727/158 × - 264/156 × 7.171/144 × - 8.289/151 × - 275/148 × 266/138 × - 267/136 × - 10.224/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
727/158 × - 264/156 × 7.171/144 × - 8.289/151 × - 275/148 × 266/138 × - 267/136 × - 10.224/145 =
- 727/158 × 264/156 × 7.171/144 × 8.289/151 × 275/148 × 266/138 × 267/136 × 10.224/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/158
727/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (727; 158) = 1
Fracția: 264/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (264; 156) = 22 × 3 = 12
264/156 =
(264 : 12)/(156 : 12) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/156 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 3 × 13) =
((23 × 3 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
Fracția: 7.171/144
7.171/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.171 = 71 × 101
144 = 24 × 32
CMMDC (7.171; 144) = 1
Fracția: 8.289/151
8.289/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.289 = 33 × 307
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.289; 151) = 1
Fracția: 275/148
275/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
148 = 22 × 37
CMMDC (275; 148) = 1
Fracția: 266/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (266; 138) = 2
266/138 =
(266 : 2)/(138 : 2) =
133/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/138 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 3 × 23) =
133/69
Fracția: 267/136
267/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
136 = 23 × 17
CMMDC (267; 136) = 1
Fracția: 10.224/145
10.224/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
145 = 5 × 29
CMMDC (10.224; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 727/158 × 264/156 × 7.171/144 × 8.289/151 × 275/148 × 266/138 × 267/136 × 10.224/145 =
- 727/158 × 22/13 × 7.171/144 × 8.289/151 × 275/148 × 133/69 × 267/136 × 10.224/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 727/158 × 22/13 × 7.171/144 × 8.289/151 × 275/148 × 133/69 × 267/136 × 10.224/145 =
- (727 × 22 × 7.171 × 8.289 × 275 × 133 × 267 × 10.224) / (158 × 13 × 144 × 151 × 148 × 69 × 136 × 145) =
- (727 × 2 × 11 × 71 × 101 × 33 × 307 × 52 × 11 × 7 × 19 × 3 × 89 × 24 × 32 × 71) / (2 × 79 × 13 × 24 × 32 × 151 × 22 × 37 × 3 × 23 × 23 × 17 × 5 × 29) =
- (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 712 × 89 × 101 × 307 × 727) / (210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 79 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 712 × 89 × 101 × 307 × 727; 210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 79 × 151) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 712 × 89 × 101 × 307 × 727) / (210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 79 × 151) =
- ((25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 19 × 712 × 89 × 101 × 307 × 727) : (25 × 33 × 5)) / ((210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 79 × 151) : (25 × 33 × 5)) =
- (25 : 25 × 36 : 33 × 52 : 5 × 7 × 112 × 19 × 712 × 89 × 101 × 307 × 727)/(210 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 79 × 151) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 19 × 712 × 89 × 101 × 307 × 727)/(2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 79 × 151) =
- (20 × 33 × 51 × 7 × 112 × 19 × 712 × 89 × 101 × 307 × 727)/(25 × 30 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 79 × 151) =
- (1 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 712 × 89 × 101 × 307 × 727)/(25 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 79 × 151) =
- (33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 712 × 89 × 101 × 307 × 727)/(25 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 79 × 151) =
- (27 × 5 × 7 × 121 × 19 × 5.041 × 89 × 101 × 307 × 727)/(32 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 79 × 151) =
- 21.972.103.898.373.599.355/2.081.967.033.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.972.103.898.373.599.355 : 2.081.967.033.952 = - 10.553.531 și restul = - 264.583.114.843 ⇒
- 21.972.103.898.373.599.355 = - 10.553.531 × 2.081.967.033.952 - 264.583.114.843 ⇒
- 21.972.103.898.373.599.355/2.081.967.033.952 =
( - 10.553.531 × 2.081.967.033.952 - 264.583.114.843)/2.081.967.033.952 =
( - 10.553.531 × 2.081.967.033.952)/2.081.967.033.952 - 264.583.114.843/2.081.967.033.952 =
- 10.553.531 - 264.583.114.843/2.081.967.033.952 =
- 10.553.531 264.583.114.843/2.081.967.033.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.553.531 - 264.583.114.843/2.081.967.033.952 =
- 10.553.531 - 264.583.114.843 : 2.081.967.033.952 ≈
- 10.553.531,127083239325 ≈
- 10.553.531,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.553.531,127083239325 =
- 10.553.531,127083239325 × 100/100 =
( - 10.553.531,127083239325 × 100)/100 =
- 1.055.353.112,708323932525/100 ≈
- 1.055.353.112,708323932525% ≈
- 1.055.353.112,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
727/158 × - 264/156 × 7.171/144 × - 8.289/151 × - 275/148 × 266/138 × - 267/136 × - 10.224/145 = - 21.972.103.898.373.599.355/2.081.967.033.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
727/158 × - 264/156 × 7.171/144 × - 8.289/151 × - 275/148 × 266/138 × - 267/136 × - 10.224/145 = - 10.553.531 264.583.114.843/2.081.967.033.952
Ca număr zecimal:
727/158 × - 264/156 × 7.171/144 × - 8.289/151 × - 275/148 × 266/138 × - 267/136 × - 10.224/145 ≈ - 10.553.531,13
Ca procentaj:
727/158 × - 264/156 × 7.171/144 × - 8.289/151 × - 275/148 × 266/138 × - 267/136 × - 10.224/145 ≈ - 1.055.353.112,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.