729/1.068 × - 8.822/720 × 6.884/654 × - 10.680/667 × 963.006/1.433 × 1.106/662 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
729/1.068 × - 8.822/720 × 6.884/654 × - 10.680/667 × 963.006/1.433 × 1.106/662 =
729/1.068 × 8.822/720 × 6.884/654 × 10.680/667 × 963.006/1.433 × 1.106/662
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 729/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (729; 1.068) = 3
729/1.068 =
(729 : 3)/(1.068 : 3) =
243/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
729/1.068 =
36/(22 × 3 × 89) =
(36 : 3)/((22 × 3 × 89) : 3) =
(36 : 3)/(22 × 3 : 3 × 89) =
3(6 - 1)/(22 × 1 × 89) =
35/(22 × 1 × 89) =
243/356
Fracția: 8.822/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.822 = 2 × 11 × 401
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (8.822; 720) = 2
8.822/720 =
(8.822 : 2)/(720 : 2) =
4.411/360
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.822/720 =
(2 × 11 × 401)/(24 × 32 × 5) =
((2 × 11 × 401) : 2)/((24 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 401)/(24 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 401)/(2(4 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 11 × 401)/(23 × 32 × 5) =
4.411/360
Fracția: 6.884/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.884 = 22 × 1.721
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (6.884; 654) = 2
6.884/654 =
(6.884 : 2)/(654 : 2) =
3.442/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.884/654 =
(22 × 1.721)/(2 × 3 × 109) =
((22 × 1.721) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 1.721)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(2(2 - 1) × 1.721)/(1 × 3 × 109) =
(21 × 1.721)/(1 × 3 × 109) =
(2 × 1.721)/(1 × 3 × 109) =
3.442/327
Fracția: 10.680/667
10.680/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
667 = 23 × 29
CMMDC (10.680; 667) = 1
Fracția: 963.006/1.433
963.006/1.433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.006 = 2 × 3 × 11 × 14.591
1.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.006; 1.433) = 1
Fracția: 1.106/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.106 = 2 × 7 × 79
662 = 2 × 331
CMMDC (1.106; 662) = 2
1.106/662 =
(1.106 : 2)/(662 : 2) =
553/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.106/662 =
(2 × 7 × 79)/(2 × 331) =
((2 × 7 × 79) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 79)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 7 × 79)/(1 × 331) =
553/331
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
729/1.068 × 8.822/720 × 6.884/654 × 10.680/667 × 963.006/1.433 × 1.106/662 =
243/356 × 4.411/360 × 3.442/327 × 10.680/667 × 963.006/1.433 × 553/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
243/356 × 4.411/360 × 3.442/327 × 10.680/667 × 963.006/1.433 × 553/331 =
(243 × 4.411 × 3.442 × 10.680 × 963.006 × 553) / (356 × 360 × 327 × 667 × 1.433 × 331) =
(35 × 11 × 401 × 2 × 1.721 × 23 × 3 × 5 × 89 × 2 × 3 × 11 × 14.591 × 7 × 79) / (22 × 89 × 23 × 32 × 5 × 3 × 109 × 23 × 29 × 1.433 × 331) =
(25 × 37 × 5 × 7 × 112 × 79 × 89 × 401 × 1.721 × 14.591) / (25 × 33 × 5 × 23 × 29 × 89 × 109 × 331 × 1.433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 5 × 7 × 112 × 79 × 89 × 401 × 1.721 × 14.591; 25 × 33 × 5 × 23 × 29 × 89 × 109 × 331 × 1.433) = 25 × 33 × 5 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 5 × 7 × 112 × 79 × 89 × 401 × 1.721 × 14.591) / (25 × 33 × 5 × 23 × 29 × 89 × 109 × 331 × 1.433) =
((25 × 37 × 5 × 7 × 112 × 79 × 89 × 401 × 1.721 × 14.591) : (25 × 33 × 5 × 89)) / ((25 × 33 × 5 × 23 × 29 × 89 × 109 × 331 × 1.433) : (25 × 33 × 5 × 89)) =
(25 : 25 × 37 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 × 79 × 89 : 89 × 401 × 1.721 × 14.591)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 × 29 × 89 : 89 × 109 × 331 × 1.433) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 1 × 7 × 112 × 79 × 1 × 401 × 1.721 × 14.591)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 331 × 1.433) =
(20 × 34 × 1 × 7 × 112 × 79 × 1 × 401 × 1.721 × 14.591)/(20 × 30 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 331 × 1.433) =
(1 × 34 × 1 × 7 × 112 × 79 × 1 × 401 × 1.721 × 14.591)/(1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 331 × 1.433) =
(34 × 7 × 112 × 79 × 401 × 1.721 × 14.591)/(23 × 29 × 109 × 331 × 1.433) =
(81 × 7 × 121 × 79 × 401 × 1.721 × 14.591)/(23 × 29 × 109 × 331 × 1.433) =
54.576.517.600.510.983/34.484.705.069
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
54.576.517.600.510.983 : 34.484.705.069 = 1.582.629 și restul = 23.301.864.582 ⇒
54.576.517.600.510.983 = 1.582.629 × 34.484.705.069 + 23.301.864.582 ⇒
54.576.517.600.510.983/34.484.705.069 =
(1.582.629 × 34.484.705.069 + 23.301.864.582)/34.484.705.069 =
(1.582.629 × 34.484.705.069)/34.484.705.069 + 23.301.864.582/34.484.705.069 =
1.582.629 + 23.301.864.582/34.484.705.069 =
1.582.629 23.301.864.582/34.484.705.069
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.582.629 + 23.301.864.582/34.484.705.069 =
1.582.629 + 23.301.864.582 : 34.484.705.069 ≈
1.582.629,67571593074 ≈
1.582.629,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.582.629,67571593074 =
1.582.629,67571593074 × 100/100 =
(1.582.629,67571593074 × 100)/100 =
158.262.967,571593074018/100 ≈
158.262.967,571593074018% ≈
158.262.967,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
729/1.068 × - 8.822/720 × 6.884/654 × - 10.680/667 × 963.006/1.433 × 1.106/662 = 54.576.517.600.510.983/34.484.705.069
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
729/1.068 × - 8.822/720 × 6.884/654 × - 10.680/667 × 963.006/1.433 × 1.106/662 = 1.582.629 23.301.864.582/34.484.705.069
Ca număr zecimal:
729/1.068 × - 8.822/720 × 6.884/654 × - 10.680/667 × 963.006/1.433 × 1.106/662 ≈ 1.582.629,68
Ca procentaj:
729/1.068 × - 8.822/720 × 6.884/654 × - 10.680/667 × 963.006/1.433 × 1.106/662 ≈ 158.262.967,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.