728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 =
- 728/1.203 × 8.965/762 × 7.032/731 × 10.852/768 × 963.175/1.512 × 1.234/740
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/1.203
728/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
1.203 = 3 × 401
CMMDC (728; 1.203) = 1
Fracția: 8.965/762
8.965/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.965 = 5 × 11 × 163
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (8.965; 762) = 1
Fracția: 7.032/731
7.032/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.032 = 23 × 3 × 293
731 = 17 × 43
CMMDC (7.032; 731) = 1
Fracția: 10.852/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.852 = 22 × 2.713
768 = 28 × 3
CMMDC (10.852; 768) = 22 = 4
10.852/768 =
(10.852 : 4)/(768 : 4) =
2.713/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.852/768 =
(22 × 2.713)/(28 × 3) =
((22 × 2.713) : 22)/((28 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 2.713)/(28 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 2.713)/(2(8 - 2) × 3) =
(20 × 2.713)/(26 × 3) =
(1 × 2.713)/(26 × 3) =
2.713/192
Fracția: 963.175/1.512
963.175/1.512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.175 = 52 × 59 × 653
1.512 = 23 × 33 × 7
CMMDC (963.175; 1.512) = 1
Fracția: 1.234/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.234 = 2 × 617
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (1.234; 740) = 2
1.234/740 =
(1.234 : 2)/(740 : 2) =
617/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.234/740 =
(2 × 617)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 617) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 617)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 617)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 617)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 617)/(2 × 5 × 37) =
617/370
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 728/1.203 × 8.965/762 × 7.032/731 × 10.852/768 × 963.175/1.512 × 1.234/740 =
- 728/1.203 × 8.965/762 × 7.032/731 × 2.713/192 × 963.175/1.512 × 617/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 728/1.203 × 8.965/762 × 7.032/731 × 2.713/192 × 963.175/1.512 × 617/370 =
- (728 × 8.965 × 7.032 × 2.713 × 963.175 × 617) / (1.203 × 762 × 731 × 192 × 1.512 × 370) =
- (23 × 7 × 13 × 5 × 11 × 163 × 23 × 3 × 293 × 2.713 × 52 × 59 × 653 × 617) / (3 × 401 × 2 × 3 × 127 × 17 × 43 × 26 × 3 × 23 × 33 × 7 × 2 × 5 × 37) =
- (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713) / (211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713; 211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) = 26 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713) / (211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- ((26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713) : (26 × 3 × 5 × 7)) / ((211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) : (26 × 3 × 5 × 7)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(211 : 26 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(2(11 - 6) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(25 × 35 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(25 × 35 × 1 × 1 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- (52 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(25 × 35 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- (25 × 11 × 13 × 59 × 163 × 293 × 617 × 653 × 2.713)/(32 × 243 × 17 × 37 × 43 × 127 × 401) =
- 11.011.118.123.053.451.975/10.710.837.896.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.011.118.123.053.451.975 : 10.710.837.896.544 = - 1.028.035 și restul = - 1.886.079.840.935 ⇒
- 11.011.118.123.053.451.975 = - 1.028.035 × 10.710.837.896.544 - 1.886.079.840.935 ⇒
- 11.011.118.123.053.451.975/10.710.837.896.544 =
( - 1.028.035 × 10.710.837.896.544 - 1.886.079.840.935)/10.710.837.896.544 =
( - 1.028.035 × 10.710.837.896.544)/10.710.837.896.544 - 1.886.079.840.935/10.710.837.896.544 =
- 1.028.035 - 1.886.079.840.935/10.710.837.896.544 =
- 1.028.035 1.886.079.840.935/10.710.837.896.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.028.035 - 1.886.079.840.935/10.710.837.896.544 =
- 1.028.035 - 1.886.079.840.935 : 10.710.837.896.544 ≈
- 1.028.035,176090783854 ≈
- 1.028.035,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.028.035,176090783854 =
- 1.028.035,176090783854 × 100/100 =
( - 1.028.035,176090783854 × 100)/100 =
- 102.803.517,609078385395/100 ≈
- 102.803.517,609078385395% ≈
- 102.803.517,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 = - 11.011.118.123.053.451.975/10.710.837.896.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 = - 1.028.035 1.886.079.840.935/10.710.837.896.544
Ca număr zecimal:
728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 ≈ - 1.028.035,18
Ca procentaj:
728/1.203 × - 8.965/762 × - 7.032/731 × - 10.852/768 × - 963.175/1.512 × - 1.234/740 ≈ - 102.803.517,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.