726/377 × 708/395 × 742/430 × 100.600/379 × - 763/362 × 100.591/405 × 1.596/369 × - 10.564/346 × - 10.609/345 × - 10.599/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
726/377 × 708/395 × 742/430 × 100.600/379 × - 763/362 × 100.591/405 × 1.596/369 × - 10.564/346 × - 10.609/345 × - 10.599/231 =
726/377 × 708/395 × 742/430 × 100.600/379 × 763/362 × 100.591/405 × 1.596/369 × 10.564/346 × 10.609/345 × 10.599/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/377
726/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
377 = 13 × 29
CMMDC (726; 377) = 1
Fracția: 708/395
708/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
395 = 5 × 79
CMMDC (708; 395) = 1
Fracția: 742/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (742; 430) = 2
742/430 =
(742 : 2)/(430 : 2) =
371/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/430 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 5 × 43) =
371/215
Fracția: 100.600/379
100.600/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.600 = 23 × 52 × 503
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.600; 379) = 1
Fracția: 763/362
763/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
362 = 2 × 181
CMMDC (763; 362) = 1
Fracția: 100.591/405
100.591/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.591 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (100.591; 405) = 1
Fracția: 1.596/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
369 = 32 × 41
CMMDC (1.596; 369) = 3
1.596/369 =
(1.596 : 3)/(369 : 3) =
532/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.596/369 =
(22 × 3 × 7 × 19)/(32 × 41) =
((22 × 3 × 7 × 19) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 19)/(32 : 3 × 41) =
(22 × 1 × 7 × 19)/(3(2 - 1) × 41) =
(22 × 1 × 7 × 19)/(31 × 41) =
(22 × 1 × 7 × 19)/(3 × 41) =
532/123
Fracția: 10.564/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
346 = 2 × 173
CMMDC (10.564; 346) = 2
10.564/346 =
(10.564 : 2)/(346 : 2) =
5.282/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.564/346 =
(22 × 19 × 139)/(2 × 173) =
((22 × 19 × 139) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 139)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 19 × 139)/(1 × 173) =
(21 × 19 × 139)/(1 × 173) =
(2 × 19 × 139)/(1 × 173) =
5.282/173
Fracția: 10.609/345
10.609/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.609 = 1032
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.609; 345) = 1
Fracția: 10.599/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.599; 231) = 3
10.599/231 =
(10.599 : 3)/(231 : 3) =
3.533/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.599/231 =
(3 × 3.533)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 3.533) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3.533)/(1 × 7 × 11) =
3.533/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
726/377 × 708/395 × 742/430 × 100.600/379 × 763/362 × 100.591/405 × 1.596/369 × 10.564/346 × 10.609/345 × 10.599/231 =
726/377 × 708/395 × 371/215 × 100.600/379 × 763/362 × 100.591/405 × 532/123 × 5.282/173 × 10.609/345 × 3.533/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
726/377 × 708/395 × 371/215 × 100.600/379 × 763/362 × 100.591/405 × 532/123 × 5.282/173 × 10.609/345 × 3.533/77 =
(726 × 708 × 371 × 100.600 × 763 × 100.591 × 532 × 5.282 × 10.609 × 3.533) / (377 × 395 × 215 × 379 × 362 × 405 × 123 × 173 × 345 × 77) =
(2 × 3 × 112 × 22 × 3 × 59 × 7 × 53 × 23 × 52 × 503 × 7 × 109 × 100.591 × 22 × 7 × 19 × 2 × 19 × 139 × 1032 × 3.533) / (13 × 29 × 5 × 79 × 5 × 43 × 379 × 2 × 181 × 34 × 5 × 3 × 41 × 173 × 3 × 5 × 23 × 7 × 11) =
(29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 192 × 53 × 59 × 1032 × 109 × 139 × 503 × 3.533 × 100.591) / (2 × 36 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 79 × 173 × 181 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 192 × 53 × 59 × 1032 × 109 × 139 × 503 × 3.533 × 100.591; 2 × 36 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 79 × 173 × 181 × 379) = 2 × 32 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 192 × 53 × 59 × 1032 × 109 × 139 × 503 × 3.533 × 100.591) / (2 × 36 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 79 × 173 × 181 × 379) =
((29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 192 × 53 × 59 × 1032 × 109 × 139 × 503 × 3.533 × 100.591) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((2 × 36 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 79 × 173 × 181 × 379) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
(29 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 192 × 53 × 59 × 1032 × 109 × 139 × 503 × 3.533 × 100.591)/(2 : 2 × 36 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 79 × 173 × 181 × 379) =
(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 192 × 53 × 59 × 1032 × 109 × 139 × 503 × 3.533 × 100.591)/(1 × 3(6 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 79 × 173 × 181 × 379) =
(28 × 30 × 50 × 72 × 111 × 192 × 53 × 59 × 1032 × 109 × 139 × 503 × 3.533 × 100.591)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 79 × 173 × 181 × 379) =
(28 × 1 × 1 × 72 × 11 × 192 × 53 × 59 × 1032 × 109 × 139 × 503 × 3.533 × 100.591)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 79 × 173 × 181 × 379) =
(28 × 72 × 11 × 192 × 53 × 59 × 1032 × 109 × 139 × 503 × 3.533 × 100.591)/(34 × 52 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 79 × 173 × 181 × 379) =
(256 × 49 × 11 × 361 × 53 × 59 × 10.609 × 109 × 139 × 503 × 3.533 × 100.591)/(81 × 25 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 79 × 173 × 181 × 379) =
4.475.590.149.705.322.417.202.357.458.688/29.022.679.461.353.283.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.475.590.149.705.322.417.202.357.458.688 : 29.022.679.461.353.283.225 = 154.210.094.752 și restul = 13.108.288.928.815.323.488 ⇒
4.475.590.149.705.322.417.202.357.458.688 = 154.210.094.752 × 29.022.679.461.353.283.225 + 13.108.288.928.815.323.488 ⇒
4.475.590.149.705.322.417.202.357.458.688/29.022.679.461.353.283.225 =
(154.210.094.752 × 29.022.679.461.353.283.225 + 13.108.288.928.815.323.488)/29.022.679.461.353.283.225 =
(154.210.094.752 × 29.022.679.461.353.283.225)/29.022.679.461.353.283.225 + 13.108.288.928.815.323.488/29.022.679.461.353.283.225 =
154.210.094.752 + 13.108.288.928.815.323.488/29.022.679.461.353.283.225 =
154.210.094.752 13.108.288.928.815.323.488/29.022.679.461.353.283.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
154.210.094.752 + 13.108.288.928.815.323.488/29.022.679.461.353.283.225 =
154.210.094.752 + 13.108.288.928.815.323.488 : 29.022.679.461.353.283.225 ≈
154.210.094.752,451656744729 ≈
154.210.094.752,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
154.210.094.752,451656744729 =
154.210.094.752,451656744729 × 100/100 =
(154.210.094.752,451656744729 × 100)/100 =
15.421.009.475.245,165674472856/100 ≈
15.421.009.475.245,165674472856% ≈
15.421.009.475.245,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
726/377 × 708/395 × 742/430 × 100.600/379 × - 763/362 × 100.591/405 × 1.596/369 × - 10.564/346 × - 10.609/345 × - 10.599/231 = 4.475.590.149.705.322.417.202.357.458.688/29.022.679.461.353.283.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
726/377 × 708/395 × 742/430 × 100.600/379 × - 763/362 × 100.591/405 × 1.596/369 × - 10.564/346 × - 10.609/345 × - 10.599/231 = 154.210.094.752 13.108.288.928.815.323.488/29.022.679.461.353.283.225
Ca număr zecimal:
726/377 × 708/395 × 742/430 × 100.600/379 × - 763/362 × 100.591/405 × 1.596/369 × - 10.564/346 × - 10.609/345 × - 10.599/231 ≈ 154.210.094.752,45
Ca procentaj:
726/377 × 708/395 × 742/430 × 100.600/379 × - 763/362 × 100.591/405 × 1.596/369 × - 10.564/346 × - 10.609/345 × - 10.599/231 ≈ 15.421.009.475.245,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.