727/145 × 269/147 × 7.168/138 × 8.284/145 × 282/149 × - 264/151 × - 268/131 × 10.227/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
727/145 × 269/147 × 7.168/138 × 8.284/145 × 282/149 × - 264/151 × - 268/131 × 10.227/148 =
727/145 × 269/147 × 7.168/138 × 8.284/145 × 282/149 × 264/151 × 268/131 × 10.227/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/145
727/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (727; 145) = 1
Fracția: 269/147
269/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (269; 147) = 1
Fracția: 7.168/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.168 = 210 × 7
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.168; 138) = 2
7.168/138 =
(7.168 : 2)/(138 : 2) =
3.584/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.168/138 =
(210 × 7)/(2 × 3 × 23) =
((210 × 7) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(210 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(10 - 1) × 7)/(1 × 3 × 23) =
(29 × 7)/(1 × 3 × 23) =
3.584/69
Fracția: 8.284/145
8.284/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.284 = 22 × 19 × 109
145 = 5 × 29
CMMDC (8.284; 145) = 1
Fracția: 282/149
282/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 149) = 1
Fracția: 264/151
264/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 151) = 1
Fracția: 268/131
268/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (268; 131) = 1
Fracția: 10.227/148
10.227/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
148 = 22 × 37
CMMDC (10.227; 148) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
727/145 × 269/147 × 7.168/138 × 8.284/145 × 282/149 × 264/151 × 268/131 × 10.227/148 =
727/145 × 269/147 × 3.584/69 × 8.284/145 × 282/149 × 264/151 × 268/131 × 10.227/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
727/145 × 269/147 × 3.584/69 × 8.284/145 × 282/149 × 264/151 × 268/131 × 10.227/148 =
(727 × 269 × 3.584 × 8.284 × 282 × 264 × 268 × 10.227) / (145 × 147 × 69 × 145 × 149 × 151 × 131 × 148) =
(727 × 269 × 29 × 7 × 22 × 19 × 109 × 2 × 3 × 47 × 23 × 3 × 11 × 22 × 67 × 3 × 7 × 487) / (5 × 29 × 3 × 72 × 3 × 23 × 5 × 29 × 149 × 151 × 131 × 22 × 37) =
(217 × 33 × 72 × 11 × 19 × 47 × 67 × 109 × 269 × 487 × 727) / (22 × 32 × 52 × 72 × 23 × 292 × 37 × 131 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 33 × 72 × 11 × 19 × 47 × 67 × 109 × 269 × 487 × 727; 22 × 32 × 52 × 72 × 23 × 292 × 37 × 131 × 149 × 151) = 22 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 33 × 72 × 11 × 19 × 47 × 67 × 109 × 269 × 487 × 727) / (22 × 32 × 52 × 72 × 23 × 292 × 37 × 131 × 149 × 151) =
((217 × 33 × 72 × 11 × 19 × 47 × 67 × 109 × 269 × 487 × 727) : (22 × 32 × 72)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 23 × 292 × 37 × 131 × 149 × 151) : (22 × 32 × 72)) =
(217 : 22 × 33 : 32 × 72 : 72 × 11 × 19 × 47 × 67 × 109 × 269 × 487 × 727)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 23 × 292 × 37 × 131 × 149 × 151) =
(2(17 - 2) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 47 × 67 × 109 × 269 × 487 × 727)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 23 × 292 × 37 × 131 × 149 × 151) =
(215 × 31 × 70 × 11 × 19 × 47 × 67 × 109 × 269 × 487 × 727)/(20 × 30 × 52 × 70 × 23 × 292 × 37 × 131 × 149 × 151) =
(215 × 3 × 1 × 11 × 19 × 47 × 67 × 109 × 269 × 487 × 727)/(1 × 1 × 52 × 1 × 23 × 292 × 37 × 131 × 149 × 151) =
(215 × 3 × 11 × 19 × 47 × 67 × 109 × 269 × 487 × 727)/(52 × 23 × 292 × 37 × 131 × 149 × 151) =
(32.768 × 3 × 11 × 19 × 47 × 67 × 109 × 269 × 487 × 727)/(25 × 23 × 841 × 37 × 131 × 149 × 151) =
671.633.401.838.448.377.856/52.735.136.674.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
671.633.401.838.448.377.856 : 52.735.136.674.475 = 12.735.975 și restul = 19.530.751.639.731 ⇒
671.633.401.838.448.377.856 = 12.735.975 × 52.735.136.674.475 + 19.530.751.639.731 ⇒
671.633.401.838.448.377.856/52.735.136.674.475 =
(12.735.975 × 52.735.136.674.475 + 19.530.751.639.731)/52.735.136.674.475 =
(12.735.975 × 52.735.136.674.475)/52.735.136.674.475 + 19.530.751.639.731/52.735.136.674.475 =
12.735.975 + 19.530.751.639.731/52.735.136.674.475 =
12.735.975 19.530.751.639.731/52.735.136.674.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.735.975 + 19.530.751.639.731/52.735.136.674.475 =
12.735.975 + 19.530.751.639.731 : 52.735.136.674.475 ≈
12.735.975,370355570714 ≈
12.735.975,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.735.975,370355570714 =
12.735.975,370355570714 × 100/100 =
(12.735.975,370355570714 × 100)/100 =
1.273.597.537,035557071353/100 ≈
1.273.597.537,035557071353% ≈
1.273.597.537,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
727/145 × 269/147 × 7.168/138 × 8.284/145 × 282/149 × - 264/151 × - 268/131 × 10.227/148 = 671.633.401.838.448.377.856/52.735.136.674.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
727/145 × 269/147 × 7.168/138 × 8.284/145 × 282/149 × - 264/151 × - 268/131 × 10.227/148 = 12.735.975 19.530.751.639.731/52.735.136.674.475
Ca număr zecimal:
727/145 × 269/147 × 7.168/138 × 8.284/145 × 282/149 × - 264/151 × - 268/131 × 10.227/148 ≈ 12.735.975,37
Ca procentaj:
727/145 × 269/147 × 7.168/138 × 8.284/145 × 282/149 × - 264/151 × - 268/131 × 10.227/148 ≈ 1.273.597.537,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.