728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 =
- 728/301 × 905/903 × 353/550 × 526/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
301 = 7 × 43
CMMDC (728; 301) = 7
728/301 =
(728 : 7)/(301 : 7) =
104/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/301 =
(23 × 7 × 13)/(7 × 43) =
((23 × 7 × 13) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 43) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 43) =
104/43
Fracția: 905/903
905/903 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (905; 903) = 1
Fracția: 353/550
353/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (353; 550) = 1
Fracția: 526/275
526/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
275 = 52 × 11
CMMDC (526; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 728/301 × 905/903 × 353/550 × 526/275 =
- 104/43 × 905/903 × 353/550 × 526/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 104/43 × 905/903 × 353/550 × 526/275 =
- (104 × 905 × 353 × 526) / (43 × 903 × 550 × 275) =
- (23 × 13 × 5 × 181 × 353 × 2 × 263) / (43 × 3 × 7 × 43 × 2 × 52 × 11 × 52 × 11) =
- (24 × 5 × 13 × 181 × 263 × 353) / (2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 13 × 181 × 263 × 353; 2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 432) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 13 × 181 × 263 × 353) / (2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 432) =
- ((24 × 5 × 13 × 181 × 263 × 353) : (2 × 5)) / ((2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 432) : (2 × 5)) =
- (24 : 2 × 5 : 5 × 13 × 181 × 263 × 353)/(2 : 2 × 3 × 54 : 5 × 7 × 112 × 432) =
- (2(4 - 1) × 1 × 13 × 181 × 263 × 353)/(1 × 3 × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 432) =
- (23 × 1 × 13 × 181 × 263 × 353)/(1 × 3 × 53 × 7 × 112 × 432) =
- (23 × 13 × 181 × 263 × 353)/(3 × 53 × 7 × 112 × 432) =
- (8 × 13 × 181 × 263 × 353)/(3 × 125 × 7 × 121 × 1.849) =
- 1.747.601.336/587.288.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.747.601.336 : 587.288.625 = - 2 și restul = - 573.024.086 ⇒
- 1.747.601.336 = - 2 × 587.288.625 - 573.024.086 ⇒
- 1.747.601.336/587.288.625 =
( - 2 × 587.288.625 - 573.024.086)/587.288.625 =
( - 2 × 587.288.625)/587.288.625 - 573.024.086/587.288.625 =
- 2 - 573.024.086/587.288.625 =
- 2 573.024.086/587.288.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 573.024.086/587.288.625 =
- 2 - 573.024.086 : 587.288.625 ≈
- 2,975711194815 ≈
- 2,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,975711194815 =
- 2,975711194815 × 100/100 =
( - 2,975711194815 × 100)/100 =
- 297,571119481499/100 ≈
- 297,571119481499% ≈
- 297,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 = - 1.747.601.336/587.288.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 = - 2 573.024.086/587.288.625
Ca număr zecimal:
728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 ≈ - 2,98
Ca procentaj:
728/301 × - 905/903 × 353/550 × 526/275 ≈ - 297,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.