726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 =
- 726/390 × 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × 761/365 × 100.585/409 × 1.596/370 × 10.585/364 × 10.614/363 × 10.599/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (726; 390) = 2 × 3 = 6
726/390 =
(726 : 6)/(390 : 6) =
121/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
726/390 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 112) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 112)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 112)/(1 × 1 × 5 × 13) =
121/65
Fracția: 731/385
731/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (731; 385) = 1
Fracția: 752/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (752; 434) = 2
752/434 =
(752 : 2)/(434 : 2) =
376/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/434 =
(24 × 47)/(2 × 7 × 31) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 7 × 31) =
(23 × 47)/(1 × 7 × 31) =
376/217
Fracția: 100.592/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.592 = 24 × 6.287
382 = 2 × 191
CMMDC (100.592; 382) = 2
100.592/382 =
(100.592 : 2)/(382 : 2) =
50.296/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.592/382 =
(24 × 6.287)/(2 × 191) =
((24 × 6.287) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(24 : 2 × 6.287)/(2 : 2 × 191) =
(2(4 - 1) × 6.287)/(1 × 191) =
(23 × 6.287)/(1 × 191) =
50.296/191
Fracția: 761/365
761/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
365 = 5 × 73
CMMDC (761; 365) = 1
Fracția: 100.585/409
100.585/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.585 = 5 × 20.117
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.585; 409) = 1
Fracția: 1.596/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (1.596; 370) = 2
1.596/370 =
(1.596 : 2)/(370 : 2) =
798/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.596/370 =
(22 × 3 × 7 × 19)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 19)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 3 × 7 × 19)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 7 × 19)/(1 × 5 × 37) =
798/185
Fracția: 10.585/364
10.585/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.585; 364) = 1
Fracția: 10.614/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.614 = 2 × 3 × 29 × 61
363 = 3 × 112
CMMDC (10.614; 363) = 3
10.614/363 =
(10.614 : 3)/(363 : 3) =
3.538/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.614/363 =
(2 × 3 × 29 × 61)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 29 × 61) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29 × 61)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 29 × 61)/(1 × 112) =
3.538/121
Fracția: 10.599/253
10.599/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
253 = 11 × 23
CMMDC (10.599; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 726/390 × 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × 761/365 × 100.585/409 × 1.596/370 × 10.585/364 × 10.614/363 × 10.599/253 =
- 121/65 × 731/385 × 376/217 × 50.296/191 × 761/365 × 100.585/409 × 798/185 × 10.585/364 × 3.538/121 × 10.599/253
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 121/65 × 3.538/121 = 3.538/65
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 121/65 × 731/385 × 376/217 × 50.296/191 × 761/365 × 100.585/409 × 798/185 × 10.585/364 × 3.538/121 × 10.599/253 =
- 3.538/65 × 731/385 × 376/217 × 50.296/191 × 761/365 × 100.585/409 × 798/185 × 10.585/364 × 10.599/253
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 3.538/65
3.538/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.538 = 2 × 29 × 61
65 = 5 × 13
CMMDC (3.538; 65) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.538/65 × 731/385 × 376/217 × 50.296/191 × 761/365 × 100.585/409 × 798/185 × 10.585/364 × 10.599/253 =
- (3.538 × 731 × 376 × 50.296 × 761 × 100.585 × 798 × 10.585 × 10.599) / (65 × 385 × 217 × 191 × 365 × 409 × 185 × 364 × 253) =
- (2 × 29 × 61 × 17 × 43 × 23 × 47 × 23 × 6.287 × 761 × 5 × 20.117 × 2 × 3 × 7 × 19 × 5 × 29 × 73 × 3 × 3.533) / (5 × 13 × 5 × 7 × 11 × 7 × 31 × 191 × 5 × 73 × 409 × 5 × 37 × 22 × 7 × 13 × 11 × 23) =
- (28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 73 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117) / (22 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 73 × 191 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 73 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117; 22 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 73 × 191 × 409) = 22 × 52 × 7 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 73 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117) / (22 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 73 × 191 × 409) =
- ((28 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 73 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117) : (22 × 52 × 7 × 73)) / ((22 × 54 × 73 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 73 × 191 × 409) : (22 × 52 × 7 × 73)) =
- (28 : 22 × 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 73 : 73 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(22 : 22 × 54 : 52 × 73 : 7 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 73 : 73 × 191 × 409) =
- (2(8 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 1 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(2(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 1 × 191 × 409) =
- (26 × 32 × 50 × 1 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 1 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(20 × 52 × 72 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 1 × 191 × 409) =
- (26 × 32 × 1 × 1 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 1 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(1 × 52 × 72 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 1 × 191 × 409) =
- (26 × 32 × 17 × 19 × 292 × 43 × 47 × 61 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(52 × 72 × 112 × 132 × 23 × 31 × 37 × 191 × 409) =
- (64 × 9 × 17 × 19 × 841 × 43 × 47 × 61 × 761 × 3.533 × 6.287 × 20.117)/(25 × 49 × 121 × 169 × 23 × 31 × 37 × 191 × 409) =
- 6.559.218.835.831.305.125.392.977.216/51.624.527.863.383.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.559.218.835.831.305.125.392.977.216 : 51.624.527.863.383.475 = - 127.056.248.401 și restul = - 36.908.533.474.403.741 ⇒
- 6.559.218.835.831.305.125.392.977.216 = - 127.056.248.401 × 51.624.527.863.383.475 - 36.908.533.474.403.741 ⇒
- 6.559.218.835.831.305.125.392.977.216/51.624.527.863.383.475 =
( - 127.056.248.401 × 51.624.527.863.383.475 - 36.908.533.474.403.741)/51.624.527.863.383.475 =
( - 127.056.248.401 × 51.624.527.863.383.475)/51.624.527.863.383.475 - 36.908.533.474.403.741/51.624.527.863.383.475 =
- 127.056.248.401 - 36.908.533.474.403.741/51.624.527.863.383.475 =
- 127.056.248.401 36.908.533.474.403.741/51.624.527.863.383.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 127.056.248.401 - 36.908.533.474.403.741/51.624.527.863.383.475 =
- 127.056.248.401 - 36.908.533.474.403.741 : 51.624.527.863.383.475 ≈
- 127.056.248.401,714941811615 ≈
- 127.056.248.401,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 127.056.248.401,714941811615 =
- 127.056.248.401,714941811615 × 100/100 =
( - 127.056.248.401,714941811615 × 100)/100 =
- 12.705.624.840.171,494181161475/100 ≈
- 12.705.624.840.171,494181161475% ≈
- 12.705.624.840.171,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 = - 6.559.218.835.831.305.125.392.977.216/51.624.527.863.383.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 = - 127.056.248.401 36.908.533.474.403.741/51.624.527.863.383.475
Ca număr zecimal:
726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 ≈ - 127.056.248.401,71
Ca procentaj:
726/390 × - 731/385 × 752/434 × 100.592/382 × - 761/365 × - 100.585/409 × 1.596/370 × - 10.585/364 × 10.614/363 × - 10.599/253 ≈ - 12.705.624.840.171,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.