726/1.193 × - 8.958/757 × 7.021/723 × - 10.842/764 × - 963.169/1.509 × 1.228/736 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
726/1.193 × - 8.958/757 × 7.021/723 × - 10.842/764 × - 963.169/1.509 × 1.228/736 =
- 726/1.193 × 8.958/757 × 7.021/723 × 10.842/764 × 963.169/1.509 × 1.228/736
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/1.193
726/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (726; 1.193) = 1
Fracția: 8.958/757
8.958/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.958 = 2 × 3 × 1.493
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.958; 757) = 1
Fracția: 7.021/723
7.021/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.021 = 7 × 17 × 59
723 = 3 × 241
CMMDC (7.021; 723) = 1
Fracția: 10.842/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
764 = 22 × 191
CMMDC (10.842; 764) = 2
10.842/764 =
(10.842 : 2)/(764 : 2) =
5.421/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.842/764 =
(2 × 3 × 13 × 139)/(22 × 191) =
((2 × 3 × 13 × 139) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 139)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 13 × 139)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 3 × 13 × 139)/(21 × 191) =
(1 × 3 × 13 × 139)/(2 × 191) =
5.421/382
Fracția: 963.169/1.509
963.169/1.509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.169 = 17 × 53 × 1.069
1.509 = 3 × 503
CMMDC (963.169; 1.509) = 1
Fracția: 1.228/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.228 = 22 × 307
736 = 25 × 23
CMMDC (1.228; 736) = 22 = 4
1.228/736 =
(1.228 : 4)/(736 : 4) =
307/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.228/736 =
(22 × 307)/(25 × 23) =
((22 × 307) : 22)/((25 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 307)/(25 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 307)/(2(5 - 2) × 23) =
(20 × 307)/(23 × 23) =
(1 × 307)/(23 × 23) =
307/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 726/1.193 × 8.958/757 × 7.021/723 × 10.842/764 × 963.169/1.509 × 1.228/736 =
- 726/1.193 × 8.958/757 × 7.021/723 × 5.421/382 × 963.169/1.509 × 307/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 726/1.193 × 8.958/757 × 7.021/723 × 5.421/382 × 963.169/1.509 × 307/184 =
- (726 × 8.958 × 7.021 × 5.421 × 963.169 × 307) / (1.193 × 757 × 723 × 382 × 1.509 × 184) =
- (2 × 3 × 112 × 2 × 3 × 1.493 × 7 × 17 × 59 × 3 × 13 × 139 × 17 × 53 × 1.069 × 307) / (1.193 × 757 × 3 × 241 × 2 × 191 × 3 × 503 × 23 × 23) =
- (22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 53 × 59 × 139 × 307 × 1.069 × 1.493) / (24 × 32 × 23 × 191 × 241 × 503 × 757 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 53 × 59 × 139 × 307 × 1.069 × 1.493; 24 × 32 × 23 × 191 × 241 × 503 × 757 × 1.193) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 53 × 59 × 139 × 307 × 1.069 × 1.493) / (24 × 32 × 23 × 191 × 241 × 503 × 757 × 1.193) =
- ((22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 172 × 53 × 59 × 139 × 307 × 1.069 × 1.493) : (22 × 32)) / ((24 × 32 × 23 × 191 × 241 × 503 × 757 × 1.193) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 7 × 112 × 13 × 172 × 53 × 59 × 139 × 307 × 1.069 × 1.493)/(24 : 22 × 32 : 32 × 23 × 191 × 241 × 503 × 757 × 1.193) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 112 × 13 × 172 × 53 × 59 × 139 × 307 × 1.069 × 1.493)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 23 × 191 × 241 × 503 × 757 × 1.193) =
- (20 × 31 × 7 × 112 × 13 × 172 × 53 × 59 × 139 × 307 × 1.069 × 1.493)/(22 × 30 × 23 × 191 × 241 × 503 × 757 × 1.193) =
- (1 × 3 × 7 × 112 × 13 × 172 × 53 × 59 × 139 × 307 × 1.069 × 1.493)/(22 × 1 × 23 × 191 × 241 × 503 × 757 × 1.193) =
- (3 × 7 × 112 × 13 × 172 × 53 × 59 × 139 × 307 × 1.069 × 1.493)/(22 × 23 × 191 × 241 × 503 × 757 × 1.193) =
- (3 × 7 × 121 × 13 × 289 × 53 × 59 × 139 × 307 × 1.069 × 1.493)/(4 × 23 × 191 × 241 × 503 × 757 × 1.193) =
- 2.033.126.635.677.494.115.759/1.923.723.035.254.156
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.033.126.635.677.494.115.759 : 1.923.723.035.254.156 = - 1.056.870 și restul = - 1.471.408.434.264.039 ⇒
- 2.033.126.635.677.494.115.759 = - 1.056.870 × 1.923.723.035.254.156 - 1.471.408.434.264.039 ⇒
- 2.033.126.635.677.494.115.759/1.923.723.035.254.156 =
( - 1.056.870 × 1.923.723.035.254.156 - 1.471.408.434.264.039)/1.923.723.035.254.156 =
( - 1.056.870 × 1.923.723.035.254.156)/1.923.723.035.254.156 - 1.471.408.434.264.039/1.923.723.035.254.156 =
- 1.056.870 - 1.471.408.434.264.039/1.923.723.035.254.156 =
- 1.056.870 1.471.408.434.264.039/1.923.723.035.254.156
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.056.870 - 1.471.408.434.264.039/1.923.723.035.254.156 =
- 1.056.870 - 1.471.408.434.264.039 : 1.923.723.035.254.156 ≈
- 1.056.870,764875404255 ≈
- 1.056.870,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.056.870,764875404255 =
- 1.056.870,764875404255 × 100/100 =
( - 1.056.870,764875404255 × 100)/100 =
- 105.687.076,487540425467/100 ≈
- 105.687.076,487540425467% ≈
- 105.687.076,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
726/1.193 × - 8.958/757 × 7.021/723 × - 10.842/764 × - 963.169/1.509 × 1.228/736 = - 2.033.126.635.677.494.115.759/1.923.723.035.254.156
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
726/1.193 × - 8.958/757 × 7.021/723 × - 10.842/764 × - 963.169/1.509 × 1.228/736 = - 1.056.870 1.471.408.434.264.039/1.923.723.035.254.156
Ca număr zecimal:
726/1.193 × - 8.958/757 × 7.021/723 × - 10.842/764 × - 963.169/1.509 × 1.228/736 ≈ - 1.056.870,76
Ca procentaj:
726/1.193 × - 8.958/757 × 7.021/723 × - 10.842/764 × - 963.169/1.509 × 1.228/736 ≈ - 105.687.076,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.