728/406 × - 789/391 × - 754/397 × 100.623/429 × 750/430 × - 100.642/410 × 1.613/427 × 10.661/389 × - 10.650/432 × - 10.639/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
728/406 × - 789/391 × - 754/397 × 100.623/429 × 750/430 × - 100.642/410 × 1.613/427 × 10.661/389 × - 10.650/432 × - 10.639/417 =
- 728/406 × 789/391 × 754/397 × 100.623/429 × 750/430 × 100.642/410 × 1.613/427 × 10.661/389 × 10.650/432 × 10.639/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (728; 406) = 2 × 7 = 14
728/406 =
(728 : 14)/(406 : 14) =
52/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/406 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 7 × 29) =
((23 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 29) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 1 × 29) =
52/29
Fracția: 789/391
789/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
391 = 17 × 23
CMMDC (789; 391) = 1
Fracția: 754/397
754/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (754; 397) = 1
Fracția: 100.623/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.623 = 3 × 17 × 1.973
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (100.623; 429) = 3
100.623/429 =
(100.623 : 3)/(429 : 3) =
33.541/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.623/429 =
(3 × 17 × 1.973)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 17 × 1.973) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 1.973)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 17 × 1.973)/(1 × 11 × 13) =
33.541/143
Fracția: 750/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (750; 430) = 2 × 5 = 10
750/430 =
(750 : 10)/(430 : 10) =
75/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/430 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 53 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 3 × 5(3 - 1))/(1 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 1 × 43) =
75/43
Fracția: 100.642/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.642 = 2 × 50.321
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.642; 410) = 2
100.642/410 =
(100.642 : 2)/(410 : 2) =
50.321/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.642/410 =
(2 × 50.321)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 50.321) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 50.321)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 50.321)/(1 × 5 × 41) =
50.321/205
Fracția: 1.613/427
1.613/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (1.613; 427) = 1
Fracția: 10.661/389
10.661/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.661 = 7 × 1.523
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.661; 389) = 1
Fracția: 10.650/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
432 = 24 × 33
CMMDC (10.650; 432) = 2 × 3 = 6
10.650/432 =
(10.650 : 6)/(432 : 6) =
1.775/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.650/432 =
(2 × 3 × 52 × 71)/(24 × 33) =
((2 × 3 × 52 × 71) : (2 × 3))/((24 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 71)/(24 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 52 × 71)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 52 × 71)/(23 × 32) =
1.775/72
Fracția: 10.639/417
10.639/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (10.639; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 728/406 × 789/391 × 754/397 × 100.623/429 × 750/430 × 100.642/410 × 1.613/427 × 10.661/389 × 10.650/432 × 10.639/417 =
- 52/29 × 789/391 × 754/397 × 33.541/143 × 75/43 × 50.321/205 × 1.613/427 × 10.661/389 × 1.775/72 × 10.639/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52/29 × 789/391 × 754/397 × 33.541/143 × 75/43 × 50.321/205 × 1.613/427 × 10.661/389 × 1.775/72 × 10.639/417 =
- (52 × 789 × 754 × 33.541 × 75 × 50.321 × 1.613 × 10.661 × 1.775 × 10.639) / (29 × 391 × 397 × 143 × 43 × 205 × 427 × 389 × 72 × 417) =
- (22 × 13 × 3 × 263 × 2 × 13 × 29 × 17 × 1.973 × 3 × 52 × 50.321 × 1.613 × 7 × 1.523 × 52 × 71 × 10.639) / (29 × 17 × 23 × 397 × 11 × 13 × 43 × 5 × 41 × 7 × 61 × 389 × 23 × 32 × 3 × 139) =
- (23 × 32 × 54 × 7 × 132 × 17 × 29 × 71 × 263 × 1.523 × 1.613 × 1.973 × 10.639 × 50.321) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 139 × 389 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 7 × 132 × 17 × 29 × 71 × 263 × 1.523 × 1.613 × 1.973 × 10.639 × 50.321; 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 139 × 389 × 397) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 7 × 132 × 17 × 29 × 71 × 263 × 1.523 × 1.613 × 1.973 × 10.639 × 50.321) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 139 × 389 × 397) =
- ((23 × 32 × 54 × 7 × 132 × 17 × 29 × 71 × 263 × 1.523 × 1.613 × 1.973 × 10.639 × 50.321) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 139 × 389 × 397) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 71 × 263 × 1.523 × 1.613 × 1.973 × 10.639 × 50.321)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 41 × 43 × 61 × 139 × 389 × 397) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 71 × 263 × 1.523 × 1.613 × 1.973 × 10.639 × 50.321)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 41 × 43 × 61 × 139 × 389 × 397) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 131 × 1 × 1 × 71 × 263 × 1.523 × 1.613 × 1.973 × 10.639 × 50.321)/(20 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 41 × 43 × 61 × 139 × 389 × 397) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 1 × 71 × 263 × 1.523 × 1.613 × 1.973 × 10.639 × 50.321)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 1 × 41 × 43 × 61 × 139 × 389 × 397) =
- (53 × 13 × 71 × 263 × 1.523 × 1.613 × 1.973 × 10.639 × 50.321)/(3 × 11 × 23 × 41 × 43 × 61 × 139 × 389 × 397) =
- (125 × 13 × 71 × 263 × 1.523 × 1.613 × 1.973 × 10.639 × 50.321)/(3 × 11 × 23 × 41 × 43 × 61 × 139 × 389 × 397) =
- 78.737.004.878.738.312.736.417.125/1.752.180.454.742.619
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.737.004.878.738.312.736.417.125 : 1.752.180.454.742.619 = - 44.936.584.394 și restul = - 679.316.494.329.239 ⇒
- 78.737.004.878.738.312.736.417.125 = - 44.936.584.394 × 1.752.180.454.742.619 - 679.316.494.329.239 ⇒
- 78.737.004.878.738.312.736.417.125/1.752.180.454.742.619 =
( - 44.936.584.394 × 1.752.180.454.742.619 - 679.316.494.329.239)/1.752.180.454.742.619 =
( - 44.936.584.394 × 1.752.180.454.742.619)/1.752.180.454.742.619 - 679.316.494.329.239/1.752.180.454.742.619 =
- 44.936.584.394 - 679.316.494.329.239/1.752.180.454.742.619 =
- 44.936.584.394 679.316.494.329.239/1.752.180.454.742.619
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 44.936.584.394 - 679.316.494.329.239/1.752.180.454.742.619 =
- 44.936.584.394 - 679.316.494.329.239 : 1.752.180.454.742.619 ≈
- 44.936.584.394,387697792479 ≈
- 44.936.584.394,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 44.936.584.394,387697792479 =
- 44.936.584.394,387697792479 × 100/100 =
( - 44.936.584.394,387697792479 × 100)/100 =
- 4.493.658.439.438,769779247939/100 ≈
- 4.493.658.439.438,769779247939% ≈
- 4.493.658.439.438,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
728/406 × - 789/391 × - 754/397 × 100.623/429 × 750/430 × - 100.642/410 × 1.613/427 × 10.661/389 × - 10.650/432 × - 10.639/417 = - 78.737.004.878.738.312.736.417.125/1.752.180.454.742.619
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
728/406 × - 789/391 × - 754/397 × 100.623/429 × 750/430 × - 100.642/410 × 1.613/427 × 10.661/389 × - 10.650/432 × - 10.639/417 = - 44.936.584.394 679.316.494.329.239/1.752.180.454.742.619
Ca număr zecimal:
728/406 × - 789/391 × - 754/397 × 100.623/429 × 750/430 × - 100.642/410 × 1.613/427 × 10.661/389 × - 10.650/432 × - 10.639/417 ≈ - 44.936.584.394,39
Ca procentaj:
728/406 × - 789/391 × - 754/397 × 100.623/429 × 750/430 × - 100.642/410 × 1.613/427 × 10.661/389 × - 10.650/432 × - 10.639/417 ≈ - 4.493.658.439.438,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.