725/332 × 670/310 × - 618/301 × 100.525/326 × 632/330 × - 100.496/369 × - 1.529/333 × - 10.528/356 × - 10.501/347 × 10.506/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
725/332 × 670/310 × - 618/301 × 100.525/326 × 632/330 × - 100.496/369 × - 1.529/333 × - 10.528/356 × - 10.501/347 × 10.506/339 =
- 725/332 × 670/310 × 618/301 × 100.525/326 × 632/330 × 100.496/369 × 1.529/333 × 10.528/356 × 10.501/347 × 10.506/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/332
725/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
332 = 22 × 83
CMMDC (725; 332) = 1
Fracția: 670/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (670; 310) = 2 × 5 = 10
670/310 =
(670 : 10)/(310 : 10) =
67/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/310 =
(2 × 5 × 67)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 67) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 67)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1 × 67)/(1 × 1 × 31) =
67/31
Fracția: 618/301
618/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
301 = 7 × 43
CMMDC (618; 301) = 1
Fracția: 100.525/326
100.525/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.525 = 52 × 4.021
326 = 2 × 163
CMMDC (100.525; 326) = 1
Fracția: 632/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (632; 330) = 2
632/330 =
(632 : 2)/(330 : 2) =
316/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/330 =
(23 × 79)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(22 × 79)/(1 × 3 × 5 × 11) =
316/165
Fracția: 100.496/369
100.496/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.496 = 24 × 11 × 571
369 = 32 × 41
CMMDC (100.496; 369) = 1
Fracția: 1.529/333
1.529/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.529 = 11 × 139
333 = 32 × 37
CMMDC (1.529; 333) = 1
Fracția: 10.528/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
356 = 22 × 89
CMMDC (10.528; 356) = 22 = 4
10.528/356 =
(10.528 : 4)/(356 : 4) =
2.632/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.528/356 =
(25 × 7 × 47)/(22 × 89) =
((25 × 7 × 47) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(25 : 22 × 7 × 47)/(22 : 22 × 89) =
(2(5 - 2) × 7 × 47)/(2(2 - 2) × 89) =
(23 × 7 × 47)/(20 × 89) =
(23 × 7 × 47)/(1 × 89) =
2.632/89
Fracția: 10.501/347
10.501/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.501; 347) = 1
Fracția: 10.506/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
339 = 3 × 113
CMMDC (10.506; 339) = 3
10.506/339 =
(10.506 : 3)/(339 : 3) =
3.502/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/339 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 103)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 17 × 103)/(1 × 113) =
3.502/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 725/332 × 670/310 × 618/301 × 100.525/326 × 632/330 × 100.496/369 × 1.529/333 × 10.528/356 × 10.501/347 × 10.506/339 =
- 725/332 × 67/31 × 618/301 × 100.525/326 × 316/165 × 100.496/369 × 1.529/333 × 2.632/89 × 10.501/347 × 3.502/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 725/332 × 67/31 × 618/301 × 100.525/326 × 316/165 × 100.496/369 × 1.529/333 × 2.632/89 × 10.501/347 × 3.502/113 =
- (725 × 67 × 618 × 100.525 × 316 × 100.496 × 1.529 × 2.632 × 10.501 × 3.502) / (332 × 31 × 301 × 326 × 165 × 369 × 333 × 89 × 347 × 113) =
- (52 × 29 × 67 × 2 × 3 × 103 × 52 × 4.021 × 22 × 79 × 24 × 11 × 571 × 11 × 139 × 23 × 7 × 47 × 10.501 × 2 × 17 × 103) / (22 × 83 × 31 × 7 × 43 × 2 × 163 × 3 × 5 × 11 × 32 × 41 × 32 × 37 × 89 × 347 × 113) =
- (211 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 67 × 79 × 1032 × 139 × 571 × 4.021 × 10.501) / (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 89 × 113 × 163 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 67 × 79 × 1032 × 139 × 571 × 4.021 × 10.501; 23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 89 × 113 × 163 × 347) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 67 × 79 × 1032 × 139 × 571 × 4.021 × 10.501) / (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 89 × 113 × 163 × 347) =
- ((211 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 47 × 67 × 79 × 1032 × 139 × 571 × 4.021 × 10.501) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 89 × 113 × 163 × 347) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (211 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 29 × 47 × 67 × 79 × 1032 × 139 × 571 × 4.021 × 10.501)/(23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 89 × 113 × 163 × 347) =
- (2(11 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 47 × 67 × 79 × 1032 × 139 × 571 × 4.021 × 10.501)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 89 × 113 × 163 × 347) =
- (28 × 1 × 53 × 1 × 111 × 17 × 29 × 47 × 67 × 79 × 1032 × 139 × 571 × 4.021 × 10.501)/(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 89 × 113 × 163 × 347) =
- (28 × 1 × 53 × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 67 × 79 × 1032 × 139 × 571 × 4.021 × 10.501)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 89 × 113 × 163 × 347) =
- (28 × 53 × 11 × 17 × 29 × 47 × 67 × 79 × 1032 × 139 × 571 × 4.021 × 10.501)/(34 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 89 × 113 × 163 × 347) =
- (256 × 125 × 11 × 17 × 29 × 47 × 67 × 79 × 10.609 × 139 × 571 × 4.021 × 10.501)/(81 × 31 × 37 × 41 × 43 × 83 × 89 × 113 × 163 × 347) =
- 1.534.897.660.632.474.300.089.672.096.000/7.733.291.320.547.368.731
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.534.897.660.632.474.300.089.672.096.000 : 7.733.291.320.547.368.731 = - 198.479.224.047 și restul = - 832.607.053.201.021.643 ⇒
- 1.534.897.660.632.474.300.089.672.096.000 = - 198.479.224.047 × 7.733.291.320.547.368.731 - 832.607.053.201.021.643 ⇒
- 1.534.897.660.632.474.300.089.672.096.000/7.733.291.320.547.368.731 =
( - 198.479.224.047 × 7.733.291.320.547.368.731 - 832.607.053.201.021.643)/7.733.291.320.547.368.731 =
( - 198.479.224.047 × 7.733.291.320.547.368.731)/7.733.291.320.547.368.731 - 832.607.053.201.021.643/7.733.291.320.547.368.731 =
- 198.479.224.047 - 832.607.053.201.021.643/7.733.291.320.547.368.731 =
- 198.479.224.047 832.607.053.201.021.643/7.733.291.320.547.368.731
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 198.479.224.047 - 832.607.053.201.021.643/7.733.291.320.547.368.731 =
- 198.479.224.047 - 832.607.053.201.021.643 : 7.733.291.320.547.368.731 ≈
- 198.479.224.047,107665290067 ≈
- 198.479.224.047,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 198.479.224.047,107665290067 =
- 198.479.224.047,107665290067 × 100/100 =
( - 198.479.224.047,107665290067 × 100)/100 =
- 19.847.922.404.710,766529006722/100 ≈
- 19.847.922.404.710,766529006722% ≈
- 19.847.922.404.710,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
725/332 × 670/310 × - 618/301 × 100.525/326 × 632/330 × - 100.496/369 × - 1.529/333 × - 10.528/356 × - 10.501/347 × 10.506/339 = - 1.534.897.660.632.474.300.089.672.096.000/7.733.291.320.547.368.731
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
725/332 × 670/310 × - 618/301 × 100.525/326 × 632/330 × - 100.496/369 × - 1.529/333 × - 10.528/356 × - 10.501/347 × 10.506/339 = - 198.479.224.047 832.607.053.201.021.643/7.733.291.320.547.368.731
Ca număr zecimal:
725/332 × 670/310 × - 618/301 × 100.525/326 × 632/330 × - 100.496/369 × - 1.529/333 × - 10.528/356 × - 10.501/347 × 10.506/339 ≈ - 198.479.224.047,11
Ca procentaj:
725/332 × 670/310 × - 618/301 × 100.525/326 × 632/330 × - 100.496/369 × - 1.529/333 × - 10.528/356 × - 10.501/347 × 10.506/339 ≈ - 19.847.922.404.710,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.