725/142 × 240/150 × - 7.164/135 × - 8.270/151 × - 269/146 × - 261/136 × - 263/133 × 10.211/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
725/142 × 240/150 × - 7.164/135 × - 8.270/151 × - 269/146 × - 261/136 × - 263/133 × 10.211/141 =
- 725/142 × 240/150 × 7.164/135 × 8.270/151 × 269/146 × 261/136 × 263/133 × 10.211/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 725/142
725/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
142 = 2 × 71
CMMDC (725; 142) = 1
Fracția: 240/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (240; 150) = 2 × 3 × 5 = 30
240/150 =
(240 : 30)/(150 : 30) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/150 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 3 × 52) =
((24 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(2(4 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 51) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 5) =
8/5
Fracția: 7.164/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.164 = 22 × 32 × 199
135 = 33 × 5
CMMDC (7.164; 135) = 32 = 9
7.164/135 =
(7.164 : 9)/(135 : 9) =
796/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.164/135 =
(22 × 32 × 199)/(33 × 5) =
((22 × 32 × 199) : 32)/((33 × 5) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 199)/(33 : 32 × 5) =
(22 × 3(2 - 2) × 199)/(3(3 - 2) × 5) =
(22 × 30 × 199)/(31 × 5) =
(22 × 1 × 199)/(3 × 5) =
796/15
Fracția: 8.270/151
8.270/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.270 = 2 × 5 × 827
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.270; 151) = 1
Fracția: 269/146
269/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (269; 146) = 1
Fracția: 261/136
261/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
136 = 23 × 17
CMMDC (261; 136) = 1
Fracția: 263/133
263/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (263; 133) = 1
Fracția: 10.211/141
10.211/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (10.211; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 725/142 × 240/150 × 7.164/135 × 8.270/151 × 269/146 × 261/136 × 263/133 × 10.211/141 =
- 725/142 × 8/5 × 796/15 × 8.270/151 × 269/146 × 261/136 × 263/133 × 10.211/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 725/142 × 8/5 × 796/15 × 8.270/151 × 269/146 × 261/136 × 263/133 × 10.211/141 =
- (725 × 8 × 796 × 8.270 × 269 × 261 × 263 × 10.211) / (142 × 5 × 15 × 151 × 146 × 136 × 133 × 141) =
- (52 × 29 × 23 × 22 × 199 × 2 × 5 × 827 × 269 × 32 × 29 × 263 × 10.211) / (2 × 71 × 5 × 3 × 5 × 151 × 2 × 73 × 23 × 17 × 7 × 19 × 3 × 47) =
- (26 × 32 × 53 × 292 × 199 × 263 × 269 × 827 × 10.211) / (25 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 71 × 73 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 292 × 199 × 263 × 269 × 827 × 10.211; 25 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 71 × 73 × 151) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 292 × 199 × 263 × 269 × 827 × 10.211) / (25 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 71 × 73 × 151) =
- ((26 × 32 × 53 × 292 × 199 × 263 × 269 × 827 × 10.211) : (25 × 32 × 52)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 71 × 73 × 151) : (25 × 32 × 52)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 292 × 199 × 263 × 269 × 827 × 10.211)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 71 × 73 × 151) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 292 × 199 × 263 × 269 × 827 × 10.211)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 19 × 47 × 71 × 73 × 151) =
- (21 × 30 × 51 × 292 × 199 × 263 × 269 × 827 × 10.211)/(20 × 30 × 50 × 7 × 17 × 19 × 47 × 71 × 73 × 151) =
- (2 × 1 × 5 × 292 × 199 × 263 × 269 × 827 × 10.211)/(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 19 × 47 × 71 × 73 × 151) =
- (2 × 5 × 292 × 199 × 263 × 269 × 827 × 10.211)/(7 × 17 × 19 × 47 × 71 × 73 × 151) =
- (2 × 5 × 841 × 199 × 263 × 269 × 827 × 10.211)/(7 × 17 × 19 × 47 × 71 × 73 × 151) =
- 999.840.872.819.569.810/83.168.061.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 999.840.872.819.569.810 : 83.168.061.011 = - 12.021.933 și restul = - 15.605.415.547 ⇒
- 999.840.872.819.569.810 = - 12.021.933 × 83.168.061.011 - 15.605.415.547 ⇒
- 999.840.872.819.569.810/83.168.061.011 =
( - 12.021.933 × 83.168.061.011 - 15.605.415.547)/83.168.061.011 =
( - 12.021.933 × 83.168.061.011)/83.168.061.011 - 15.605.415.547/83.168.061.011 =
- 12.021.933 - 15.605.415.547/83.168.061.011 =
- 12.021.933 15.605.415.547/83.168.061.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.021.933 - 15.605.415.547/83.168.061.011 =
- 12.021.933 - 15.605.415.547 : 83.168.061.011 ≈
- 12.021.933,187637121237 ≈
- 12.021.933,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.021.933,187637121237 =
- 12.021.933,187637121237 × 100/100 =
( - 12.021.933,187637121237 × 100)/100 =
- 1.202.193.318,763712123739/100 ≈
- 1.202.193.318,763712123739% ≈
- 1.202.193.318,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
725/142 × 240/150 × - 7.164/135 × - 8.270/151 × - 269/146 × - 261/136 × - 263/133 × 10.211/141 = - 999.840.872.819.569.810/83.168.061.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
725/142 × 240/150 × - 7.164/135 × - 8.270/151 × - 269/146 × - 261/136 × - 263/133 × 10.211/141 = - 12.021.933 15.605.415.547/83.168.061.011
Ca număr zecimal:
725/142 × 240/150 × - 7.164/135 × - 8.270/151 × - 269/146 × - 261/136 × - 263/133 × 10.211/141 ≈ - 12.021.933,19
Ca procentaj:
725/142 × 240/150 × - 7.164/135 × - 8.270/151 × - 269/146 × - 261/136 × - 263/133 × 10.211/141 ≈ - 1.202.193.318,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.