729/1.112 × 8.886/733 × 6.911/682 × 10.735/700 × - 963.047/1.465 × - 1.178/675 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
729/1.112 × 8.886/733 × 6.911/682 × 10.735/700 × - 963.047/1.465 × - 1.178/675 =
729/1.112 × 8.886/733 × 6.911/682 × 10.735/700 × 963.047/1.465 × 1.178/675
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/1.112
729/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
1.112 = 23 × 139
CMMDC (729; 1.112) = 1
Fracția: 8.886/733
8.886/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.886 = 2 × 3 × 1.481
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.886; 733) = 1
Fracția: 6.911/682
6.911/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (6.911; 682) = 1
Fracția: 10.735/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (10.735; 700) = 5
10.735/700 =
(10.735 : 5)/(700 : 5) =
2.147/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.735/700 =
(5 × 19 × 113)/(22 × 52 × 7) =
((5 × 19 × 113) : 5)/((22 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 113)/(22 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 19 × 113)/(22 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 19 × 113)/(22 × 51 × 7) =
(1 × 19 × 113)/(22 × 5 × 7) =
2.147/140
Fracția: 963.047/1.465
963.047/1.465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.047 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.465 = 5 × 293
CMMDC (963.047; 1.465) = 1
Fracția: 1.178/675
1.178/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.178 = 2 × 19 × 31
675 = 33 × 52
CMMDC (1.178; 675) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/1.112 × 8.886/733 × 6.911/682 × 10.735/700 × 963.047/1.465 × 1.178/675 =
729/1.112 × 8.886/733 × 6.911/682 × 2.147/140 × 963.047/1.465 × 1.178/675
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
729/1.112 × 8.886/733 × 6.911/682 × 2.147/140 × 963.047/1.465 × 1.178/675 =
(729 × 8.886 × 6.911 × 2.147 × 963.047 × 1.178) / (1.112 × 733 × 682 × 140 × 1.465 × 675) =
(36 × 2 × 3 × 1.481 × 6.911 × 19 × 113 × 963.047 × 2 × 19 × 31) / (23 × 139 × 733 × 2 × 11 × 31 × 22 × 5 × 7 × 5 × 293 × 33 × 52) =
(22 × 37 × 192 × 31 × 113 × 1.481 × 6.911 × 963.047) / (26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 31 × 139 × 293 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 192 × 31 × 113 × 1.481 × 6.911 × 963.047; 26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 31 × 139 × 293 × 733) = 22 × 33 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 192 × 31 × 113 × 1.481 × 6.911 × 963.047) / (26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 31 × 139 × 293 × 733) =
((22 × 37 × 192 × 31 × 113 × 1.481 × 6.911 × 963.047) : (22 × 33 × 31)) / ((26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 31 × 139 × 293 × 733) : (22 × 33 × 31)) =
(22 : 22 × 37 : 33 × 192 × 31 : 31 × 113 × 1.481 × 6.911 × 963.047)/(26 : 22 × 33 : 33 × 54 × 7 × 11 × 31 : 31 × 139 × 293 × 733) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 192 × 1 × 113 × 1.481 × 6.911 × 963.047)/(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 54 × 7 × 11 × 1 × 139 × 293 × 733) =
(20 × 34 × 192 × 1 × 113 × 1.481 × 6.911 × 963.047)/(24 × 30 × 54 × 7 × 11 × 1 × 139 × 293 × 733) =
(1 × 34 × 192 × 1 × 113 × 1.481 × 6.911 × 963.047)/(24 × 1 × 54 × 7 × 11 × 1 × 139 × 293 × 733) =
(34 × 192 × 113 × 1.481 × 6.911 × 963.047)/(24 × 54 × 7 × 11 × 139 × 293 × 733) =
(81 × 361 × 113 × 1.481 × 6.911 × 963.047)/(16 × 625 × 7 × 11 × 139 × 293 × 733) =
32.569.725.510.978.973.641/22.986.726.070.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.569.725.510.978.973.641 : 22.986.726.070.000 = 1.416.892 și restul = 17.236.204.533.641 ⇒
32.569.725.510.978.973.641 = 1.416.892 × 22.986.726.070.000 + 17.236.204.533.641 ⇒
32.569.725.510.978.973.641/22.986.726.070.000 =
(1.416.892 × 22.986.726.070.000 + 17.236.204.533.641)/22.986.726.070.000 =
(1.416.892 × 22.986.726.070.000)/22.986.726.070.000 + 17.236.204.533.641/22.986.726.070.000 =
1.416.892 + 17.236.204.533.641/22.986.726.070.000 =
1.416.892 17.236.204.533.641/22.986.726.070.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.416.892 + 17.236.204.533.641/22.986.726.070.000 =
1.416.892 + 17.236.204.533.641 : 22.986.726.070.000 ≈
1.416.892,749832946247 ≈
1.416.892,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.416.892,749832946247 =
1.416.892,749832946247 × 100/100 =
(1.416.892,749832946247 × 100)/100 =
141.689.274,983294624701/100 ≈
141.689.274,983294624701% ≈
141.689.274,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
729/1.112 × 8.886/733 × 6.911/682 × 10.735/700 × - 963.047/1.465 × - 1.178/675 = 32.569.725.510.978.973.641/22.986.726.070.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
729/1.112 × 8.886/733 × 6.911/682 × 10.735/700 × - 963.047/1.465 × - 1.178/675 = 1.416.892 17.236.204.533.641/22.986.726.070.000
Ca număr zecimal:
729/1.112 × 8.886/733 × 6.911/682 × 10.735/700 × - 963.047/1.465 × - 1.178/675 ≈ 1.416.892,75
Ca procentaj:
729/1.112 × 8.886/733 × 6.911/682 × 10.735/700 × - 963.047/1.465 × - 1.178/675 ≈ 141.689.274,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.