728/164 × - 265/160 × 2.296/166 × - 10.117/145 × 246/141 × - 282/150 × - 278/164 × - 10.227/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
728/164 × - 265/160 × 2.296/166 × - 10.117/145 × 246/141 × - 282/150 × - 278/164 × - 10.227/148 =
- 728/164 × 265/160 × 2.296/166 × 10.117/145 × 246/141 × 282/150 × 278/164 × 10.227/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
164 = 22 × 41
CMMDC (728; 164) = 22 = 4
728/164 =
(728 : 4)/(164 : 4) =
182/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
728/164 =
(23 × 7 × 13)/(22 × 41) =
((23 × 7 × 13) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 41) =
(2(3 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 41) =
(21 × 7 × 13)/(20 × 41) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 41) =
182/41
Fracția: 265/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
160 = 25 × 5
CMMDC (265; 160) = 5
265/160 =
(265 : 5)/(160 : 5) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/160 =
(5 × 53)/(25 × 5) =
((5 × 53) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 53)/(25 × 1) =
53/32
Fracția: 2.296/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.296 = 23 × 7 × 41
166 = 2 × 83
CMMDC (2.296; 166) = 2
2.296/166 =
(2.296 : 2)/(166 : 2) =
1.148/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.296/166 =
(23 × 7 × 41)/(2 × 83) =
((23 × 7 × 41) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 83) =
(2(3 - 1) × 7 × 41)/(1 × 83) =
(22 × 7 × 41)/(1 × 83) =
1.148/83
Fracția: 10.117/145
10.117/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
145 = 5 × 29
CMMDC (10.117; 145) = 1
Fracția: 246/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
141 = 3 × 47
CMMDC (246; 141) = 3
246/141 =
(246 : 3)/(141 : 3) =
82/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/141 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 47) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 47) =
82/47
Fracția: 282/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (282; 150) = 2 × 3 = 6
282/150 =
(282 : 6)/(150 : 6) =
47/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/150 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 52) =
47/25
Fracția: 278/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
164 = 22 × 41
CMMDC (278; 164) = 2
278/164 =
(278 : 2)/(164 : 2) =
139/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/164 =
(2 × 139)/(22 × 41) =
((2 × 139) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 139)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 139)/(21 × 41) =
(1 × 139)/(2 × 41) =
139/82
Fracția: 10.227/148
10.227/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
148 = 22 × 37
CMMDC (10.227; 148) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 728/164 × 265/160 × 2.296/166 × 10.117/145 × 246/141 × 282/150 × 278/164 × 10.227/148 =
- 182/41 × 53/32 × 1.148/83 × 10.117/145 × 82/47 × 47/25 × 139/82 × 10.227/148
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 82/47 × 47/25 = 82/25
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 182/41 × 53/32 × 1.148/83 × 10.117/145 × 82/47 × 47/25 × 139/82 × 10.227/148 =
- 182/41 × 53/32 × 1.148/83 × 10.117/145 × 82/25 × 139/82 × 10.227/148
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 82/25 × 139/82 = 139/25
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 182/41 × 53/32 × 1.148/83 × 10.117/145 × 82/25 × 139/82 × 10.227/148 =
- 182/41 × 53/32 × 1.148/83 × 10.117/145 × 139/25 × 10.227/148
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 139/25
139/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
25 = 52
CMMDC (139; 25) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 182/41 × 53/32 × 1.148/83 × 10.117/145 × 139/25 × 10.227/148 =
- (182 × 53 × 1.148 × 10.117 × 139 × 10.227) / (41 × 32 × 83 × 145 × 25 × 148) =
- (2 × 7 × 13 × 53 × 22 × 7 × 41 × 67 × 151 × 139 × 3 × 7 × 487) / (41 × 25 × 83 × 5 × 29 × 52 × 22 × 37) =
- (23 × 3 × 73 × 13 × 41 × 53 × 67 × 139 × 151 × 487) / (27 × 53 × 29 × 37 × 41 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 73 × 13 × 41 × 53 × 67 × 139 × 151 × 487; 27 × 53 × 29 × 37 × 41 × 83) = 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 73 × 13 × 41 × 53 × 67 × 139 × 151 × 487) / (27 × 53 × 29 × 37 × 41 × 83) =
- ((23 × 3 × 73 × 13 × 41 × 53 × 67 × 139 × 151 × 487) : (23 × 41)) / ((27 × 53 × 29 × 37 × 41 × 83) : (23 × 41)) =
- (23 : 23 × 3 × 73 × 13 × 41 : 41 × 53 × 67 × 139 × 151 × 487)/(27 : 23 × 53 × 29 × 37 × 41 : 41 × 83) =
- (2(3 - 3) × 3 × 73 × 13 × 1 × 53 × 67 × 139 × 151 × 487)/(2(7 - 3) × 53 × 29 × 37 × 1 × 83) =
- (20 × 3 × 73 × 13 × 1 × 53 × 67 × 139 × 151 × 487)/(24 × 53 × 29 × 37 × 1 × 83) =
- (1 × 3 × 73 × 13 × 1 × 53 × 67 × 139 × 151 × 487)/(24 × 53 × 29 × 37 × 1 × 83) =
- (3 × 73 × 13 × 53 × 67 × 139 × 151 × 487)/(24 × 53 × 29 × 37 × 83) =
- (3 × 343 × 13 × 53 × 67 × 139 × 151 × 487)/(16 × 125 × 29 × 37 × 83) =
- 485.545.695.277.461/178.118.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 485.545.695.277.461 : 178.118.000 = - 2.725.977 și restul = - 123.991.461 ⇒
- 485.545.695.277.461 = - 2.725.977 × 178.118.000 - 123.991.461 ⇒
- 485.545.695.277.461/178.118.000 =
( - 2.725.977 × 178.118.000 - 123.991.461)/178.118.000 =
( - 2.725.977 × 178.118.000)/178.118.000 - 123.991.461/178.118.000 =
- 2.725.977 - 123.991.461/178.118.000 =
- 2.725.977 123.991.461/178.118.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.725.977 - 123.991.461/178.118.000 =
- 2.725.977 - 123.991.461 : 178.118.000 ≈
- 2.725.977,696119768917 ≈
- 2.725.977,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.725.977,696119768917 =
- 2.725.977,696119768917 × 100/100 =
( - 2.725.977,696119768917 × 100)/100 =
- 272.597.769,611976891723/100 ≈
- 272.597.769,611976891723% ≈
- 272.597.769,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
728/164 × - 265/160 × 2.296/166 × - 10.117/145 × 246/141 × - 282/150 × - 278/164 × - 10.227/148 = - 485.545.695.277.461/178.118.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
728/164 × - 265/160 × 2.296/166 × - 10.117/145 × 246/141 × - 282/150 × - 278/164 × - 10.227/148 = - 2.725.977 123.991.461/178.118.000
Ca număr zecimal:
728/164 × - 265/160 × 2.296/166 × - 10.117/145 × 246/141 × - 282/150 × - 278/164 × - 10.227/148 ≈ - 2.725.977,7
Ca procentaj:
728/164 × - 265/160 × 2.296/166 × - 10.117/145 × 246/141 × - 282/150 × - 278/164 × - 10.227/148 ≈ - 272.597.769,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.