727/391 × 732/387 × 749/439 × 100.599/379 × 754/367 × - 100.580/410 × - 1.602/371 × 10.581/363 × - 10.615/357 × 10.603/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
727/391 × 732/387 × 749/439 × 100.599/379 × 754/367 × - 100.580/410 × - 1.602/371 × 10.581/363 × - 10.615/357 × 10.603/250 =
- 727/391 × 732/387 × 749/439 × 100.599/379 × 754/367 × 100.580/410 × 1.602/371 × 10.581/363 × 10.615/357 × 10.603/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/391
727/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (727; 391) = 1
Fracția: 732/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
387 = 32 × 43
CMMDC (732; 387) = 3
732/387 =
(732 : 3)/(387 : 3) =
244/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/387 =
(22 × 3 × 61)/(32 × 43) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 43) =
(22 × 1 × 61)/(3(2 - 1) × 43) =
(22 × 1 × 61)/(31 × 43) =
(22 × 1 × 61)/(3 × 43) =
244/129
Fracția: 749/439
749/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 439) = 1
Fracția: 100.599/379
100.599/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.599 = 3 × 33.533
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.599; 379) = 1
Fracția: 754/367
754/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (754; 367) = 1
Fracția: 100.580/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.580 = 22 × 5 × 47 × 107
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.580; 410) = 2 × 5 = 10
100.580/410 =
(100.580 : 10)/(410 : 10) =
10.058/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.580/410 =
(22 × 5 × 47 × 107)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 5 × 47 × 107) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 47 × 107)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 1 × 47 × 107)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 47 × 107)/(1 × 1 × 41) =
10.058/41
Fracția: 1.602/371
1.602/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.602 = 2 × 32 × 89
371 = 7 × 53
CMMDC (1.602; 371) = 1
Fracția: 10.581/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
363 = 3 × 112
CMMDC (10.581; 363) = 3
10.581/363 =
(10.581 : 3)/(363 : 3) =
3.527/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.581/363 =
(3 × 3.527)/(3 × 112) =
((3 × 3.527) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 3.527)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 3.527)/(1 × 112) =
3.527/121
Fracția: 10.615/357
10.615/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.615 = 5 × 11 × 193
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.615; 357) = 1
Fracția: 10.603/250
10.603/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
250 = 2 × 53
CMMDC (10.603; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 727/391 × 732/387 × 749/439 × 100.599/379 × 754/367 × 100.580/410 × 1.602/371 × 10.581/363 × 10.615/357 × 10.603/250 =
- 727/391 × 244/129 × 749/439 × 100.599/379 × 754/367 × 10.058/41 × 1.602/371 × 3.527/121 × 10.615/357 × 10.603/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 727/391 × 244/129 × 749/439 × 100.599/379 × 754/367 × 10.058/41 × 1.602/371 × 3.527/121 × 10.615/357 × 10.603/250 =
- (727 × 244 × 749 × 100.599 × 754 × 10.058 × 1.602 × 3.527 × 10.615 × 10.603) / (391 × 129 × 439 × 379 × 367 × 41 × 371 × 121 × 357 × 250) =
- (727 × 22 × 61 × 7 × 107 × 3 × 33.533 × 2 × 13 × 29 × 2 × 47 × 107 × 2 × 32 × 89 × 3.527 × 5 × 11 × 193 × 23 × 461) / (17 × 23 × 3 × 43 × 439 × 379 × 367 × 41 × 7 × 53 × 112 × 3 × 7 × 17 × 2 × 53) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1072 × 193 × 461 × 727 × 3.527 × 33.533) / (2 × 32 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 41 × 43 × 53 × 367 × 379 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1072 × 193 × 461 × 727 × 3.527 × 33.533; 2 × 32 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 41 × 43 × 53 × 367 × 379 × 439) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1072 × 193 × 461 × 727 × 3.527 × 33.533) / (2 × 32 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 41 × 43 × 53 × 367 × 379 × 439) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1072 × 193 × 461 × 727 × 3.527 × 33.533) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((2 × 32 × 53 × 72 × 112 × 172 × 23 × 41 × 43 × 53 × 367 × 379 × 439) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
- (25 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1072 × 193 × 461 × 727 × 3.527 × 33.533)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 172 × 23 : 23 × 41 × 43 × 53 × 367 × 379 × 439) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1072 × 193 × 461 × 727 × 3.527 × 33.533)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 172 × 1 × 41 × 43 × 53 × 367 × 379 × 439) =
- (24 × 31 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1072 × 193 × 461 × 727 × 3.527 × 33.533)/(1 × 30 × 52 × 7 × 11 × 172 × 1 × 41 × 43 × 53 × 367 × 379 × 439) =
- (24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1072 × 193 × 461 × 727 × 3.527 × 33.533)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 172 × 1 × 41 × 43 × 53 × 367 × 379 × 439) =
- (24 × 3 × 13 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1072 × 193 × 461 × 727 × 3.527 × 33.533)/(52 × 7 × 11 × 172 × 41 × 43 × 53 × 367 × 379 × 439) =
- (16 × 3 × 13 × 29 × 47 × 61 × 89 × 11.449 × 193 × 461 × 727 × 3.527 × 33.533)/(25 × 7 × 11 × 289 × 41 × 43 × 53 × 367 × 379 × 439) =
- 404.425.337.324.459.480.860.003.869.072/3.174.143.471.214.710.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 404.425.337.324.459.480.860.003.869.072 : 3.174.143.471.214.710.225 = - 127.412.431.414 și restul = - 119.331.049.306.860.922 ⇒
- 404.425.337.324.459.480.860.003.869.072 = - 127.412.431.414 × 3.174.143.471.214.710.225 - 119.331.049.306.860.922 ⇒
- 404.425.337.324.459.480.860.003.869.072/3.174.143.471.214.710.225 =
( - 127.412.431.414 × 3.174.143.471.214.710.225 - 119.331.049.306.860.922)/3.174.143.471.214.710.225 =
( - 127.412.431.414 × 3.174.143.471.214.710.225)/3.174.143.471.214.710.225 - 119.331.049.306.860.922/3.174.143.471.214.710.225 =
- 127.412.431.414 - 119.331.049.306.860.922/3.174.143.471.214.710.225 =
- 127.412.431.414 119.331.049.306.860.922/3.174.143.471.214.710.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 127.412.431.414 - 119.331.049.306.860.922/3.174.143.471.214.710.225 =
- 127.412.431.414 - 119.331.049.306.860.922 : 3.174.143.471.214.710.225 ≈
- 127.412.431.414,037594724495 ≈
- 127.412.431.414,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 127.412.431.414,037594724495 =
- 127.412.431.414,037594724495 × 100/100 =
( - 127.412.431.414,037594724495 × 100)/100 =
- 12.741.243.141.403,759472449467/100 ≈
- 12.741.243.141.403,759472449467% ≈
- 12.741.243.141.403,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
727/391 × 732/387 × 749/439 × 100.599/379 × 754/367 × - 100.580/410 × - 1.602/371 × 10.581/363 × - 10.615/357 × 10.603/250 = - 404.425.337.324.459.480.860.003.869.072/3.174.143.471.214.710.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
727/391 × 732/387 × 749/439 × 100.599/379 × 754/367 × - 100.580/410 × - 1.602/371 × 10.581/363 × - 10.615/357 × 10.603/250 = - 127.412.431.414 119.331.049.306.860.922/3.174.143.471.214.710.225
Ca număr zecimal:
727/391 × 732/387 × 749/439 × 100.599/379 × 754/367 × - 100.580/410 × - 1.602/371 × 10.581/363 × - 10.615/357 × 10.603/250 ≈ - 127.412.431.414,04
Ca procentaj:
727/391 × 732/387 × 749/439 × 100.599/379 × 754/367 × - 100.580/410 × - 1.602/371 × 10.581/363 × - 10.615/357 × 10.603/250 ≈ - 12.741.243.141.403,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.