726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 =
- 726/385 × 731/390 × 741/436 × 100.596/395 × 760/368 × 100.583/410 × 1.595/379 × 10.575/367 × 10.603/356 × 10.599/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (726; 385) = 11
726/385 =
(726 : 11)/(385 : 11) =
66/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
726/385 =
(2 × 3 × 112)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 112) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 3 × 112 : 11)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 3 × 11(2 - 1))/(5 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 111)/(5 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 11)/(5 × 7 × 1) =
66/35
Fracția: 731/390
731/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (731; 390) = 1
Fracția: 741/436
741/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
436 = 22 × 109
CMMDC (741; 436) = 1
Fracția: 100.596/395
100.596/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.596 = 22 × 3 × 83 × 101
395 = 5 × 79
CMMDC (100.596; 395) = 1
Fracția: 760/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
368 = 24 × 23
CMMDC (760; 368) = 23 = 8
760/368 =
(760 : 8)/(368 : 8) =
95/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/368 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 23) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 23) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 23) =
95/46
Fracția: 100.583/410
100.583/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.583 = 7 × 14.369
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.583; 410) = 1
Fracția: 1.595/379
1.595/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.595; 379) = 1
Fracția: 10.575/367
10.575/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.575; 367) = 1
Fracția: 10.603/356
10.603/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
356 = 22 × 89
CMMDC (10.603; 356) = 1
Fracția: 10.599/253
10.599/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
253 = 11 × 23
CMMDC (10.599; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 726/385 × 731/390 × 741/436 × 100.596/395 × 760/368 × 100.583/410 × 1.595/379 × 10.575/367 × 10.603/356 × 10.599/253 =
- 66/35 × 731/390 × 741/436 × 100.596/395 × 95/46 × 100.583/410 × 1.595/379 × 10.575/367 × 10.603/356 × 10.599/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 66/35 × 731/390 × 741/436 × 100.596/395 × 95/46 × 100.583/410 × 1.595/379 × 10.575/367 × 10.603/356 × 10.599/253 =
- (66 × 731 × 741 × 100.596 × 95 × 100.583 × 1.595 × 10.575 × 10.603 × 10.599) / (35 × 390 × 436 × 395 × 46 × 410 × 379 × 367 × 356 × 253) =
- (2 × 3 × 11 × 17 × 43 × 3 × 13 × 19 × 22 × 3 × 83 × 101 × 5 × 19 × 7 × 14.369 × 5 × 11 × 29 × 32 × 52 × 47 × 23 × 461 × 3 × 3.533) / (5 × 7 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 109 × 5 × 79 × 2 × 23 × 2 × 5 × 41 × 379 × 367 × 22 × 89 × 11 × 23) =
- (23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369) / (27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369; 27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) = 23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369) / (27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- ((23 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369) : (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) : (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 23 : 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(27 : 23 × 3 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 : 23 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 5(4 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 192 × 1 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(2(7 - 3) × 1 × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- (20 × 35 × 50 × 1 × 111 × 1 × 17 × 192 × 1 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(24 × 1 × 50 × 1 × 1 × 1 × 231 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 192 × 1 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- (35 × 11 × 17 × 192 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(24 × 23 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- (243 × 11 × 17 × 361 × 29 × 43 × 47 × 83 × 101 × 461 × 3.533 × 14.369)/(16 × 23 × 41 × 79 × 89 × 109 × 367 × 379) =
- 188.620.967.088.932.570.984.913.759/1.608.349.933.678.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 188.620.967.088.932.570.984.913.759 : 1.608.349.933.678.736 = - 117.276.074.776 și restul = - 850.487.087.750.623 ⇒
- 188.620.967.088.932.570.984.913.759 = - 117.276.074.776 × 1.608.349.933.678.736 - 850.487.087.750.623 ⇒
- 188.620.967.088.932.570.984.913.759/1.608.349.933.678.736 =
( - 117.276.074.776 × 1.608.349.933.678.736 - 850.487.087.750.623)/1.608.349.933.678.736 =
( - 117.276.074.776 × 1.608.349.933.678.736)/1.608.349.933.678.736 - 850.487.087.750.623/1.608.349.933.678.736 =
- 117.276.074.776 - 850.487.087.750.623/1.608.349.933.678.736 =
- 117.276.074.776 850.487.087.750.623/1.608.349.933.678.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 117.276.074.776 - 850.487.087.750.623/1.608.349.933.678.736 =
- 117.276.074.776 - 850.487.087.750.623 : 1.608.349.933.678.736 ≈
- 117.276.074.776,52879480388 ≈
- 117.276.074.776,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 117.276.074.776,52879480388 =
- 117.276.074.776,52879480388 × 100/100 =
( - 117.276.074.776,52879480388 × 100)/100 =
- 11.727.607.477.652,879480388035/100 ≈
- 11.727.607.477.652,879480388035% ≈
- 11.727.607.477.652,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 = - 188.620.967.088.932.570.984.913.759/1.608.349.933.678.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 = - 117.276.074.776 850.487.087.750.623/1.608.349.933.678.736
Ca număr zecimal:
726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 ≈ - 117.276.074.776,53
Ca procentaj:
726/385 × 731/390 × - 741/436 × 100.596/395 × - 760/368 × - 100.583/410 × - 1.595/379 × 10.575/367 × - 10.603/356 × 10.599/253 ≈ - 11.727.607.477.652,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.