726/152 × 269/161 × 7.183/145 × - 8.296/150 × - 271/163 × 270/150 × 280/143 × - 10.237/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
726/152 × 269/161 × 7.183/145 × - 8.296/150 × - 271/163 × 270/150 × 280/143 × - 10.237/151 =
- 726/152 × 269/161 × 7.183/145 × 8.296/150 × 271/163 × 270/150 × 280/143 × 10.237/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
152 = 23 × 19
CMMDC (726; 152) = 2
726/152 =
(726 : 2)/(152 : 2) =
363/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
726/152 =
(2 × 3 × 112)/(23 × 19) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 112)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 112)/(22 × 19) =
363/76
Fracția: 269/161
269/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (269; 161) = 1
Fracția: 7.183/145
7.183/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.183 = 11 × 653
145 = 5 × 29
CMMDC (7.183; 145) = 1
Fracția: 8.296/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.296 = 23 × 17 × 61
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (8.296; 150) = 2
8.296/150 =
(8.296 : 2)/(150 : 2) =
4.148/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.296/150 =
(23 × 17 × 61)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 17 × 61) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 61)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 17 × 61)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 17 × 61)/(1 × 3 × 52) =
4.148/75
Fracția: 271/163
271/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 163) = 1
Fracția: 270/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (270; 150) = 2 × 3 × 5 = 30
270/150 =
(270 : 30)/(150 : 30) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/150 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 1 × 51) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 1 × 5) =
9/5
Fracția: 280/143
280/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
143 = 11 × 13
CMMDC (280; 143) = 1
Fracția: 10.237/151
10.237/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.237 = 29 × 353
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.237; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 726/152 × 269/161 × 7.183/145 × 8.296/150 × 271/163 × 270/150 × 280/143 × 10.237/151 =
- 363/76 × 269/161 × 7.183/145 × 4.148/75 × 271/163 × 9/5 × 280/143 × 10.237/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 363/76 × 269/161 × 7.183/145 × 4.148/75 × 271/163 × 9/5 × 280/143 × 10.237/151 =
- (363 × 269 × 7.183 × 4.148 × 271 × 9 × 280 × 10.237) / (76 × 161 × 145 × 75 × 163 × 5 × 143 × 151) =
- (3 × 112 × 269 × 11 × 653 × 22 × 17 × 61 × 271 × 32 × 23 × 5 × 7 × 29 × 353) / (22 × 19 × 7 × 23 × 5 × 29 × 3 × 52 × 163 × 5 × 11 × 13 × 151) =
- (25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 61 × 269 × 271 × 353 × 653) / (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 61 × 269 × 271 × 353 × 653; 22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 151 × 163) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 61 × 269 × 271 × 353 × 653) / (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 151 × 163) =
- ((25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 61 × 269 × 271 × 353 × 653) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29)) / ((22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 151 × 163) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 17 × 29 : 29 × 61 × 269 × 271 × 353 × 653)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 29 : 29 × 151 × 163) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 17 × 1 × 61 × 269 × 271 × 353 × 653)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 151 × 163) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 61 × 269 × 271 × 353 × 653)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 151 × 163) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 61 × 269 × 271 × 353 × 653)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 151 × 163) =
- (23 × 32 × 112 × 17 × 61 × 269 × 271 × 353 × 653)/(53 × 13 × 19 × 23 × 151 × 163) =
- (8 × 9 × 121 × 17 × 61 × 269 × 271 × 353 × 653)/(125 × 13 × 19 × 23 × 151 × 163) =
- 151.811.992.622.297.304/17.478.306.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 151.811.992.622.297.304 : 17.478.306.625 = - 8.685.738 și restul = - 593.883.054 ⇒
- 151.811.992.622.297.304 = - 8.685.738 × 17.478.306.625 - 593.883.054 ⇒
- 151.811.992.622.297.304/17.478.306.625 =
( - 8.685.738 × 17.478.306.625 - 593.883.054)/17.478.306.625 =
( - 8.685.738 × 17.478.306.625)/17.478.306.625 - 593.883.054/17.478.306.625 =
- 8.685.738 - 593.883.054/17.478.306.625 =
- 8.685.738 593.883.054/17.478.306.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.685.738 - 593.883.054/17.478.306.625 =
- 8.685.738 - 593.883.054 : 17.478.306.625 ≈
- 8.685.738,033978294737 ≈
- 8.685.738,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.685.738,033978294737 =
- 8.685.738,033978294737 × 100/100 =
( - 8.685.738,033978294737 × 100)/100 =
- 868.573.803,397829473655/100 ≈
- 868.573.803,397829473655% ≈
- 868.573.803,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
726/152 × 269/161 × 7.183/145 × - 8.296/150 × - 271/163 × 270/150 × 280/143 × - 10.237/151 = - 151.811.992.622.297.304/17.478.306.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
726/152 × 269/161 × 7.183/145 × - 8.296/150 × - 271/163 × 270/150 × 280/143 × - 10.237/151 = - 8.685.738 593.883.054/17.478.306.625
Ca număr zecimal:
726/152 × 269/161 × 7.183/145 × - 8.296/150 × - 271/163 × 270/150 × 280/143 × - 10.237/151 ≈ - 8.685.738,03
Ca procentaj:
726/152 × 269/161 × 7.183/145 × - 8.296/150 × - 271/163 × 270/150 × 280/143 × - 10.237/151 ≈ - 868.573.803,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.