727/119 × 229/107 × - 7.300/120 × 1.831/122 × 204/113 × 211/131 × - 204/122 × 197/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
727/119 × 229/107 × - 7.300/120 × 1.831/122 × 204/113 × 211/131 × - 204/122 × 197/114 =
727/119 × 229/107 × 7.300/120 × 1.831/122 × 204/113 × 211/131 × 204/122 × 197/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/119
727/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (727; 119) = 1
Fracția: 229/107
229/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (229; 107) = 1
Fracția: 7.300/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.300 = 22 × 52 × 73
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.300; 120) = 22 × 5 = 20
7.300/120 =
(7.300 : 20)/(120 : 20) =
365/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.300/120 =
(22 × 52 × 73)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 52 × 73) : (22 × 5))/((23 × 3 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 73)/(23 : 22 × 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73)/(2(3 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 51 × 73)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 73)/(2 × 3 × 1) =
365/6
Fracția: 1.831/122
1.831/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (1.831; 122) = 1
Fracția: 204/113
204/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 113) = 1
Fracția: 211/131
211/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 131) = 1
Fracția: 204/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
122 = 2 × 61
CMMDC (204; 122) = 2
204/122 =
(204 : 2)/(122 : 2) =
102/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/122 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 61) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 61) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 61) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 61) =
102/61
Fracția: 197/114
197/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (197; 114) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
727/119 × 229/107 × 7.300/120 × 1.831/122 × 204/113 × 211/131 × 204/122 × 197/114 =
727/119 × 229/107 × 365/6 × 1.831/122 × 204/113 × 211/131 × 102/61 × 197/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
727/119 × 229/107 × 365/6 × 1.831/122 × 204/113 × 211/131 × 102/61 × 197/114 =
(727 × 229 × 365 × 1.831 × 204 × 211 × 102 × 197) / (119 × 107 × 6 × 122 × 113 × 131 × 61 × 114) =
(727 × 229 × 5 × 73 × 1.831 × 22 × 3 × 17 × 211 × 2 × 3 × 17 × 197) / (7 × 17 × 107 × 2 × 3 × 2 × 61 × 113 × 131 × 61 × 2 × 3 × 19) =
(23 × 32 × 5 × 172 × 73 × 197 × 211 × 229 × 727 × 1.831) / (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 612 × 107 × 113 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 172 × 73 × 197 × 211 × 229 × 727 × 1.831; 23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 612 × 107 × 113 × 131) = 23 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 172 × 73 × 197 × 211 × 229 × 727 × 1.831) / (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 612 × 107 × 113 × 131) =
((23 × 32 × 5 × 172 × 73 × 197 × 211 × 229 × 727 × 1.831) : (23 × 32 × 17)) / ((23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 612 × 107 × 113 × 131) : (23 × 32 × 17)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 172 : 17 × 73 × 197 × 211 × 229 × 727 × 1.831)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 17 : 17 × 19 × 612 × 107 × 113 × 131) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 17(2 - 1) × 73 × 197 × 211 × 229 × 727 × 1.831)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 19 × 612 × 107 × 113 × 131) =
(20 × 30 × 5 × 171 × 73 × 197 × 211 × 229 × 727 × 1.831)/(20 × 30 × 7 × 1 × 19 × 612 × 107 × 113 × 131) =
(1 × 1 × 5 × 17 × 73 × 197 × 211 × 229 × 727 × 1.831)/(1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 612 × 107 × 113 × 131) =
(5 × 17 × 73 × 197 × 211 × 229 × 727 × 1.831)/(7 × 19 × 612 × 107 × 113 × 131) =
(5 × 17 × 73 × 197 × 211 × 229 × 727 × 1.831)/(7 × 19 × 3.721 × 107 × 113 × 131) =
78.622.835.930.416.655/783.871.415.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.622.835.930.416.655 : 783.871.415.453 = 100.300 și restul = 532.960.480.755 ⇒
78.622.835.930.416.655 = 100.300 × 783.871.415.453 + 532.960.480.755 ⇒
78.622.835.930.416.655/783.871.415.453 =
(100.300 × 783.871.415.453 + 532.960.480.755)/783.871.415.453 =
(100.300 × 783.871.415.453)/783.871.415.453 + 532.960.480.755/783.871.415.453 =
100.300 + 532.960.480.755/783.871.415.453 =
100.300 532.960.480.755/783.871.415.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
100.300 + 532.960.480.755/783.871.415.453 =
100.300 + 532.960.480.755 : 783.871.415.453 ≈
100.300,679908043907 ≈
100.300,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
100.300,679908043907 =
100.300,679908043907 × 100/100 =
(100.300,679908043907 × 100)/100 =
10.030.067,990804390667/100 ≈
10.030.067,990804390667% ≈
10.030.067,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
727/119 × 229/107 × - 7.300/120 × 1.831/122 × 204/113 × 211/131 × - 204/122 × 197/114 = 78.622.835.930.416.655/783.871.415.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
727/119 × 229/107 × - 7.300/120 × 1.831/122 × 204/113 × 211/131 × - 204/122 × 197/114 = 100.300 532.960.480.755/783.871.415.453
Ca număr zecimal:
727/119 × 229/107 × - 7.300/120 × 1.831/122 × 204/113 × 211/131 × - 204/122 × 197/114 ≈ 100.300,68
Ca procentaj:
727/119 × 229/107 × - 7.300/120 × 1.831/122 × 204/113 × 211/131 × - 204/122 × 197/114 ≈ 10.030.067,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.