727/516 × - 763/505 × 799/498 × 752/517 × 812/495 × 850/471 × - 997/482 × 1.236/529 × - 1.242/523 × - 1.918/513 × 3.450/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
727/516 × - 763/505 × 799/498 × 752/517 × 812/495 × 850/471 × - 997/482 × 1.236/529 × - 1.242/523 × - 1.918/513 × 3.450/494 =
727/516 × 763/505 × 799/498 × 752/517 × 812/495 × 850/471 × 997/482 × 1.236/529 × 1.242/523 × 1.918/513 × 3.450/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/516
727/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (727; 516) = 1
Fracția: 763/505
763/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
505 = 5 × 101
CMMDC (763; 505) = 1
Fracția: 799/498
799/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (799; 498) = 1
Fracția: 752/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
517 = 11 × 47
CMMDC (752; 517) = 47
752/517 =
(752 : 47)/(517 : 47) =
16/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/517 =
(24 × 47)/(11 × 47) =
((24 × 47) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(24 × 47 : 47)/(11 × 47 : 47) =
(24 × 1)/(11 × 1) =
16/11
Fracția: 812/495
812/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (812; 495) = 1
Fracția: 850/471
850/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
471 = 3 × 157
CMMDC (850; 471) = 1
Fracția: 997/482
997/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (997; 482) = 1
Fracția: 1.236/529
1.236/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
529 = 232
CMMDC (1.236; 529) = 1
Fracția: 1.242/523
1.242/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.242 = 2 × 33 × 23
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.242; 523) = 1
Fracția: 1.918/513
1.918/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.918 = 2 × 7 × 137
513 = 33 × 19
CMMDC (1.918; 513) = 1
Fracția: 3.450/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.450 = 2 × 3 × 52 × 23
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (3.450; 494) = 2
3.450/494 =
(3.450 : 2)/(494 : 2) =
1.725/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.450/494 =
(2 × 3 × 52 × 23)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 52 × 23) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 23)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 52 × 23)/(1 × 13 × 19) =
1.725/247
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
727/516 × 763/505 × 799/498 × 752/517 × 812/495 × 850/471 × 997/482 × 1.236/529 × 1.242/523 × 1.918/513 × 3.450/494 =
727/516 × 763/505 × 799/498 × 16/11 × 812/495 × 850/471 × 997/482 × 1.236/529 × 1.242/523 × 1.918/513 × 1.725/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
727/516 × 763/505 × 799/498 × 16/11 × 812/495 × 850/471 × 997/482 × 1.236/529 × 1.242/523 × 1.918/513 × 1.725/247 =
(727 × 763 × 799 × 16 × 812 × 850 × 997 × 1.236 × 1.242 × 1.918 × 1.725) / (516 × 505 × 498 × 11 × 495 × 471 × 482 × 529 × 523 × 513 × 247) =
(727 × 7 × 109 × 17 × 47 × 24 × 22 × 7 × 29 × 2 × 52 × 17 × 997 × 22 × 3 × 103 × 2 × 33 × 23 × 2 × 7 × 137 × 3 × 52 × 23) / (22 × 3 × 43 × 5 × 101 × 2 × 3 × 83 × 11 × 32 × 5 × 11 × 3 × 157 × 2 × 241 × 232 × 523 × 33 × 19 × 13 × 19) =
(211 × 35 × 54 × 73 × 172 × 232 × 29 × 47 × 103 × 109 × 137 × 727 × 997) / (24 × 38 × 52 × 112 × 13 × 192 × 232 × 43 × 83 × 101 × 157 × 241 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 54 × 73 × 172 × 232 × 29 × 47 × 103 × 109 × 137 × 727 × 997; 24 × 38 × 52 × 112 × 13 × 192 × 232 × 43 × 83 × 101 × 157 × 241 × 523) = 24 × 35 × 52 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 35 × 54 × 73 × 172 × 232 × 29 × 47 × 103 × 109 × 137 × 727 × 997) / (24 × 38 × 52 × 112 × 13 × 192 × 232 × 43 × 83 × 101 × 157 × 241 × 523) =
((211 × 35 × 54 × 73 × 172 × 232 × 29 × 47 × 103 × 109 × 137 × 727 × 997) : (24 × 35 × 52 × 232)) / ((24 × 38 × 52 × 112 × 13 × 192 × 232 × 43 × 83 × 101 × 157 × 241 × 523) : (24 × 35 × 52 × 232)) =
(211 : 24 × 35 : 35 × 54 : 52 × 73 × 172 × 232 : 232 × 29 × 47 × 103 × 109 × 137 × 727 × 997)/(24 : 24 × 38 : 35 × 52 : 52 × 112 × 13 × 192 × 232 : 232 × 43 × 83 × 101 × 157 × 241 × 523) =
(2(11 - 4) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 73 × 172 × 23(2 - 2) × 29 × 47 × 103 × 109 × 137 × 727 × 997)/(2(4 - 4) × 3(8 - 5) × 5(2 - 2) × 112 × 13 × 192 × 23(2 - 2) × 43 × 83 × 101 × 157 × 241 × 523) =
(27 × 30 × 52 × 73 × 172 × 230 × 29 × 47 × 103 × 109 × 137 × 727 × 997)/(20 × 33 × 50 × 112 × 13 × 192 × 230 × 43 × 83 × 101 × 157 × 241 × 523) =
(27 × 1 × 52 × 73 × 172 × 1 × 29 × 47 × 103 × 109 × 137 × 727 × 997)/(1 × 33 × 1 × 112 × 13 × 192 × 1 × 43 × 83 × 101 × 157 × 241 × 523) =
(27 × 52 × 73 × 172 × 29 × 47 × 103 × 109 × 137 × 727 × 997)/(33 × 112 × 13 × 192 × 43 × 83 × 101 × 157 × 241 × 523) =
(128 × 25 × 343 × 289 × 29 × 47 × 103 × 109 × 137 × 727 × 997)/(27 × 121 × 13 × 361 × 43 × 83 × 101 × 157 × 241 × 523) =
482.005.124.949.808.630.979.200/109.366.923.179.815.518.789
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
482.005.124.949.808.630.979.200 : 109.366.923.179.815.518.789 = 4.407 și restul = 25.094.496.361.639.676.077 ⇒
482.005.124.949.808.630.979.200 = 4.407 × 109.366.923.179.815.518.789 + 25.094.496.361.639.676.077 ⇒
482.005.124.949.808.630.979.200/109.366.923.179.815.518.789 =
(4.407 × 109.366.923.179.815.518.789 + 25.094.496.361.639.676.077)/109.366.923.179.815.518.789 =
(4.407 × 109.366.923.179.815.518.789)/109.366.923.179.815.518.789 + 25.094.496.361.639.676.077/109.366.923.179.815.518.789 =
4.407 + 25.094.496.361.639.676.077/109.366.923.179.815.518.789 =
4.407 25.094.496.361.639.676.077/109.366.923.179.815.518.789
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.407 + 25.094.496.361.639.676.077/109.366.923.179.815.518.789 =
4.407 + 25.094.496.361.639.676.077 : 109.366.923.179.815.518.789 ≈
4.407,229452339263 ≈
4.407,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.407,229452339263 =
4.407,229452339263 × 100/100 =
(4.407,229452339263 × 100)/100 =
440.722,945233926331/100 ≈
440.722,945233926331% ≈
440.722,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
727/516 × - 763/505 × 799/498 × 752/517 × 812/495 × 850/471 × - 997/482 × 1.236/529 × - 1.242/523 × - 1.918/513 × 3.450/494 = 482.005.124.949.808.630.979.200/109.366.923.179.815.518.789
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
727/516 × - 763/505 × 799/498 × 752/517 × 812/495 × 850/471 × - 997/482 × 1.236/529 × - 1.242/523 × - 1.918/513 × 3.450/494 = 4.407 25.094.496.361.639.676.077/109.366.923.179.815.518.789
Ca număr zecimal:
727/516 × - 763/505 × 799/498 × 752/517 × 812/495 × 850/471 × - 997/482 × 1.236/529 × - 1.242/523 × - 1.918/513 × 3.450/494 ≈ 4.407,23
Ca procentaj:
727/516 × - 763/505 × 799/498 × 752/517 × 812/495 × 850/471 × - 997/482 × 1.236/529 × - 1.242/523 × - 1.918/513 × 3.450/494 ≈ 440.722,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.