727/1.107 × 8.866/703 × 6.929/678 × - 10.695/693 × - 963.041/1.468 × 1.151/693 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
727/1.107 × 8.866/703 × 6.929/678 × - 10.695/693 × - 963.041/1.468 × 1.151/693 =
727/1.107 × 8.866/703 × 6.929/678 × 10.695/693 × 963.041/1.468 × 1.151/693
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 727/1.107
727/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.107 = 33 × 41
CMMDC (727; 1.107) = 1
Fracția: 8.866/703
8.866/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.866 = 2 × 11 × 13 × 31
703 = 19 × 37
CMMDC (8.866; 703) = 1
Fracția: 6.929/678
6.929/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.929 = 132 × 41
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (6.929; 678) = 1
Fracția: 10.695/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (10.695; 693) = 3
10.695/693 =
(10.695 : 3)/(693 : 3) =
3.565/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.695/693 =
(3 × 5 × 23 × 31)/(32 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 23 × 31) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 31)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 23 × 31)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 5 × 23 × 31)/(31 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 23 × 31)/(3 × 7 × 11) =
3.565/231
Fracția: 963.041/1.468
963.041/1.468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.041 = 127 × 7.583
1.468 = 22 × 367
CMMDC (963.041; 1.468) = 1
Fracția: 1.151/693
1.151/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (1.151; 693) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
727/1.107 × 8.866/703 × 6.929/678 × 10.695/693 × 963.041/1.468 × 1.151/693 =
727/1.107 × 8.866/703 × 6.929/678 × 3.565/231 × 963.041/1.468 × 1.151/693
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
727/1.107 × 8.866/703 × 6.929/678 × 3.565/231 × 963.041/1.468 × 1.151/693 =
(727 × 8.866 × 6.929 × 3.565 × 963.041 × 1.151) / (1.107 × 703 × 678 × 231 × 1.468 × 693) =
(727 × 2 × 11 × 13 × 31 × 132 × 41 × 5 × 23 × 31 × 127 × 7.583 × 1.151) / (33 × 41 × 19 × 37 × 2 × 3 × 113 × 3 × 7 × 11 × 22 × 367 × 32 × 7 × 11) =
(2 × 5 × 11 × 133 × 23 × 312 × 41 × 127 × 727 × 1.151 × 7.583) / (23 × 37 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 113 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 11 × 133 × 23 × 312 × 41 × 127 × 727 × 1.151 × 7.583; 23 × 37 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 113 × 367) = 2 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 11 × 133 × 23 × 312 × 41 × 127 × 727 × 1.151 × 7.583) / (23 × 37 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 113 × 367) =
((2 × 5 × 11 × 133 × 23 × 312 × 41 × 127 × 727 × 1.151 × 7.583) : (2 × 11 × 41)) / ((23 × 37 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 113 × 367) : (2 × 11 × 41)) =
(2 : 2 × 5 × 11 : 11 × 133 × 23 × 312 × 41 : 41 × 127 × 727 × 1.151 × 7.583)/(23 : 2 × 37 × 72 × 112 : 11 × 19 × 37 × 41 : 41 × 113 × 367) =
(1 × 5 × 1 × 133 × 23 × 312 × 1 × 127 × 727 × 1.151 × 7.583)/(2(3 - 1) × 37 × 72 × 11(2 - 1) × 19 × 37 × 1 × 113 × 367) =
(1 × 5 × 1 × 133 × 23 × 312 × 1 × 127 × 727 × 1.151 × 7.583)/(22 × 37 × 72 × 11 × 19 × 37 × 1 × 113 × 367) =
(5 × 133 × 23 × 312 × 127 × 727 × 1.151 × 7.583)/(22 × 37 × 72 × 11 × 19 × 37 × 113 × 367) =
(5 × 2.197 × 23 × 961 × 127 × 727 × 1.151 × 7.583)/(4 × 2.187 × 49 × 11 × 19 × 37 × 113 × 367) =
195.661.688.203.042.736.935/137.466.657.302.436
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
195.661.688.203.042.736.935 : 137.466.657.302.436 = 1.423.339 și restul = 33.664.850.783.131 ⇒
195.661.688.203.042.736.935 = 1.423.339 × 137.466.657.302.436 + 33.664.850.783.131 ⇒
195.661.688.203.042.736.935/137.466.657.302.436 =
(1.423.339 × 137.466.657.302.436 + 33.664.850.783.131)/137.466.657.302.436 =
(1.423.339 × 137.466.657.302.436)/137.466.657.302.436 + 33.664.850.783.131/137.466.657.302.436 =
1.423.339 + 33.664.850.783.131/137.466.657.302.436 =
1.423.339 33.664.850.783.131/137.466.657.302.436
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.423.339 + 33.664.850.783.131/137.466.657.302.436 =
1.423.339 + 33.664.850.783.131 : 137.466.657.302.436 ≈
1.423.339,244894663504 ≈
1.423.339,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.423.339,244894663504 =
1.423.339,244894663504 × 100/100 =
(1.423.339,244894663504 × 100)/100 =
142.333.924,489466350423/100 ≈
142.333.924,489466350423% ≈
142.333.924,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
727/1.107 × 8.866/703 × 6.929/678 × - 10.695/693 × - 963.041/1.468 × 1.151/693 = 195.661.688.203.042.736.935/137.466.657.302.436
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
727/1.107 × 8.866/703 × 6.929/678 × - 10.695/693 × - 963.041/1.468 × 1.151/693 = 1.423.339 33.664.850.783.131/137.466.657.302.436
Ca număr zecimal:
727/1.107 × 8.866/703 × 6.929/678 × - 10.695/693 × - 963.041/1.468 × 1.151/693 ≈ 1.423.339,24
Ca procentaj:
727/1.107 × 8.866/703 × 6.929/678 × - 10.695/693 × - 963.041/1.468 × 1.151/693 ≈ 142.333.924,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.