728/388 × - 730/407 × - 755/441 × - 100.602/374 × 773/382 × - 100.619/416 × 1.607/396 × 10.593/356 × 10.625/353 × - 10.615/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
728/388 × - 730/407 × - 755/441 × - 100.602/374 × 773/382 × - 100.619/416 × 1.607/396 × 10.593/356 × 10.625/353 × - 10.615/249 =
- 728/388 × 730/407 × 755/441 × 100.602/374 × 773/382 × 100.619/416 × 1.607/396 × 10.593/356 × 10.625/353 × 10.615/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
388 = 22 × 97
CMMDC (728; 388) = 22 = 4
728/388 =
(728 : 4)/(388 : 4) =
182/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/388 =
(23 × 7 × 13)/(22 × 97) =
((23 × 7 × 13) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 7 × 13)/(20 × 97) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 97) =
182/97
Fracția: 730/407
730/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
407 = 11 × 37
CMMDC (730; 407) = 1
Fracția: 755/441
755/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
441 = 32 × 72
CMMDC (755; 441) = 1
Fracția: 100.602/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.602 = 2 × 37 × 23
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (100.602; 374) = 2
100.602/374 =
(100.602 : 2)/(374 : 2) =
50.301/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.602/374 =
(2 × 37 × 23)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 37 × 23) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 23)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 37 × 23)/(1 × 11 × 17) =
50.301/187
Fracția: 773/382
773/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (773; 382) = 1
Fracția: 100.619/416
100.619/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.619 = 239 × 421
416 = 25 × 13
CMMDC (100.619; 416) = 1
Fracția: 1.607/396
1.607/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.607; 396) = 1
Fracția: 10.593/356
10.593/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
356 = 22 × 89
CMMDC (10.593; 356) = 1
Fracția: 10.625/353
10.625/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.625; 353) = 1
Fracția: 10.615/249
10.615/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.615 = 5 × 11 × 193
249 = 3 × 83
CMMDC (10.615; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 728/388 × 730/407 × 755/441 × 100.602/374 × 773/382 × 100.619/416 × 1.607/396 × 10.593/356 × 10.625/353 × 10.615/249 =
- 182/97 × 730/407 × 755/441 × 50.301/187 × 773/382 × 100.619/416 × 1.607/396 × 10.593/356 × 10.625/353 × 10.615/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 182/97 × 730/407 × 755/441 × 50.301/187 × 773/382 × 100.619/416 × 1.607/396 × 10.593/356 × 10.625/353 × 10.615/249 =
- (182 × 730 × 755 × 50.301 × 773 × 100.619 × 1.607 × 10.593 × 10.625 × 10.615) / (97 × 407 × 441 × 187 × 382 × 416 × 396 × 356 × 353 × 249) =
- (2 × 7 × 13 × 2 × 5 × 73 × 5 × 151 × 37 × 23 × 773 × 239 × 421 × 1.607 × 32 × 11 × 107 × 54 × 17 × 5 × 11 × 193) / (97 × 11 × 37 × 32 × 72 × 11 × 17 × 2 × 191 × 25 × 13 × 22 × 32 × 11 × 22 × 89 × 353 × 3 × 83) =
- (22 × 39 × 57 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 151 × 193 × 239 × 421 × 773 × 1.607) / (210 × 35 × 72 × 113 × 13 × 17 × 37 × 83 × 89 × 97 × 191 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 39 × 57 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 151 × 193 × 239 × 421 × 773 × 1.607; 210 × 35 × 72 × 113 × 13 × 17 × 37 × 83 × 89 × 97 × 191 × 353) = 22 × 35 × 7 × 112 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 39 × 57 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 151 × 193 × 239 × 421 × 773 × 1.607) / (210 × 35 × 72 × 113 × 13 × 17 × 37 × 83 × 89 × 97 × 191 × 353) =
- ((22 × 39 × 57 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 151 × 193 × 239 × 421 × 773 × 1.607) : (22 × 35 × 7 × 112 × 13 × 17)) / ((210 × 35 × 72 × 113 × 13 × 17 × 37 × 83 × 89 × 97 × 191 × 353) : (22 × 35 × 7 × 112 × 13 × 17)) =
- (22 : 22 × 39 : 35 × 57 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 73 × 107 × 151 × 193 × 239 × 421 × 773 × 1.607)/(210 : 22 × 35 : 35 × 72 : 7 × 113 : 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 83 × 89 × 97 × 191 × 353) =
- (2(2 - 2) × 3(9 - 5) × 57 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 73 × 107 × 151 × 193 × 239 × 421 × 773 × 1.607)/(2(10 - 2) × 3(5 - 5) × 7(2 - 1) × 11(3 - 2) × 1 × 1 × 37 × 83 × 89 × 97 × 191 × 353) =
- (20 × 34 × 57 × 1 × 110 × 1 × 1 × 23 × 73 × 107 × 151 × 193 × 239 × 421 × 773 × 1.607)/(28 × 30 × 7 × 11 × 1 × 1 × 37 × 83 × 89 × 97 × 191 × 353) =
- (1 × 34 × 57 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 73 × 107 × 151 × 193 × 239 × 421 × 773 × 1.607)/(28 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 37 × 83 × 89 × 97 × 191 × 353) =
- (34 × 57 × 23 × 73 × 107 × 151 × 193 × 239 × 421 × 773 × 1.607)/(28 × 7 × 11 × 37 × 83 × 89 × 97 × 191 × 353) =
- (81 × 78.125 × 23 × 73 × 107 × 151 × 193 × 239 × 421 × 773 × 1.607)/(256 × 7 × 11 × 37 × 83 × 89 × 97 × 191 × 353) =
- 4.141.132.694.286.653.793.022.734.375/35.235.490.414.707.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.141.132.694.286.653.793.022.734.375 : 35.235.490.414.707.968 = - 117.527.318.210 și restul = - 31.865.573.664.237.095 ⇒
- 4.141.132.694.286.653.793.022.734.375 = - 117.527.318.210 × 35.235.490.414.707.968 - 31.865.573.664.237.095 ⇒
- 4.141.132.694.286.653.793.022.734.375/35.235.490.414.707.968 =
( - 117.527.318.210 × 35.235.490.414.707.968 - 31.865.573.664.237.095)/35.235.490.414.707.968 =
( - 117.527.318.210 × 35.235.490.414.707.968)/35.235.490.414.707.968 - 31.865.573.664.237.095/35.235.490.414.707.968 =
- 117.527.318.210 - 31.865.573.664.237.095/35.235.490.414.707.968 =
- 117.527.318.210 31.865.573.664.237.095/35.235.490.414.707.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 117.527.318.210 - 31.865.573.664.237.095/35.235.490.414.707.968 =
- 117.527.318.210 - 31.865.573.664.237.095 : 35.235.490.414.707.968 ≈
- 117.527.318.210,904360157591 ≈
- 117.527.318.210,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 117.527.318.210,904360157591 =
- 117.527.318.210,904360157591 × 100/100 =
( - 117.527.318.210,904360157591 × 100)/100 =
- 11.752.731.821.090,436015759088/100 ≈
- 11.752.731.821.090,436015759088% ≈
- 11.752.731.821.090,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
728/388 × - 730/407 × - 755/441 × - 100.602/374 × 773/382 × - 100.619/416 × 1.607/396 × 10.593/356 × 10.625/353 × - 10.615/249 = - 4.141.132.694.286.653.793.022.734.375/35.235.490.414.707.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
728/388 × - 730/407 × - 755/441 × - 100.602/374 × 773/382 × - 100.619/416 × 1.607/396 × 10.593/356 × 10.625/353 × - 10.615/249 = - 117.527.318.210 31.865.573.664.237.095/35.235.490.414.707.968
Ca număr zecimal:
728/388 × - 730/407 × - 755/441 × - 100.602/374 × 773/382 × - 100.619/416 × 1.607/396 × 10.593/356 × 10.625/353 × - 10.615/249 ≈ - 117.527.318.210,9
Ca procentaj:
728/388 × - 730/407 × - 755/441 × - 100.602/374 × 773/382 × - 100.619/416 × 1.607/396 × 10.593/356 × 10.625/353 × - 10.615/249 ≈ - 11.752.731.821.090,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.