725/415 × 795/396 × 751/405 × - 100.627/434 × - 747/422 × - 100.637/410 × - 1.613/421 × 10.653/390 × 10.654/437 × 10.647/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
725/415 × 795/396 × 751/405 × - 100.627/434 × - 747/422 × - 100.637/410 × - 1.613/421 × 10.653/390 × 10.654/437 × 10.647/402 =
725/415 × 795/396 × 751/405 × 100.627/434 × 747/422 × 100.637/410 × 1.613/421 × 10.653/390 × 10.654/437 × 10.647/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
415 = 5 × 83
CMMDC (725; 415) = 5
725/415 =
(725 : 5)/(415 : 5) =
145/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
725/415 =
(52 × 29)/(5 × 83) =
((52 × 29) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(52 : 5 × 29)/(5 : 5 × 83) =
(5(2 - 1) × 29)/(1 × 83) =
(51 × 29)/(1 × 83) =
(5 × 29)/(1 × 83) =
145/83
Fracția: 795/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (795; 396) = 3
795/396 =
(795 : 3)/(396 : 3) =
265/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/396 =
(3 × 5 × 53)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 3 × 11) =
265/132
Fracția: 751/405
751/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (751; 405) = 1
Fracția: 100.627/434
100.627/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.627 = 47 × 2.141
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.627; 434) = 1
Fracția: 747/422
747/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
422 = 2 × 211
CMMDC (747; 422) = 1
Fracția: 100.637/410
100.637/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.637 = 157 × 641
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.637; 410) = 1
Fracția: 1.613/421
1.613/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.613; 421) = 1
Fracția: 10.653/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.653 = 3 × 53 × 67
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.653; 390) = 3
10.653/390 =
(10.653 : 3)/(390 : 3) =
3.551/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.653/390 =
(3 × 53 × 67)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 53 × 67) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 67)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 53 × 67)/(2 × 1 × 5 × 13) =
3.551/130
Fracția: 10.654/437
10.654/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
437 = 19 × 23
CMMDC (10.654; 437) = 1
Fracția: 10.647/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.647; 402) = 3
10.647/402 =
(10.647 : 3)/(402 : 3) =
3.549/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/402 =
(32 × 7 × 132)/(2 × 3 × 67) =
((32 × 7 × 132) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 132)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(3(2 - 1) × 7 × 132)/(2 × 1 × 67) =
(31 × 7 × 132)/(2 × 1 × 67) =
(3 × 7 × 132)/(2 × 1 × 67) =
3.549/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
725/415 × 795/396 × 751/405 × 100.627/434 × 747/422 × 100.637/410 × 1.613/421 × 10.653/390 × 10.654/437 × 10.647/402 =
145/83 × 265/132 × 751/405 × 100.627/434 × 747/422 × 100.637/410 × 1.613/421 × 3.551/130 × 10.654/437 × 3.549/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
145/83 × 265/132 × 751/405 × 100.627/434 × 747/422 × 100.637/410 × 1.613/421 × 3.551/130 × 10.654/437 × 3.549/134 =
(145 × 265 × 751 × 100.627 × 747 × 100.637 × 1.613 × 3.551 × 10.654 × 3.549) / (83 × 132 × 405 × 434 × 422 × 410 × 421 × 130 × 437 × 134) =
(5 × 29 × 5 × 53 × 751 × 47 × 2.141 × 32 × 83 × 157 × 641 × 1.613 × 53 × 67 × 2 × 7 × 761 × 3 × 7 × 132) / (83 × 22 × 3 × 11 × 34 × 5 × 2 × 7 × 31 × 2 × 211 × 2 × 5 × 41 × 421 × 2 × 5 × 13 × 19 × 23 × 2 × 67) =
(2 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 47 × 532 × 67 × 83 × 157 × 641 × 751 × 761 × 1.613 × 2.141) / (27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 83 × 211 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 47 × 532 × 67 × 83 × 157 × 641 × 751 × 761 × 1.613 × 2.141; 27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 83 × 211 × 421) = 2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 67 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 47 × 532 × 67 × 83 × 157 × 641 × 751 × 761 × 1.613 × 2.141) / (27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 83 × 211 × 421) =
((2 × 33 × 52 × 72 × 132 × 29 × 47 × 532 × 67 × 83 × 157 × 641 × 751 × 761 × 1.613 × 2.141) : (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 67 × 83)) / ((27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 × 83 × 211 × 421) : (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 67 × 83)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 : 13 × 29 × 47 × 532 × 67 : 67 × 83 : 83 × 157 × 641 × 751 × 761 × 1.613 × 2.141)/(27 : 2 × 35 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 67 : 67 × 83 : 83 × 211 × 421) =
(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 29 × 47 × 532 × 1 × 1 × 157 × 641 × 751 × 761 × 1.613 × 2.141)/(2(7 - 1) × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 1 × 1 × 211 × 421) =
(1 × 30 × 50 × 71 × 131 × 29 × 47 × 532 × 1 × 1 × 157 × 641 × 751 × 761 × 1.613 × 2.141)/(26 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 1 × 1 × 211 × 421) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 29 × 47 × 532 × 1 × 1 × 157 × 641 × 751 × 761 × 1.613 × 2.141)/(26 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 1 × 1 × 211 × 421) =
(7 × 13 × 29 × 47 × 532 × 157 × 641 × 751 × 761 × 1.613 × 2.141)/(26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 211 × 421) =
(7 × 13 × 29 × 47 × 2.809 × 157 × 641 × 751 × 761 × 1.613 × 2.141)/(64 × 9 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 41 × 211 × 421) =
69.202.581.861.868.087.444.100.107/1.563.063.823.316.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
69.202.581.861.868.087.444.100.107 : 1.563.063.823.316.160 = 44.273.676.371 și restul = 1.150.495.589.644.747 ⇒
69.202.581.861.868.087.444.100.107 = 44.273.676.371 × 1.563.063.823.316.160 + 1.150.495.589.644.747 ⇒
69.202.581.861.868.087.444.100.107/1.563.063.823.316.160 =
(44.273.676.371 × 1.563.063.823.316.160 + 1.150.495.589.644.747)/1.563.063.823.316.160 =
(44.273.676.371 × 1.563.063.823.316.160)/1.563.063.823.316.160 + 1.150.495.589.644.747/1.563.063.823.316.160 =
44.273.676.371 + 1.150.495.589.644.747/1.563.063.823.316.160 =
44.273.676.371 1.150.495.589.644.747/1.563.063.823.316.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.273.676.371 + 1.150.495.589.644.747/1.563.063.823.316.160 =
44.273.676.371 + 1.150.495.589.644.747 : 1.563.063.823.316.160 ≈
44.273.676.371,736051575427 ≈
44.273.676.371,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
44.273.676.371,736051575427 =
44.273.676.371,736051575427 × 100/100 =
(44.273.676.371,736051575427 × 100)/100 =
4.427.367.637.173,605157542696/100 ≈
4.427.367.637.173,605157542696% ≈
4.427.367.637.173,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
725/415 × 795/396 × 751/405 × - 100.627/434 × - 747/422 × - 100.637/410 × - 1.613/421 × 10.653/390 × 10.654/437 × 10.647/402 = 69.202.581.861.868.087.444.100.107/1.563.063.823.316.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
725/415 × 795/396 × 751/405 × - 100.627/434 × - 747/422 × - 100.637/410 × - 1.613/421 × 10.653/390 × 10.654/437 × 10.647/402 = 44.273.676.371 1.150.495.589.644.747/1.563.063.823.316.160
Ca număr zecimal:
725/415 × 795/396 × 751/405 × - 100.627/434 × - 747/422 × - 100.637/410 × - 1.613/421 × 10.653/390 × 10.654/437 × 10.647/402 ≈ 44.273.676.371,74
Ca procentaj:
725/415 × 795/396 × 751/405 × - 100.627/434 × - 747/422 × - 100.637/410 × - 1.613/421 × 10.653/390 × 10.654/437 × 10.647/402 ≈ 4.427.367.637.173,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.