727/1.217 × - 8.966/761 × - 7.042/734 × - 10.836/764 × - 963.195/1.519 × 1.241/743 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
727/1.217 × - 8.966/761 × - 7.042/734 × - 10.836/764 × - 963.195/1.519 × 1.241/743 =
727/1.217 × 8.966/761 × 7.042/734 × 10.836/764 × 963.195/1.519 × 1.241/743
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/1.217
727/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (727; 1.217) = 1
Fracția: 8.966/761
8.966/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.966 = 2 × 4.483
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.966; 761) = 1
Fracția: 7.042/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.042 = 2 × 7 × 503
734 = 2 × 367
CMMDC (7.042; 734) = 2
7.042/734 =
(7.042 : 2)/(734 : 2) =
3.521/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.042/734 =
(2 × 7 × 503)/(2 × 367) =
((2 × 7 × 503) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 503)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 7 × 503)/(1 × 367) =
3.521/367
Fracția: 10.836/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
764 = 22 × 191
CMMDC (10.836; 764) = 22 = 4
10.836/764 =
(10.836 : 4)/(764 : 4) =
2.709/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.836/764 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(22 × 191) =
((22 × 32 × 7 × 43) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7 × 43)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 32 × 7 × 43)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 32 × 7 × 43)/(20 × 191) =
(1 × 32 × 7 × 43)/(1 × 191) =
2.709/191
Fracția: 963.195/1.519
963.195/1.519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.195 = 3 × 5 × 157 × 409
1.519 = 72 × 31
CMMDC (963.195; 1.519) = 1
Fracția: 1.241/743
1.241/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.241 = 17 × 73
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.241; 743) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
727/1.217 × 8.966/761 × 7.042/734 × 10.836/764 × 963.195/1.519 × 1.241/743 =
727/1.217 × 8.966/761 × 3.521/367 × 2.709/191 × 963.195/1.519 × 1.241/743
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
727/1.217 × 8.966/761 × 3.521/367 × 2.709/191 × 963.195/1.519 × 1.241/743 =
(727 × 8.966 × 3.521 × 2.709 × 963.195 × 1.241) / (1.217 × 761 × 367 × 191 × 1.519 × 743) =
(727 × 2 × 4.483 × 7 × 503 × 32 × 7 × 43 × 3 × 5 × 157 × 409 × 17 × 73) / (1.217 × 761 × 367 × 191 × 72 × 31 × 743) =
(2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 43 × 73 × 157 × 409 × 503 × 727 × 4.483) / (72 × 31 × 191 × 367 × 743 × 761 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 43 × 73 × 157 × 409 × 503 × 727 × 4.483; 72 × 31 × 191 × 367 × 743 × 761 × 1.217) = 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 43 × 73 × 157 × 409 × 503 × 727 × 4.483) / (72 × 31 × 191 × 367 × 743 × 761 × 1.217) =
((2 × 33 × 5 × 72 × 17 × 43 × 73 × 157 × 409 × 503 × 727 × 4.483) : 72) / ((72 × 31 × 191 × 367 × 743 × 761 × 1.217) : 72) =
(2 × 33 × 5 × 72 : 72 × 17 × 43 × 73 × 157 × 409 × 503 × 727 × 4.483)/(72 : 72 × 31 × 191 × 367 × 743 × 761 × 1.217) =
(2 × 33 × 5 × 7(2 - 2) × 17 × 43 × 73 × 157 × 409 × 503 × 727 × 4.483)/(7(2 - 2) × 31 × 191 × 367 × 743 × 761 × 1.217) =
(2 × 33 × 5 × 70 × 17 × 43 × 73 × 157 × 409 × 503 × 727 × 4.483)/(70 × 31 × 191 × 367 × 743 × 761 × 1.217) =
(2 × 33 × 5 × 1 × 17 × 43 × 73 × 157 × 409 × 503 × 727 × 4.483)/(1 × 31 × 191 × 367 × 743 × 761 × 1.217) =
(2 × 33 × 5 × 17 × 43 × 73 × 157 × 409 × 503 × 727 × 4.483)/(31 × 191 × 367 × 743 × 761 × 1.217) =
(2 × 27 × 5 × 17 × 43 × 73 × 157 × 409 × 503 × 727 × 4.483)/(31 × 191 × 367 × 743 × 761 × 1.217) =
1.516.694.446.046.144.187.990/1.495.289.122.681.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.516.694.446.046.144.187.990 : 1.495.289.122.681.537 = 1.014.315 și restul = 259.573.420.985.835 ⇒
1.516.694.446.046.144.187.990 = 1.014.315 × 1.495.289.122.681.537 + 259.573.420.985.835 ⇒
1.516.694.446.046.144.187.990/1.495.289.122.681.537 =
(1.014.315 × 1.495.289.122.681.537 + 259.573.420.985.835)/1.495.289.122.681.537 =
(1.014.315 × 1.495.289.122.681.537)/1.495.289.122.681.537 + 259.573.420.985.835/1.495.289.122.681.537 =
1.014.315 + 259.573.420.985.835/1.495.289.122.681.537 =
1.014.315 259.573.420.985.835/1.495.289.122.681.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.014.315 + 259.573.420.985.835/1.495.289.122.681.537 =
1.014.315 + 259.573.420.985.835 : 1.495.289.122.681.537 ≈
1.014.315,173594134438 ≈
1.014.315,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.014.315,173594134438 =
1.014.315,173594134438 × 100/100 =
(1.014.315,173594134438 × 100)/100 =
101.431.517,359413443758/100 ≈
101.431.517,359413443758% ≈
101.431.517,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
727/1.217 × - 8.966/761 × - 7.042/734 × - 10.836/764 × - 963.195/1.519 × 1.241/743 = 1.516.694.446.046.144.187.990/1.495.289.122.681.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
727/1.217 × - 8.966/761 × - 7.042/734 × - 10.836/764 × - 963.195/1.519 × 1.241/743 = 1.014.315 259.573.420.985.835/1.495.289.122.681.537
Ca număr zecimal:
727/1.217 × - 8.966/761 × - 7.042/734 × - 10.836/764 × - 963.195/1.519 × 1.241/743 ≈ 1.014.315,17
Ca procentaj:
727/1.217 × - 8.966/761 × - 7.042/734 × - 10.836/764 × - 963.195/1.519 × 1.241/743 ≈ 101.431.517,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.