726/141 × - 237/145 × 7.169/118 × - 8.266/151 × - 271/147 × 261/135 × - 267/135 × 10.210/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
726/141 × - 237/145 × 7.169/118 × - 8.266/151 × - 271/147 × 261/135 × - 267/135 × 10.210/148 =
726/141 × 237/145 × 7.169/118 × 8.266/151 × 271/147 × 261/135 × 267/135 × 10.210/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
141 = 3 × 47
CMMDC (726; 141) = 3
726/141 =
(726 : 3)/(141 : 3) =
242/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
726/141 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 47) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 47) =
242/47
Fracția: 237/145
237/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
145 = 5 × 29
CMMDC (237; 145) = 1
Fracția: 7.169/118
7.169/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.169 = 67 × 107
118 = 2 × 59
CMMDC (7.169; 118) = 1
Fracția: 8.266/151
8.266/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.266 = 2 × 4.133
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.266; 151) = 1
Fracția: 271/147
271/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (271; 147) = 1
Fracția: 261/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
135 = 33 × 5
CMMDC (261; 135) = 32 = 9
261/135 =
(261 : 9)/(135 : 9) =
29/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/135 =
(32 × 29)/(33 × 5) =
((32 × 29) : 32)/((33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 29)/(33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 29)/(3(3 - 2) × 5) =
(30 × 29)/(31 × 5) =
(1 × 29)/(3 × 5) =
29/15
Fracția: 267/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
135 = 33 × 5
CMMDC (267; 135) = 3
267/135 =
(267 : 3)/(135 : 3) =
89/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/135 =
(3 × 89)/(33 × 5) =
((3 × 89) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 89)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 89)/(32 × 5) =
89/45
Fracția: 10.210/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.210 = 2 × 5 × 1.021
148 = 22 × 37
CMMDC (10.210; 148) = 2
10.210/148 =
(10.210 : 2)/(148 : 2) =
5.105/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.210/148 =
(2 × 5 × 1.021)/(22 × 37) =
((2 × 5 × 1.021) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.021)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 1.021)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 1.021)/(21 × 37) =
(1 × 5 × 1.021)/(2 × 37) =
5.105/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
726/141 × 237/145 × 7.169/118 × 8.266/151 × 271/147 × 261/135 × 267/135 × 10.210/148 =
242/47 × 237/145 × 7.169/118 × 8.266/151 × 271/147 × 29/15 × 89/45 × 5.105/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
242/47 × 237/145 × 7.169/118 × 8.266/151 × 271/147 × 29/15 × 89/45 × 5.105/74 =
(242 × 237 × 7.169 × 8.266 × 271 × 29 × 89 × 5.105) / (47 × 145 × 118 × 151 × 147 × 15 × 45 × 74) =
(2 × 112 × 3 × 79 × 67 × 107 × 2 × 4.133 × 271 × 29 × 89 × 5 × 1.021) / (47 × 5 × 29 × 2 × 59 × 151 × 3 × 72 × 3 × 5 × 32 × 5 × 2 × 37) =
(22 × 3 × 5 × 112 × 29 × 67 × 79 × 89 × 107 × 271 × 1.021 × 4.133) / (22 × 34 × 53 × 72 × 29 × 37 × 47 × 59 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 112 × 29 × 67 × 79 × 89 × 107 × 271 × 1.021 × 4.133; 22 × 34 × 53 × 72 × 29 × 37 × 47 × 59 × 151) = 22 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 112 × 29 × 67 × 79 × 89 × 107 × 271 × 1.021 × 4.133) / (22 × 34 × 53 × 72 × 29 × 37 × 47 × 59 × 151) =
((22 × 3 × 5 × 112 × 29 × 67 × 79 × 89 × 107 × 271 × 1.021 × 4.133) : (22 × 3 × 5 × 29)) / ((22 × 34 × 53 × 72 × 29 × 37 × 47 × 59 × 151) : (22 × 3 × 5 × 29)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 29 : 29 × 67 × 79 × 89 × 107 × 271 × 1.021 × 4.133)/(22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 5 × 72 × 29 : 29 × 37 × 47 × 59 × 151) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 1 × 67 × 79 × 89 × 107 × 271 × 1.021 × 4.133)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 37 × 47 × 59 × 151) =
(20 × 1 × 1 × 112 × 1 × 67 × 79 × 89 × 107 × 271 × 1.021 × 4.133)/(20 × 33 × 52 × 72 × 1 × 37 × 47 × 59 × 151) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 67 × 79 × 89 × 107 × 271 × 1.021 × 4.133)/(1 × 33 × 52 × 72 × 1 × 37 × 47 × 59 × 151) =
(112 × 67 × 79 × 89 × 107 × 271 × 1.021 × 4.133)/(33 × 52 × 72 × 37 × 47 × 59 × 151) =
(121 × 67 × 79 × 89 × 107 × 271 × 1.021 × 4.133)/(27 × 25 × 49 × 37 × 47 × 59 × 151) =
6.974.635.032.941.025.857/512.422.739.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.974.635.032.941.025.857 : 512.422.739.325 = 13.611.095 și restul = 447.828.214.982 ⇒
6.974.635.032.941.025.857 = 13.611.095 × 512.422.739.325 + 447.828.214.982 ⇒
6.974.635.032.941.025.857/512.422.739.325 =
(13.611.095 × 512.422.739.325 + 447.828.214.982)/512.422.739.325 =
(13.611.095 × 512.422.739.325)/512.422.739.325 + 447.828.214.982/512.422.739.325 =
13.611.095 + 447.828.214.982/512.422.739.325 =
13.611.095 447.828.214.982/512.422.739.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.611.095 + 447.828.214.982/512.422.739.325 =
13.611.095 + 447.828.214.982 : 512.422.739.325 ≈
13.611.095,873942900293 ≈
13.611.095,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.611.095,873942900293 =
13.611.095,873942900293 × 100/100 =
(13.611.095,873942900293 × 100)/100 =
1.361.109.587,394290029344/100 =
1.361.109.587,394290029344% ≈
1.361.109.587,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
726/141 × - 237/145 × 7.169/118 × - 8.266/151 × - 271/147 × 261/135 × - 267/135 × 10.210/148 = 6.974.635.032.941.025.857/512.422.739.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
726/141 × - 237/145 × 7.169/118 × - 8.266/151 × - 271/147 × 261/135 × - 267/135 × 10.210/148 = 13.611.095 447.828.214.982/512.422.739.325
Ca număr zecimal:
726/141 × - 237/145 × 7.169/118 × - 8.266/151 × - 271/147 × 261/135 × - 267/135 × 10.210/148 ≈ 13.611.095,87
Ca procentaj:
726/141 × - 237/145 × 7.169/118 × - 8.266/151 × - 271/147 × 261/135 × - 267/135 × 10.210/148 ≈ 1.361.109.587,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.