725/389 × 725/391 × 746/433 × - 100.596/388 × - 765/375 × - 100.589/406 × - 1.595/371 × - 10.584/369 × 10.607/364 × 10.595/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
725/389 × 725/391 × 746/433 × - 100.596/388 × - 765/375 × - 100.589/406 × - 1.595/371 × - 10.584/369 × 10.607/364 × 10.595/257 =
- 725/389 × 725/391 × 746/433 × 100.596/388 × 765/375 × 100.589/406 × 1.595/371 × 10.584/369 × 10.607/364 × 10.595/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/389
725/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (725; 389) = 1
Fracția: 725/391
725/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
391 = 17 × 23
CMMDC (725; 391) = 1
Fracția: 746/433
746/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (746; 433) = 1
Fracția: 100.596/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.596 = 22 × 3 × 83 × 101
388 = 22 × 97
CMMDC (100.596; 388) = 22 = 4
100.596/388 =
(100.596 : 4)/(388 : 4) =
25.149/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.596/388 =
(22 × 3 × 83 × 101)/(22 × 97) =
((22 × 3 × 83 × 101) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 83 × 101)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 3 × 83 × 101)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 3 × 83 × 101)/(20 × 97) =
(1 × 3 × 83 × 101)/(1 × 97) =
25.149/97
Fracția: 765/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
375 = 3 × 53
CMMDC (765; 375) = 3 × 5 = 15
765/375 =
(765 : 15)/(375 : 15) =
51/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/375 =
(32 × 5 × 17)/(3 × 53) =
((32 × 5 × 17) : (3 × 5))/((3 × 53) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 17)/(3 : 3 × 53 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 52) =
51/25
Fracția: 100.589/406
100.589/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.589 = 17 × 61 × 97
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (100.589; 406) = 1
Fracția: 1.595/371
1.595/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
371 = 7 × 53
CMMDC (1.595; 371) = 1
Fracția: 10.584/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
369 = 32 × 41
CMMDC (10.584; 369) = 32 = 9
10.584/369 =
(10.584 : 9)/(369 : 9) =
1.176/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/369 =
(23 × 33 × 72)/(32 × 41) =
((23 × 33 × 72) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(23 × 33 : 32 × 72)/(32 : 32 × 41) =
(23 × 3(3 - 2) × 72)/(3(2 - 2) × 41) =
(23 × 31 × 72)/(30 × 41) =
(23 × 3 × 72)/(1 × 41) =
1.176/41
Fracția: 10.607/364
10.607/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.607; 364) = 1
Fracția: 10.595/257
10.595/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.595; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 725/389 × 725/391 × 746/433 × 100.596/388 × 765/375 × 100.589/406 × 1.595/371 × 10.584/369 × 10.607/364 × 10.595/257 =
- 725/389 × 725/391 × 746/433 × 25.149/97 × 51/25 × 100.589/406 × 1.595/371 × 1.176/41 × 10.607/364 × 10.595/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 725/389 × 725/391 × 746/433 × 25.149/97 × 51/25 × 100.589/406 × 1.595/371 × 1.176/41 × 10.607/364 × 10.595/257 =
- (725 × 725 × 746 × 25.149 × 51 × 100.589 × 1.595 × 1.176 × 10.607 × 10.595) / (389 × 391 × 433 × 97 × 25 × 406 × 371 × 41 × 364 × 257) =
- (52 × 29 × 52 × 29 × 2 × 373 × 3 × 83 × 101 × 3 × 17 × 17 × 61 × 97 × 5 × 11 × 29 × 23 × 3 × 72 × 10.607 × 5 × 13 × 163) / (389 × 17 × 23 × 433 × 97 × 52 × 2 × 7 × 29 × 7 × 53 × 41 × 22 × 7 × 13 × 257) =
- (24 × 33 × 56 × 72 × 11 × 13 × 172 × 293 × 61 × 83 × 97 × 101 × 163 × 373 × 10.607) / (23 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 257 × 389 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 56 × 72 × 11 × 13 × 172 × 293 × 61 × 83 × 97 × 101 × 163 × 373 × 10.607; 23 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 257 × 389 × 433) = 23 × 52 × 72 × 13 × 17 × 29 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 56 × 72 × 11 × 13 × 172 × 293 × 61 × 83 × 97 × 101 × 163 × 373 × 10.607) / (23 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 257 × 389 × 433) =
- ((24 × 33 × 56 × 72 × 11 × 13 × 172 × 293 × 61 × 83 × 97 × 101 × 163 × 373 × 10.607) : (23 × 52 × 72 × 13 × 17 × 29 × 97)) / ((23 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 53 × 97 × 257 × 389 × 433) : (23 × 52 × 72 × 13 × 17 × 29 × 97)) =
- (24 : 23 × 33 × 56 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 293 : 29 × 61 × 83 × 97 : 97 × 101 × 163 × 373 × 10.607)/(23 : 23 × 52 : 52 × 73 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 41 × 53 × 97 : 97 × 257 × 389 × 433) =
- (2(4 - 3) × 33 × 5(6 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 29(3 - 1) × 61 × 83 × 1 × 101 × 163 × 373 × 10.607)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 41 × 53 × 1 × 257 × 389 × 433) =
- (21 × 33 × 54 × 70 × 11 × 1 × 171 × 292 × 61 × 83 × 1 × 101 × 163 × 373 × 10.607)/(20 × 50 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1 × 41 × 53 × 1 × 257 × 389 × 433) =
- (2 × 33 × 54 × 1 × 11 × 1 × 17 × 292 × 61 × 83 × 1 × 101 × 163 × 373 × 10.607)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1 × 41 × 53 × 1 × 257 × 389 × 433) =
- (2 × 33 × 54 × 11 × 17 × 292 × 61 × 83 × 101 × 163 × 373 × 10.607)/(7 × 23 × 41 × 53 × 257 × 389 × 433) =
- (2 × 27 × 625 × 11 × 17 × 841 × 61 × 83 × 101 × 163 × 373 × 10.607)/(7 × 23 × 41 × 53 × 257 × 389 × 433) =
- 1.750.369.292.639.480.943.663.750/15.144.544.768.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.750.369.292.639.480.943.663.750 : 15.144.544.768.577 = - 115.577.544.217 și restul = - 2.936.693.994.541 ⇒
- 1.750.369.292.639.480.943.663.750 = - 115.577.544.217 × 15.144.544.768.577 - 2.936.693.994.541 ⇒
- 1.750.369.292.639.480.943.663.750/15.144.544.768.577 =
( - 115.577.544.217 × 15.144.544.768.577 - 2.936.693.994.541)/15.144.544.768.577 =
( - 115.577.544.217 × 15.144.544.768.577)/15.144.544.768.577 - 2.936.693.994.541/15.144.544.768.577 =
- 115.577.544.217 - 2.936.693.994.541/15.144.544.768.577 =
- 115.577.544.217 2.936.693.994.541/15.144.544.768.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 115.577.544.217 - 2.936.693.994.541/15.144.544.768.577 =
- 115.577.544.217 - 2.936.693.994.541 : 15.144.544.768.577 ≈
- 115.577.544.217,193911011484 ≈
- 115.577.544.217,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 115.577.544.217,193911011484 =
- 115.577.544.217,193911011484 × 100/100 =
( - 115.577.544.217,193911011484 × 100)/100 =
- 11.557.754.421.719,39110114841/100 ≈
- 11.557.754.421.719,39110114841% ≈
- 11.557.754.421.719,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
725/389 × 725/391 × 746/433 × - 100.596/388 × - 765/375 × - 100.589/406 × - 1.595/371 × - 10.584/369 × 10.607/364 × 10.595/257 = - 1.750.369.292.639.480.943.663.750/15.144.544.768.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
725/389 × 725/391 × 746/433 × - 100.596/388 × - 765/375 × - 100.589/406 × - 1.595/371 × - 10.584/369 × 10.607/364 × 10.595/257 = - 115.577.544.217 2.936.693.994.541/15.144.544.768.577
Ca număr zecimal:
725/389 × 725/391 × 746/433 × - 100.596/388 × - 765/375 × - 100.589/406 × - 1.595/371 × - 10.584/369 × 10.607/364 × 10.595/257 ≈ - 115.577.544.217,19
Ca procentaj:
725/389 × 725/391 × 746/433 × - 100.596/388 × - 765/375 × - 100.589/406 × - 1.595/371 × - 10.584/369 × 10.607/364 × 10.595/257 ≈ - 11.557.754.421.719,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.