727/514 × - 745/508 × - 770/488 × 758/499 × 801/493 × - 860/469 × 985/482 × 1.236/524 × 1.233/508 × 1.910/520 × - 3.435/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
727/514 × - 745/508 × - 770/488 × 758/499 × 801/493 × - 860/469 × 985/482 × 1.236/524 × 1.233/508 × 1.910/520 × - 3.435/497 =
727/514 × 745/508 × 770/488 × 758/499 × 801/493 × 860/469 × 985/482 × 1.236/524 × 1.233/508 × 1.910/520 × 3.435/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/514
727/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (727; 514) = 1
Fracția: 745/508
745/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
508 = 22 × 127
CMMDC (745; 508) = 1
Fracția: 770/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
488 = 23 × 61
CMMDC (770; 488) = 2
770/488 =
(770 : 2)/(488 : 2) =
385/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/488 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(23 × 61) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(22 × 61) =
385/244
Fracția: 758/499
758/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (758; 499) = 1
Fracția: 801/493
801/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
493 = 17 × 29
CMMDC (801; 493) = 1
Fracția: 860/469
860/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
469 = 7 × 67
CMMDC (860; 469) = 1
Fracția: 985/482
985/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
482 = 2 × 241
CMMDC (985; 482) = 1
Fracția: 1.236/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
524 = 22 × 131
CMMDC (1.236; 524) = 22 = 4
1.236/524 =
(1.236 : 4)/(524 : 4) =
309/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.236/524 =
(22 × 3 × 103)/(22 × 131) =
((22 × 3 × 103) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 103)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 3 × 103)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 3 × 103)/(20 × 131) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 131) =
309/131
Fracția: 1.233/508
1.233/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
508 = 22 × 127
CMMDC (1.233; 508) = 1
Fracția: 1.910/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.910 = 2 × 5 × 191
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.910; 520) = 2 × 5 = 10
1.910/520 =
(1.910 : 10)/(520 : 10) =
191/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.910/520 =
(2 × 5 × 191)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 191) : (2 × 5))/((23 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 191)/(23 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 191)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 191)/(22 × 1 × 13) =
191/52
Fracția: 3.435/497
3.435/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.435 = 3 × 5 × 229
497 = 7 × 71
CMMDC (3.435; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
727/514 × 745/508 × 770/488 × 758/499 × 801/493 × 860/469 × 985/482 × 1.236/524 × 1.233/508 × 1.910/520 × 3.435/497 =
727/514 × 745/508 × 385/244 × 758/499 × 801/493 × 860/469 × 985/482 × 309/131 × 1.233/508 × 191/52 × 3.435/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
727/514 × 745/508 × 385/244 × 758/499 × 801/493 × 860/469 × 985/482 × 309/131 × 1.233/508 × 191/52 × 3.435/497 =
(727 × 745 × 385 × 758 × 801 × 860 × 985 × 309 × 1.233 × 191 × 3.435) / (514 × 508 × 244 × 499 × 493 × 469 × 482 × 131 × 508 × 52 × 497) =
(727 × 5 × 149 × 5 × 7 × 11 × 2 × 379 × 32 × 89 × 22 × 5 × 43 × 5 × 197 × 3 × 103 × 32 × 137 × 191 × 3 × 5 × 229) / (2 × 257 × 22 × 127 × 22 × 61 × 499 × 17 × 29 × 7 × 67 × 2 × 241 × 131 × 22 × 127 × 22 × 13 × 7 × 71) =
(23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 43 × 89 × 103 × 137 × 149 × 191 × 197 × 229 × 379 × 727) / (210 × 72 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71 × 1272 × 131 × 241 × 257 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 43 × 89 × 103 × 137 × 149 × 191 × 197 × 229 × 379 × 727; 210 × 72 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71 × 1272 × 131 × 241 × 257 × 499) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 43 × 89 × 103 × 137 × 149 × 191 × 197 × 229 × 379 × 727) / (210 × 72 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71 × 1272 × 131 × 241 × 257 × 499) =
((23 × 36 × 55 × 7 × 11 × 43 × 89 × 103 × 137 × 149 × 191 × 197 × 229 × 379 × 727) : (23 × 7)) / ((210 × 72 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71 × 1272 × 131 × 241 × 257 × 499) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 36 × 55 × 7 : 7 × 11 × 43 × 89 × 103 × 137 × 149 × 191 × 197 × 229 × 379 × 727)/(210 : 23 × 72 : 7 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71 × 1272 × 131 × 241 × 257 × 499) =
(2(3 - 3) × 36 × 55 × 1 × 11 × 43 × 89 × 103 × 137 × 149 × 191 × 197 × 229 × 379 × 727)/(2(10 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71 × 1272 × 131 × 241 × 257 × 499) =
(20 × 36 × 55 × 1 × 11 × 43 × 89 × 103 × 137 × 149 × 191 × 197 × 229 × 379 × 727)/(27 × 71 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71 × 1272 × 131 × 241 × 257 × 499) =
(1 × 36 × 55 × 1 × 11 × 43 × 89 × 103 × 137 × 149 × 191 × 197 × 229 × 379 × 727)/(27 × 7 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71 × 1272 × 131 × 241 × 257 × 499) =
(36 × 55 × 11 × 43 × 89 × 103 × 137 × 149 × 191 × 197 × 229 × 379 × 727)/(27 × 7 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71 × 1272 × 131 × 241 × 257 × 499) =
(729 × 3.125 × 11 × 43 × 89 × 103 × 137 × 149 × 191 × 197 × 229 × 379 × 727)/(128 × 7 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71 × 16.129 × 131 × 241 × 257 × 499) =
478.719.870.351.135.614.646.893.353.125/108.815.488.680.268.831.094.897.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
478.719.870.351.135.614.646.893.353.125 : 108.815.488.680.268.831.094.897.536 = 4.399 și restul = 40.535.646.633.026.660.439.092.261 ⇒
478.719.870.351.135.614.646.893.353.125 = 4.399 × 108.815.488.680.268.831.094.897.536 + 40.535.646.633.026.660.439.092.261 ⇒
478.719.870.351.135.614.646.893.353.125/108.815.488.680.268.831.094.897.536 =
(4.399 × 108.815.488.680.268.831.094.897.536 + 40.535.646.633.026.660.439.092.261)/108.815.488.680.268.831.094.897.536 =
(4.399 × 108.815.488.680.268.831.094.897.536)/108.815.488.680.268.831.094.897.536 + 40.535.646.633.026.660.439.092.261/108.815.488.680.268.831.094.897.536 =
4.399 + 40.535.646.633.026.660.439.092.261/108.815.488.680.268.831.094.897.536 =
4.399 40.535.646.633.026.660.439.092.261/108.815.488.680.268.831.094.897.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.399 + 40.535.646.633.026.660.439.092.261/108.815.488.680.268.831.094.897.536 =
4.399 + 40.535.646.633.026.660.439.092.261 : 108.815.488.680.268.831.094.897.536 ≈
4.399,372517250298 ≈
4.399,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.399,372517250298 =
4.399,372517250298 × 100/100 =
(4.399,372517250298 × 100)/100 =
439.937,251725029818/100 ≈
439.937,251725029818% ≈
439.937,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
727/514 × - 745/508 × - 770/488 × 758/499 × 801/493 × - 860/469 × 985/482 × 1.236/524 × 1.233/508 × 1.910/520 × - 3.435/497 = 478.719.870.351.135.614.646.893.353.125/108.815.488.680.268.831.094.897.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
727/514 × - 745/508 × - 770/488 × 758/499 × 801/493 × - 860/469 × 985/482 × 1.236/524 × 1.233/508 × 1.910/520 × - 3.435/497 = 4.399 40.535.646.633.026.660.439.092.261/108.815.488.680.268.831.094.897.536
Ca număr zecimal:
727/514 × - 745/508 × - 770/488 × 758/499 × 801/493 × - 860/469 × 985/482 × 1.236/524 × 1.233/508 × 1.910/520 × - 3.435/497 ≈ 4.399,37
Ca procentaj:
727/514 × - 745/508 × - 770/488 × 758/499 × 801/493 × - 860/469 × 985/482 × 1.236/524 × 1.233/508 × 1.910/520 × - 3.435/497 ≈ 439.937,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.