728/309 × - 616/304 × 582/295 × 100.527/323 × - 629/311 × 100.510/365 × 1.515/323 × 10.506/320 × - 10.480/332 × 10.482/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
728/309 × - 616/304 × 582/295 × 100.527/323 × - 629/311 × 100.510/365 × 1.515/323 × 10.506/320 × - 10.480/332 × 10.482/303 =
- 728/309 × 616/304 × 582/295 × 100.527/323 × 629/311 × 100.510/365 × 1.515/323 × 10.506/320 × 10.480/332 × 10.482/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/309
728/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
309 = 3 × 103
CMMDC (728; 309) = 1
Fracția: 616/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
304 = 24 × 19
CMMDC (616; 304) = 23 = 8
616/304 =
(616 : 8)/(304 : 8) =
77/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/304 =
(23 × 7 × 11)/(24 × 19) =
((23 × 7 × 11) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 7 × 11)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 7 × 11)/(21 × 19) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 19) =
77/38
Fracția: 582/295
582/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
295 = 5 × 59
CMMDC (582; 295) = 1
Fracția: 100.527/323
100.527/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
323 = 17 × 19
CMMDC (100.527; 323) = 1
Fracția: 629/311
629/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (629; 311) = 1
Fracția: 100.510/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.510 = 2 × 5 × 19 × 232
365 = 5 × 73
CMMDC (100.510; 365) = 5
100.510/365 =
(100.510 : 5)/(365 : 5) =
20.102/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.510/365 =
(2 × 5 × 19 × 232)/(5 × 73) =
((2 × 5 × 19 × 232) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19 × 232)/(5 : 5 × 73) =
(2 × 1 × 19 × 232)/(1 × 73) =
20.102/73
Fracția: 1.515/323
1.515/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.515 = 3 × 5 × 101
323 = 17 × 19
CMMDC (1.515; 323) = 1
Fracția: 10.506/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
320 = 26 × 5
CMMDC (10.506; 320) = 2
10.506/320 =
(10.506 : 2)/(320 : 2) =
5.253/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/320 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 103)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(25 × 5) =
5.253/160
Fracția: 10.480/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
332 = 22 × 83
CMMDC (10.480; 332) = 22 = 4
10.480/332 =
(10.480 : 4)/(332 : 4) =
2.620/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.480/332 =
(24 × 5 × 131)/(22 × 83) =
((24 × 5 × 131) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 131)/(22 : 22 × 83) =
(2(4 - 2) × 5 × 131)/(2(2 - 2) × 83) =
(22 × 5 × 131)/(20 × 83) =
(22 × 5 × 131)/(1 × 83) =
2.620/83
Fracția: 10.482/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
303 = 3 × 101
CMMDC (10.482; 303) = 3
10.482/303 =
(10.482 : 3)/(303 : 3) =
3.494/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.482/303 =
(2 × 3 × 1.747)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 1.747) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.747)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 1.747)/(1 × 101) =
3.494/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 728/309 × 616/304 × 582/295 × 100.527/323 × 629/311 × 100.510/365 × 1.515/323 × 10.506/320 × 10.480/332 × 10.482/303 =
- 728/309 × 77/38 × 582/295 × 100.527/323 × 629/311 × 20.102/73 × 1.515/323 × 5.253/160 × 2.620/83 × 3.494/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 728/309 × 77/38 × 582/295 × 100.527/323 × 629/311 × 20.102/73 × 1.515/323 × 5.253/160 × 2.620/83 × 3.494/101 =
- (728 × 77 × 582 × 100.527 × 629 × 20.102 × 1.515 × 5.253 × 2.620 × 3.494) / (309 × 38 × 295 × 323 × 311 × 73 × 323 × 160 × 83 × 101) =
- (23 × 7 × 13 × 7 × 11 × 2 × 3 × 97 × 3 × 7 × 4.787 × 17 × 37 × 2 × 19 × 232 × 3 × 5 × 101 × 3 × 17 × 103 × 22 × 5 × 131 × 2 × 1.747) / (3 × 103 × 2 × 19 × 5 × 59 × 17 × 19 × 311 × 73 × 17 × 19 × 25 × 5 × 83 × 101) =
- (28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 37 × 97 × 101 × 103 × 131 × 1.747 × 4.787) / (26 × 3 × 52 × 172 × 193 × 59 × 73 × 83 × 101 × 103 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 37 × 97 × 101 × 103 × 131 × 1.747 × 4.787; 26 × 3 × 52 × 172 × 193 × 59 × 73 × 83 × 101 × 103 × 311) = 26 × 3 × 52 × 172 × 19 × 101 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 37 × 97 × 101 × 103 × 131 × 1.747 × 4.787) / (26 × 3 × 52 × 172 × 193 × 59 × 73 × 83 × 101 × 103 × 311) =
- ((28 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 37 × 97 × 101 × 103 × 131 × 1.747 × 4.787) : (26 × 3 × 52 × 172 × 19 × 101 × 103)) / ((26 × 3 × 52 × 172 × 193 × 59 × 73 × 83 × 101 × 103 × 311) : (26 × 3 × 52 × 172 × 19 × 101 × 103)) =
- (28 : 26 × 34 : 3 × 52 : 52 × 73 × 11 × 13 × 172 : 172 × 19 : 19 × 232 × 37 × 97 × 101 : 101 × 103 : 103 × 131 × 1.747 × 4.787)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 172 : 172 × 193 : 19 × 59 × 73 × 83 × 101 : 101 × 103 : 103 × 311) =
- (2(8 - 6) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 13 × 17(2 - 2) × 1 × 232 × 37 × 97 × 1 × 1 × 131 × 1.747 × 4.787)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 17(2 - 2) × 19(3 - 1) × 59 × 73 × 83 × 1 × 1 × 311) =
- (22 × 33 × 50 × 73 × 11 × 13 × 170 × 1 × 232 × 37 × 97 × 1 × 1 × 131 × 1.747 × 4.787)/(20 × 1 × 50 × 170 × 192 × 59 × 73 × 83 × 1 × 1 × 311) =
- (22 × 33 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 232 × 37 × 97 × 1 × 1 × 131 × 1.747 × 4.787)/(1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 59 × 73 × 83 × 1 × 1 × 311) =
- (22 × 33 × 73 × 11 × 13 × 232 × 37 × 97 × 131 × 1.747 × 4.787)/(192 × 59 × 73 × 83 × 311) =
- (4 × 27 × 343 × 11 × 13 × 529 × 37 × 97 × 131 × 1.747 × 4.787)/(361 × 59 × 73 × 83 × 311) =
- 11.018.200.511.335.202.453.268/40.134.749.351
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.018.200.511.335.202.453.268 : 40.134.749.351 = - 274.530.193.647 și restul = - 31.364.880.171 ⇒
- 11.018.200.511.335.202.453.268 = - 274.530.193.647 × 40.134.749.351 - 31.364.880.171 ⇒
- 11.018.200.511.335.202.453.268/40.134.749.351 =
( - 274.530.193.647 × 40.134.749.351 - 31.364.880.171)/40.134.749.351 =
( - 274.530.193.647 × 40.134.749.351)/40.134.749.351 - 31.364.880.171/40.134.749.351 =
- 274.530.193.647 - 31.364.880.171/40.134.749.351 =
- 274.530.193.647 31.364.880.171/40.134.749.351
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 274.530.193.647 - 31.364.880.171/40.134.749.351 =
- 274.530.193.647 - 31.364.880.171 : 40.134.749.351 ≈
- 274.530.193.647,781489374624 ≈
- 274.530.193.647,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 274.530.193.647,781489374624 =
- 274.530.193.647,781489374624 × 100/100 =
( - 274.530.193.647,781489374624 × 100)/100 =
- 27.453.019.364.778,14893746239/100 =
- 27.453.019.364.778,14893746239% ≈
- 27.453.019.364.778,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
728/309 × - 616/304 × 582/295 × 100.527/323 × - 629/311 × 100.510/365 × 1.515/323 × 10.506/320 × - 10.480/332 × 10.482/303 = - 11.018.200.511.335.202.453.268/40.134.749.351
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
728/309 × - 616/304 × 582/295 × 100.527/323 × - 629/311 × 100.510/365 × 1.515/323 × 10.506/320 × - 10.480/332 × 10.482/303 = - 274.530.193.647 31.364.880.171/40.134.749.351
Ca număr zecimal:
728/309 × - 616/304 × 582/295 × 100.527/323 × - 629/311 × 100.510/365 × 1.515/323 × 10.506/320 × - 10.480/332 × 10.482/303 ≈ - 274.530.193.647,78
Ca procentaj:
728/309 × - 616/304 × 582/295 × 100.527/323 × - 629/311 × 100.510/365 × 1.515/323 × 10.506/320 × - 10.480/332 × 10.482/303 ≈ - 27.453.019.364.778,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.