726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 =
726/1.127 × 8.902/702 × 6.917/714 × 10.733/682 × 963.066/1.472 × 1.165/716
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 726/1.127
726/1.127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
1.127 = 72 × 23
CMMDC (726; 1.127) = 1
Fracția: 8.902/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.902 = 2 × 4.451
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (8.902; 702) = 2
8.902/702 =
(8.902 : 2)/(702 : 2) =
4.451/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.902/702 =
(2 × 4.451)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 4.451) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.451)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(1 × 4.451)/(1 × 33 × 13) =
4.451/351
Fracția: 6.917/714
6.917/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.917 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (6.917; 714) = 1
Fracția: 10.733/682
10.733/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (10.733; 682) = 1
Fracția: 963.066/1.472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.066 = 2 × 3 × 13 × 12.347
1.472 = 26 × 23
CMMDC (963.066; 1.472) = 2
963.066/1.472 =
(963.066 : 2)/(1.472 : 2) =
481.533/736
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.066/1.472 =
(2 × 3 × 13 × 12.347)/(26 × 23) =
((2 × 3 × 13 × 12.347) : 2)/((26 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 12.347)/(26 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 13 × 12.347)/(2(6 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 13 × 12.347)/(25 × 23) =
481.533/736
Fracția: 1.165/716
1.165/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.165 = 5 × 233
716 = 22 × 179
CMMDC (1.165; 716) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
726/1.127 × 8.902/702 × 6.917/714 × 10.733/682 × 963.066/1.472 × 1.165/716 =
726/1.127 × 4.451/351 × 6.917/714 × 10.733/682 × 481.533/736 × 1.165/716
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
726/1.127 × 4.451/351 × 6.917/714 × 10.733/682 × 481.533/736 × 1.165/716 =
(726 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 481.533 × 1.165) / (1.127 × 351 × 714 × 682 × 736 × 716) =
(2 × 3 × 112 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 3 × 13 × 12.347 × 5 × 233) / (72 × 23 × 33 × 13 × 2 × 3 × 7 × 17 × 2 × 11 × 31 × 25 × 23 × 22 × 179) =
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347) / (29 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347; 29 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 179) = 2 × 32 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347) / (29 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 179) =
((2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347) : (2 × 32 × 11 × 13)) / ((29 × 34 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 179) : (2 × 32 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(29 : 2 × 34 : 32 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 232 × 31 × 179) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 11(2 - 1) × 1 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(2(9 - 1) × 3(4 - 2) × 73 × 1 × 1 × 17 × 232 × 31 × 179) =
(1 × 30 × 5 × 111 × 1 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(28 × 32 × 73 × 1 × 1 × 17 × 232 × 31 × 179) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(28 × 32 × 73 × 1 × 1 × 17 × 232 × 31 × 179) =
(5 × 11 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(28 × 32 × 73 × 17 × 232 × 31 × 179) =
(5 × 11 × 233 × 4.451 × 6.917 × 10.733 × 12.347)/(256 × 9 × 343 × 17 × 529 × 31 × 179) =
52.284.933.259.312.157.855/39.436.277.416.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.284.933.259.312.157.855 : 39.436.277.416.704 = 1.325.808 și restul = 1.170.026.661.023 ⇒
52.284.933.259.312.157.855 = 1.325.808 × 39.436.277.416.704 + 1.170.026.661.023 ⇒
52.284.933.259.312.157.855/39.436.277.416.704 =
(1.325.808 × 39.436.277.416.704 + 1.170.026.661.023)/39.436.277.416.704 =
(1.325.808 × 39.436.277.416.704)/39.436.277.416.704 + 1.170.026.661.023/39.436.277.416.704 =
1.325.808 + 1.170.026.661.023/39.436.277.416.704 =
1.325.808 1.170.026.661.023/39.436.277.416.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.325.808 + 1.170.026.661.023/39.436.277.416.704 =
1.325.808 + 1.170.026.661.023 : 39.436.277.416.704 ≈
1.325.808,029668790709 ≈
1.325.808,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.325.808,029668790709 =
1.325.808,029668790709 × 100/100 =
(1.325.808,029668790709 × 100)/100 =
132.580.802,966879070912/100 =
132.580.802,966879070912% ≈
132.580.802,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 = 52.284.933.259.312.157.855/39.436.277.416.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 = 1.325.808 1.170.026.661.023/39.436.277.416.704
Ca număr zecimal:
726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 ≈ 1.325.808,03
Ca procentaj:
726/1.127 × 8.902/702 × - 6.917/714 × - 10.733/682 × - 963.066/1.472 × - 1.165/716 ≈ 132.580.802,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.