728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 =
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × 10.709/676 × 963.067/1.476 × 1.168/704
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 728/1.133
728/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
1.133 = 11 × 103
CMMDC (728; 1.133) = 1
Fracția: 8.903/701
8.903/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.903 = 29 × 307
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.903; 701) = 1
Fracția: 6.921/713
6.921/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.921 = 32 × 769
713 = 23 × 31
CMMDC (6.921; 713) = 1
Fracția: 10.709/676
10.709/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
676 = 22 × 132
CMMDC (10.709; 676) = 1
Fracția: 963.067/1.476
963.067/1.476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.067 = 7 × 17 × 8.093
1.476 = 22 × 32 × 41
CMMDC (963.067; 1.476) = 1
Fracția: 1.168/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.168 = 24 × 73
704 = 26 × 11
CMMDC (1.168; 704) = 24 = 16
1.168/704 =
(1.168 : 16)/(704 : 16) =
73/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.168/704 =
(24 × 73)/(26 × 11) =
((24 × 73) : 24)/((26 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 73)/(26 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 73)/(2(6 - 4) × 11) =
(20 × 73)/(22 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 11) =
73/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × 10.709/676 × 963.067/1.476 × 1.168/704 =
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × 10.709/676 × 963.067/1.476 × 73/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × 10.709/676 × 963.067/1.476 × 73/44 =
(728 × 8.903 × 6.921 × 10.709 × 963.067 × 73) / (1.133 × 701 × 713 × 676 × 1.476 × 44) =
(23 × 7 × 13 × 29 × 307 × 32 × 769 × 10.709 × 7 × 17 × 8.093 × 73) / (11 × 103 × 701 × 23 × 31 × 22 × 132 × 22 × 32 × 41 × 22 × 11) =
(23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709) / (26 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709; 26 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) = 23 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709) / (26 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
((23 × 32 × 72 × 13 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709) : (23 × 32 × 13)) / ((26 × 32 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) : (23 × 32 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 13 : 13 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(26 : 23 × 32 : 32 × 112 × 132 : 13 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 112 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
(20 × 30 × 72 × 1 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(23 × 30 × 112 × 131 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(23 × 1 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
(72 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(23 × 112 × 13 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
(49 × 17 × 29 × 73 × 307 × 769 × 8.093 × 10.709)/(8 × 121 × 13 × 23 × 31 × 41 × 103 × 701) =
36.081.869.685.318.398.431/26.561.178.402.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.081.869.685.318.398.431 : 26.561.178.402.616 = 1.358.443 și restul = 22.812.533.511.543 ⇒
36.081.869.685.318.398.431 = 1.358.443 × 26.561.178.402.616 + 22.812.533.511.543 ⇒
36.081.869.685.318.398.431/26.561.178.402.616 =
(1.358.443 × 26.561.178.402.616 + 22.812.533.511.543)/26.561.178.402.616 =
(1.358.443 × 26.561.178.402.616)/26.561.178.402.616 + 22.812.533.511.543/26.561.178.402.616 =
1.358.443 + 22.812.533.511.543/26.561.178.402.616 =
1.358.443 22.812.533.511.543/26.561.178.402.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.358.443 + 22.812.533.511.543/26.561.178.402.616 =
1.358.443 + 22.812.533.511.543 : 26.561.178.402.616 ≈
1.358.443,858867523336 ≈
1.358.443,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.358.443,858867523336 =
1.358.443,858867523336 × 100/100 =
(1.358.443,858867523336 × 100)/100 =
135.844.385,88675233361/100 ≈
135.844.385,88675233361% ≈
135.844.385,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 = 36.081.869.685.318.398.431/26.561.178.402.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 = 1.358.443 22.812.533.511.543/26.561.178.402.616
Ca număr zecimal:
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 ≈ 1.358.443,86
Ca procentaj:
728/1.133 × 8.903/701 × 6.921/713 × - 10.709/676 × - 963.067/1.476 × 1.168/704 ≈ 135.844.385,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.