727/1.183 × 8.942/734 × 7.012/720 × - 10.816/756 × 963.162/1.497 × 1.219/741 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
727/1.183 × 8.942/734 × 7.012/720 × - 10.816/756 × 963.162/1.497 × 1.219/741 =
- 727/1.183 × 8.942/734 × 7.012/720 × 10.816/756 × 963.162/1.497 × 1.219/741
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/1.183
727/1.183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.183 = 7 × 132
CMMDC (727; 1.183) = 1
Fracția: 8.942/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.942 = 2 × 17 × 263
734 = 2 × 367
CMMDC (8.942; 734) = 2
8.942/734 =
(8.942 : 2)/(734 : 2) =
4.471/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.942/734 =
(2 × 17 × 263)/(2 × 367) =
((2 × 17 × 263) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 263)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 17 × 263)/(1 × 367) =
4.471/367
Fracția: 7.012/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.012 = 22 × 1.753
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (7.012; 720) = 22 = 4
7.012/720 =
(7.012 : 4)/(720 : 4) =
1.753/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.012/720 =
(22 × 1.753)/(24 × 32 × 5) =
((22 × 1.753) : 22)/((24 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 1.753)/(24 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 1.753)/(2(4 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 1.753)/(22 × 32 × 5) =
(1 × 1.753)/(22 × 32 × 5) =
1.753/180
Fracția: 10.816/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (10.816; 756) = 22 = 4
10.816/756 =
(10.816 : 4)/(756 : 4) =
2.704/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/756 =
(26 × 132)/(22 × 33 × 7) =
((26 × 132) : 22)/((22 × 33 × 7) : 22) =
(26 : 22 × 132)/(22 : 22 × 33 × 7) =
(2(6 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 33 × 7) =
(24 × 132)/(20 × 33 × 7) =
(24 × 132)/(1 × 33 × 7) =
2.704/189
Fracția: 963.162/1.497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.162 = 2 × 32 × 73 × 733
1.497 = 3 × 499
CMMDC (963.162; 1.497) = 3
963.162/1.497 =
(963.162 : 3)/(1.497 : 3) =
321.054/499
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.162/1.497 =
(2 × 32 × 73 × 733)/(3 × 499) =
((2 × 32 × 73 × 733) : 3)/((3 × 499) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 73 × 733)/(3 : 3 × 499) =
(2 × 3(2 - 1) × 73 × 733)/(1 × 499) =
(2 × 31 × 73 × 733)/(1 × 499) =
(2 × 3 × 73 × 733)/(1 × 499) =
321.054/499
Fracția: 1.219/741
1.219/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.219 = 23 × 53
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (1.219; 741) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 727/1.183 × 8.942/734 × 7.012/720 × 10.816/756 × 963.162/1.497 × 1.219/741 =
- 727/1.183 × 4.471/367 × 1.753/180 × 2.704/189 × 321.054/499 × 1.219/741
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 727/1.183 × 4.471/367 × 1.753/180 × 2.704/189 × 321.054/499 × 1.219/741 =
- (727 × 4.471 × 1.753 × 2.704 × 321.054 × 1.219) / (1.183 × 367 × 180 × 189 × 499 × 741) =
- (727 × 17 × 263 × 1.753 × 24 × 132 × 2 × 3 × 73 × 733 × 23 × 53) / (7 × 132 × 367 × 22 × 32 × 5 × 33 × 7 × 499 × 3 × 13 × 19) =
- (25 × 3 × 132 × 17 × 23 × 53 × 73 × 263 × 727 × 733 × 1.753) / (22 × 36 × 5 × 72 × 133 × 19 × 367 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 132 × 17 × 23 × 53 × 73 × 263 × 727 × 733 × 1.753; 22 × 36 × 5 × 72 × 133 × 19 × 367 × 499) = 22 × 3 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 132 × 17 × 23 × 53 × 73 × 263 × 727 × 733 × 1.753) / (22 × 36 × 5 × 72 × 133 × 19 × 367 × 499) =
- ((25 × 3 × 132 × 17 × 23 × 53 × 73 × 263 × 727 × 733 × 1.753) : (22 × 3 × 132)) / ((22 × 36 × 5 × 72 × 133 × 19 × 367 × 499) : (22 × 3 × 132)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 132 : 132 × 17 × 23 × 53 × 73 × 263 × 727 × 733 × 1.753)/(22 : 22 × 36 : 3 × 5 × 72 × 133 : 132 × 19 × 367 × 499) =
- (2(5 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 23 × 53 × 73 × 263 × 727 × 733 × 1.753)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5 × 72 × 13(3 - 2) × 19 × 367 × 499) =
- (23 × 1 × 130 × 17 × 23 × 53 × 73 × 263 × 727 × 733 × 1.753)/(20 × 35 × 5 × 72 × 131 × 19 × 367 × 499) =
- (23 × 1 × 1 × 17 × 23 × 53 × 73 × 263 × 727 × 733 × 1.753)/(1 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 367 × 499) =
- (23 × 17 × 23 × 53 × 73 × 263 × 727 × 733 × 1.753)/(35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 367 × 499) =
- (8 × 17 × 23 × 53 × 73 × 263 × 727 × 733 × 1.753)/(243 × 5 × 49 × 13 × 19 × 367 × 499) =
- 2.973.319.124.010.227.768/2.692.997.319.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.973.319.124.010.227.768 : 2.692.997.319.285 = - 1.104.092 și restul = - 2.327.766.213.548 ⇒
- 2.973.319.124.010.227.768 = - 1.104.092 × 2.692.997.319.285 - 2.327.766.213.548 ⇒
- 2.973.319.124.010.227.768/2.692.997.319.285 =
( - 1.104.092 × 2.692.997.319.285 - 2.327.766.213.548)/2.692.997.319.285 =
( - 1.104.092 × 2.692.997.319.285)/2.692.997.319.285 - 2.327.766.213.548/2.692.997.319.285 =
- 1.104.092 - 2.327.766.213.548/2.692.997.319.285 =
- 1.104.092 2.327.766.213.548/2.692.997.319.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.104.092 - 2.327.766.213.548/2.692.997.319.285 =
- 1.104.092 - 2.327.766.213.548 : 2.692.997.319.285 ≈
- 1.104.092,864377471481 ≈
- 1.104.092,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.104.092,864377471481 =
- 1.104.092,864377471481 × 100/100 =
( - 1.104.092,864377471481 × 100)/100 =
- 110.409.286,437747148075/100 ≈
- 110.409.286,437747148075% ≈
- 110.409.286,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
727/1.183 × 8.942/734 × 7.012/720 × - 10.816/756 × 963.162/1.497 × 1.219/741 = - 2.973.319.124.010.227.768/2.692.997.319.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
727/1.183 × 8.942/734 × 7.012/720 × - 10.816/756 × 963.162/1.497 × 1.219/741 = - 1.104.092 2.327.766.213.548/2.692.997.319.285
Ca număr zecimal:
727/1.183 × 8.942/734 × 7.012/720 × - 10.816/756 × 963.162/1.497 × 1.219/741 ≈ - 1.104.092,86
Ca procentaj:
727/1.183 × 8.942/734 × 7.012/720 × - 10.816/756 × 963.162/1.497 × 1.219/741 ≈ - 110.409.286,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.