10.229/147
10.229/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
147 = 3 × 72
CMMDC (10.229; 147) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/140 × 264/147 × 7.171/137 × 8.286/141 × 284/151 × 271/148 × 265/137 × 10.229/147 =
729/140 × 88/49 × 7.171/137 × 2.762/47 × 284/151 × 271/148 × 265/137 × 10.229/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
729/140 × 88/49 × 7.171/137 × 2.762/47 × 284/151 × 271/148 × 265/137 × 10.229/147 =
(729 × 88 × 7.171 × 2.762 × 284 × 271 × 265 × 10.229) / (140 × 49 × 137 × 47 × 151 × 148 × 137 × 147) =
(36 × 23 × 11 × 71 × 101 × 2 × 1.381 × 22 × 71 × 271 × 5 × 53 × 53 × 193) / (22 × 5 × 7 × 72 × 137 × 47 × 151 × 22 × 37 × 137 × 3 × 72) =
(26 × 36 × 5 × 11 × 532 × 712 × 101 × 193 × 271 × 1.381) / (24 × 3 × 5 × 75 × 37 × 47 × 1372 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 5 × 11 × 532 × 712 × 101 × 193 × 271 × 1.381; 24 × 3 × 5 × 75 × 37 × 47 × 1372 × 151) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 5 × 11 × 532 × 712 × 101 × 193 × 271 × 1.381) / (24 × 3 × 5 × 75 × 37 × 47 × 1372 × 151) =
((26 × 36 × 5 × 11 × 532 × 712 × 101 × 193 × 271 × 1.381) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 75 × 37 × 47 × 1372 × 151) : (24 × 3 × 5)) =
(26 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 11 × 532 × 712 × 101 × 193 × 271 × 1.381)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 × 37 × 47 × 1372 × 151) =
(2(6 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 11 × 532 × 712 × 101 × 193 × 271 × 1.381)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 75 × 37 × 47 × 1372 × 151) =
(22 × 35 × 1 × 11 × 532 × 712 × 101 × 193 × 271 × 1.381)/(20 × 1 × 1 × 75 × 37 × 47 × 1372 × 151) =
(22 × 35 × 1 × 11 × 532 × 712 × 101 × 193 × 271 × 1.381)/(1 × 1 × 1 × 75 × 37 × 47 × 1372 × 151) =
(22 × 35 × 11 × 532 × 712 × 101 × 193 × 271 × 1.381)/(75 × 37 × 47 × 1372 × 151) =
(4 × 243 × 11 × 2.809 × 5.041 × 101 × 193 × 271 × 1.381)/(16.807 × 37 × 47 × 18.769 × 151) =
1.104.508.440.320.635.274.364/82.833.853.139.387
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.104.508.440.320.635.274.364 : 82.833.853.139.387 = 13.334.022 și restul = 20.215.279.949.850 ⇒
1.104.508.440.320.635.274.364 = 13.334.022 × 82.833.853.139.387 + 20.215.279.949.850 ⇒
1.104.508.440.320.635.274.364/82.833.853.139.387 =
(13.334.022 × 82.833.853.139.387 + 20.215.279.949.850)/82.833.853.139.387 =
(13.334.022 × 82.833.853.139.387)/82.833.853.139.387 + 20.215.279.949.850/82.833.853.139.387 =
13.334.022 + 20.215.279.949.850/82.833.853.139.387 =
13.334.022 20.215.279.949.850/82.833.853.139.387
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.334.022 + 20.215.279.949.850/82.833.853.139.387 =
13.334.022 + 20.215.279.949.850 : 82.833.853.139.387 ≈
13.334.022,244046113801 ≈
13.334.022,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.334.022,244046113801 =
13.334.022,244046113801 × 100/100 =
(13.334.022,244046113801 × 100)/100 =
1.333.402.224,404611380124/100 ≈
1.333.402.224,404611380124% ≈
1.333.402.224,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
729/140 × - 264/147 × 7.171/137 × - 8.286/141 × - 284/151 × - 271/148 × 265/137 × 10.229/147 = 1.104.508.440.320.635.274.364/82.833.853.139.387
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
729/140 × - 264/147 × 7.171/137 × - 8.286/141 × - 284/151 × - 271/148 × 265/137 × 10.229/147 = 13.334.022 20.215.279.949.850/82.833.853.139.387
Ca număr zecimal:
729/140 × - 264/147 × 7.171/137 × - 8.286/141 × - 284/151 × - 271/148 × 265/137 × 10.229/147 ≈ 13.334.022,24
Ca procentaj:
729/140 × - 264/147 × 7.171/137 × - 8.286/141 × - 284/151 × - 271/148 × 265/137 × 10.229/147 ≈ 1.333.402.224,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.